湖北省孝感高级中学2014-2015学年高一下学期三月月考数学试卷Word版含答案_图文

孝感高中 2014—2015 学年度高一下学期三月月考 数学试题 命题人:周 浩 考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 设集合 M={x|x2+x-2<0},N={x|0<x≤2},则 M∩N= A.(-1,2) B.(0,1] C.(0,1) D.(-2,1] 2. 如果角 ? 的终边过点 ? 2sin ? ? ? 6 , ?2 cos 1 2 ?? ? ,则 sin ? 的值等于 6? C. ? A. 2 2 B. ? 2 2 D. ? 3 2 3. 已知向量 a=(x,1),b=(-x,x2),则向量 a+b A.与向量 c=(0,1)垂直 B.与向量 c=(0,1)平行 C.与向量 d=(1,-1)垂直 D.与向量 d=(1,-1)平行 4 4. 若 sin ? = , sin ? - cos ? >1,则 sin 2? = 5 A. ? 24 25 B. ? 12 25 C. ? 4 5 D. 24 25 → → 5. 如图所示,在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,F 是 AE 的中点,若AB=a,AD=b, → 则AF= 1 1 A. a+ b 2 4 1 1 C. a- b 2 4 6. 函数 y ? 2sin x ? 1 是 2 1 1 B. a+ b 4 2 1 1 D. a- b 4 2 第 5 题图 A.周期为 2? 的偶函数 C.周期为 ? 的奇函数 B.周期为 2? 的奇函数 D.周期为 ? 的偶函数 ? 8 7. 将函数 y=sin(2x+φ)的图像沿 x 轴向左平移 f ( x) ? f (? x) ,则 φ 的一个可能取值为 个单位后,得到函数 f ( x) 的图像,且满足 3π A. 4 π B. 4 C.0 π D.- 4 1 8. 函数 f(x)=ln(x- )的图像是 x 9. 已知 e 是自然对数的底数, 函数 f ? x ? ? e ? x ? 2 的零点为 a, 函数 g ? x ? ? ln x ? x ? 2 的 x 零点为 b,则下列不等式中成立的是 A. f ? a ? ? f ?1? ? f ? b ? C. f ? a ? ? f ? b ? ? f ?1? B. f ?1? ? f ? a ? ? f ? b ? D. f ? b ? ? f ?1? ? f ? a ? 10.矩形 ABCD 满足 AB=2,AD=1,点 A、B 分别在射线 OM , ON 上运动, ?MON 为直角, 当 C 到点 O 的距离最大时, ?BAO 的大小为 A. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 3? 8 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11. tan 75 = . . . 12.函数 y ? log 0.5 (4 x ? 3) 的定义域为 13. 向量 a, b 满足 a· b=2, b = 1,3 , 则 a 在 b 方向上投影为 ? ? 14.如图所示,一艘船上午 8:00 在 A 处测得灯塔 S 在它的北偏东 30° 处, 之后它继续沿正北方向匀速航行,上午 8:30 到达 B 处,此时又测得 灯塔 S 在它的北偏东 75° 处,且与它相距 4 2 n mile,则此船的航行速 度是__________n mile/h. 15.南北朝时,张邱建写了一部算经,即《张邱建算经》 ,在这本算经中,张邱建对等差数列 的研究做出了一定的贡献.例如算经中有一道题为:“今有十等人,每等一人,宫赐金以 等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下四人后入得金三斤,持出,中间三人未 到者,亦依等次更给”,则某一等人比其下一等人多得 斤金. (不作近似计算) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x ?1 ? x ? 3} , B ? {x ? x ? m ? 2 ?? x ? m ? 2 ? ? 0} , m ? R . B; (Ⅰ)当 m ? 2 时;求集合 A (Ⅱ)若 A ? ?R B ,求实数 m 的取值范围. 17. (本小题满分 12 分) 已知 ? 为第三象限角, tan ? 是方程 2 x 2 +5 x ? 3 ? 0 的一根. (Ⅰ)求 tan ? 的值; ? sin( ? ?) ? 2sin(??) 2 (Ⅱ)先化简式子 ,再求值. 3? cos( ? ?) ? cos(? ? ?) 2 18. (本小题满分 12 分) 已知向量 a,b 满足,|a|=4,|b|=3,(2a-3b)· (2a+b)=61, (Ⅰ)求 a 与 b 的夹角 θ; (Ⅱ)求|a+b|. 19. (本小题满分 12 分) 已知向量 m= 2 cos x, 3 , n= ?1,sin 2 x ? ,函数 f ( x) ? m ? n ? 1 . 2 ? ? (Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)在 ? ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,且 f (C ) ? 2, c ? 1 , ab ? 2 3 ,且 a ? b ,求 a, b 的值. 20. (本小题满分 13 分) x 函 数 f ( x) ? k ? a ( k , a 为 常 数 , a ? 0 且 a ? 1) 的 图 象 经 过 点 A ? 0,1? 和 B ? 3,8 ? , g ( x) ? f ( x) ? 1 . f ( x) ? 1 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)试判断 g ( x) 的奇偶性; (Ⅲ)记 a ? g (ln 2) 、 b ? g (ln

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