节约里程法例题计算


节约里程法作业
某连锁零售店,下设有一个配送中心P和10个连锁分店A~J,配送中心 和各连锁分店及各连锁分店之间的位置关系如下图1所示,两点间连线上的 数字为两点间的路线长度(单位:公里)。各连锁分店对某种商品的需求 量见表1,该商品由配送中心统一采购并进行配送。配送中心备用2t和4t的 货车,限定送货车辆一次巡回距离不超过35公里,设送到时间均符合用户 要求,求配送中心的最优送货方案。

D

C

B

A E

P

J

F

G H

图1 配送网络图

I

表1 各连锁分店需求量
分店 数量 重量

重量单位:吨
G H I J
合计

A

B

C

D

E

F

41

用节约里程法进行求解,其步骤如下: 第一步:从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最 短距离,并做出最短距离表(见表2)。

P P A B C D E F G H I J

A

B

表2 最短距离表 C D E F

G

H

I

J

第二步:由最短距离表,利用“节约里程”法计算出各连锁分店 之间的节约里程,做出节约里程表(见表3),计算结果有正有负, 节约里程为负数时,无实际意义,在表内写0。
表3 节约里程表

A A B C D E F G H I J

B

C

D

E

F

G

H

I

J

第三步:将节约里程由大到小顺序排列,列出节约里程排序表 (见表4),以便尽量使节约里程最多的点组合装车配送。
顺序排位 连接线 节约里程 顺序排位 连接线 节约里程

1 2 3 4 4 6 6 6 9 9 11 12

A-B A-J B-C D-E C-D A-I E-F I-J A-C B-J B-D C-E

15 13 11 10 10 9 9 9 8 8 7 6

13 13 13 16 16 16 19 19 21 22 22 22

F-G G-H H-I B-I A-D F-H B-E D-F G-I C-J E-G F-I

5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1

第四步:根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束 条件,渐近绘出如图2所示的配送路线图。
0.40 0.32

D

C

0.40

B

0.24

A
路线1 2

0.32

E

P
路线2 2

J

0.24

F
0.16

G
0.48

路线3

2

H
0.40

图2 配送路线图

I

0.32

从配送路线图可看出,依次确定的三条配送路线均符合配送中心的约 束条件,需要2t货车3辆,总走行里程为70km,若简单地每个连锁分店 送货,需要2t货车10辆,走行总里程148km。


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