安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

蚌埠二中 2017-2018 学年第一学期期中测试 高二数学(文)试题 满分:150 考试时间:120 分钟 一 选择题:选择题答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应位置,否则该大题不予计分(每一 题 5 分,共 60 分) 1.如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后 水槽中的水形成的几何体是( ) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 2. 如图, 在正方形 ABCD 中,E , F 分别是 BC, CD 的中点, 沿 AE, AF, EF 把正方形折成一个四面体,使 B, C , D 三点重合,重合后的点记为 P ,点 P 在 ?AEF 内的射影为 O .则下列说法正确的是( ) A. O 是 ?AEF 的垂心 C. O 是 ?AEF 的外心 B. O 是 ?AEF 的内心 D. O 是 ?AEF 的重心 ) 3.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为( A. 8? B.32 ? C. 8? D. 8 2? 3 , ) B.-1 C.-2 D.1 的直线 的倾斜角为 ,则 4.过两点 的值为( A.-1 或-2 5. ? , ? 是两个平面, m, n 是两条直线,有下列四个命题: ①如果 m ? n, m ? ? , n / / ? ,那么 ? ? ? . ②如果 m ? ? , n / /? ,那么 m ? n . ③如果 ? / / ? , m ? ? ,那么 m / / ? . ④如果 m / / n, ? / / ? ,那么 m 与 ? 所成的角和 n 与 ? 所成的角相等. 其中正确的命题为( A.②③④ ) C.①③④ D.①②④ B.①②④ 6. 在四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形,AD // BC ,AB ? BC , 侧面 PAB ? 底面 ABCD ,若 PA ? AD ? AB ? kBC (0 ? k ? 1) ,则( ) 1 时,平面 BPC ? 平面 PCD 2 1 B.当 k ? 时,平面 APD ? 平面 PCD 2 A.当 k ? C.当 ?k ? (0,1) ,直线 PA 与底面 ABCD 都不垂直 D. ?k ? (0,1) ,使直线 PD 与直线 AC 垂直 P A D B C 7.如图, 在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, 底面为正三角形, 侧棱垂直底面, AB ? 4 , AA 1 ?6. 若 E ,F 分别是棱 BB1 ,CC1 上的点, 且 BE ? B1E ,C1 F ? 所成角的余弦值为( A. ) C. 1 AF CC1 , 则异面直线 A 1E 与 3 3 6 B. 2 6 2 3 10 2 D. 2 10 2 2 8. 圆 C1 : ( x ? m) ? ( y ? 2) ? 9 与圆 C2 : ( x ? 1) ? ( y ? m) ? 4 外切, 则 m 的值为 ( A. 2 B. -5 C. 2 或-5 D. 不确定 ) 9. 已知直线 2x+my﹣1=0 与直线 3x﹣2y+n=0 垂直, 垂足为 (2, p) , 则 p﹣m﹣n 的值为 ( A.﹣6 B.6 C.4 D.10 ) 10.设点 A? ?2,3? , B ?3,2 ? ,若直线 ax ? y ? 2 ? 0 与线段 AB 没有交点,则 a 的取值范围是 ( ) A. ? ??, ? ? ? 5? ?4 4? ?5 ? ? 4 5? ? 5 4? ? ? ? ? , ?? ? B. ? ? , ? C. ? ? , ? D. ? ??, ? ? ? , ?? ? 2? ?3 3? ?2 ? ? 3 2? ? 2 3? ? ? 11.圆 C1 : ( x ? 2)2 ? ( y ? 3)2 ? 1 ,圆 C2 : ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 9 ,M、N 分别是圆 C1 , C2 上的 动点,P 为 x 轴上的动点,则 | PM | ? | PN | 的最小值( A. 5 2 ? 4 B. 17 ? 1 C. 6 ? 2 2 D. 17 ) 12. 集合A ? {直线l 直线l的方程是 (m ? 3) x ? (m ? 2) y ?1 ? 2m ? 0},集合 B ? {直线 l 直线 l是x 2 ? y 2 ? 2的切线 } ,则 A ? B ? ( A. ? B.{(1,1)} C. {( x, y) x ? y ? 2 ? 0} ) D. {( x, y) 3x ? 2 y ?1 ? 0} 二 填空题:(每一题 5 分,共 20 分) 13.长方体 ABCD ? A1B1C1D1 的 8 个顶点都在球 O 的球面上, E 为 AB 的中点, CE ? 3 , 异面直线 A1C1 与 CE 所成角的余弦值为 为. 14.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ACB ? 90? , AC ? 6 , BC ? CC1 ? 2 , P 是 BC1 上一动点,则 CP ? PA1 的最小值是___________. 5 3 ,且四边形 ABB 1A 1 为正方形,则球 O 的直径 9 15.已知圆 C 的圆心与点 M(1, ?1)关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,并且圆 C 与 x ? y ? 1 ? 0 相切,则圆 C 的方程为_______________. 16.所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱 锥,在正三棱锥 S ? ABC 中, M 是 SC 的中点,且 AM ? SB ,底面边长 AB ? 2 2 ,则 正三棱锥 S ? ABC 的体积为,其外接球的表面积为. 三 简答题: AC ? BC ,点 M 17.(11 分)如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? BC ? A

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