江苏名校高一数学必修2立体几何测试题2

江苏名校高一数学必修 2 立体几何测试题 2
班级___________ 姓名__________ 分数___________ 一、填空题 1、直线 AB, AD ? ? , CB, CD ? ? ,点 E ? AB ,点 F ? BC ,点 G ? CD ,点 H ? DA ,若直线 EH ? 直 线 FG=M,则点 M 在 上. 2、直线 a,b 异面直线,直线 a 和平面?平行,则直线 b 和平面?的位置关系是 3、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是

A 2
45?

4、如果一个正三棱锥的底面边长为 6,且侧棱长为 15 ,那么这个三棱锥的 体积是

O 2

B

5、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S球 _____ S正方体 .(填”大于、小于或等于”). 6、在正三棱柱 ABC ? A1 B1C1中, 若AB ? 2BB1 , 则AB1与C1 B所成的角的大小为 7、已知 a,b,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若 a∥M,b∥M,则 a∥b;②若 b ? M, a∥b, 则 a∥M; ③若 a⊥c, b⊥c, 则 a∥b; ④若 a⊥M, b⊥M, 则 a∥b.其中正确命题的个数有 个。 8 、下列四个正方体图形中, A 、 B 为正方体的两个顶点, M 、 N 、 P 分别为其所在棱的中点,能得出

AB // 平面MNP 的图形的序号是

.

9、已知直线 a,b,平面?,?,①a??,b??,a∥b;②a??,b??,a∥?,b∥?;③a⊥?,b⊥?; ④a∥b,a⊥?,b⊥?. 以上条件中能推出?∥?的是 10、如图所示,E,F 分别是正方形 SD1DD2 的边 D1D,DD2 的中点,沿 SE,SF,EF 将其折成一个几何体,使 D1,D,D2 重合,记作 D. 给出下列位置关系 :①SD⊥面 DEF; ②SE⊥面 DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面 SED.其中成立的有: 11、如图直三棱柱 ABB1-DCC1 中,∠ABB1=90 ,AB=4,BC=2,CC1=1,DC 上有一动点 P,则△APC1 周长的最小值是 12、已知 PA 垂直于⊿ABC 所在的平面,若 AB=AC=13,BC=10,PA=12, 则 P 到 BC 的距离为 A D 11 题图 B1 C B
0

S

D2 F

.

D1

E

D C1

13、已知二面角 ? — l — ? 为 60° ,若平面 ? 内有一点 A 到平面 ? 的距离为 3 ,那么 A 在平面 ? 内的 射影 B 到平面 ? 的距离为 .
A1 B1 C1 D1

14、如图,在直四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件___________时, 有 A1 B⊥B1 D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
A

D

C

B

1

二、解答题 15、已知 Rt⊿ABC 中,∠C=90?,C∈?,AB∥平面?,AB=8,AC、BC 与平面?所成角分别 30?、60?, 求 AB 到平面?的距离.
B

A

C α

16、已知 ABCD 是边长为 1 的正方形, M , N 分别为 DA, BC 上的点,且 MN // AB ,沿 MN 将正方 形折成直二面角 AB ? MN ? CD 。 (1)求证:平面 ADC ? 平面 AMD ; (2)设 AM ? x (0 ? x ? 1) , 点 N 与平面 ADC 间的距离为 y ,试用 x 表示 y .
D

C

M

N

A

B

2

17、如图, E 、 F 分别为直角三角形 ABC 的直角边 AC 和斜边 AB 的中点,沿 EF 将 ?AEF 折起到 ?A ' EF 的位置,连结 A ' B 、 A ' C , P 为 A ' C 的中点. (1)求证: EP // 平面 A ' FB ; (2)求证:平 面 A ' EC ? 平面 A ' BC ; (3)求证: AA ' ? 平面 A ' BC .
A' P E A C

F

B

18、已知三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面是边长为 1 的正三角形,?AA 1 B1 ? ?AA 1C1 ? 45? ,顶点 A 到 底面 A1 B1C1 和侧面 B1C 的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及侧面积.
A B C

A1

C1

B1

3

19、如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形,PA⊥底面 ABCD 于 A,E、F 分别是 AB、PD 之中点. (1)求证:AF∥平面 PCE; (2)若二面角 P-CD-B 为 45° ,求证:平面 PCE⊥平面 PCD; (3)在(2)的条件下,若 AD=2 ,CD= 2 2 ,求 F 点到平面 PCE 距离.
[来源:学科网][来源:学科网]

P F A D

E B C

20、已知△BCD 中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面 BCD,∠ADB=60°,E、F 分别是 AC、AD 上的动点,

AE AF (Ⅱ)当λ 为何值 ? ? ? (0 ? ? ? 1). (Ⅰ)求证:不论λ 为何值,总有平面 BEF⊥平面 ABC; AC AD 时,平面 BEF⊥平面 ACD ?


A

E C B F D

4


相关文档

江苏名校高一数学必修2立体几何测试题1
高一数学必修2立体几何测试题答案2005.12.1.
Kipnax高一数学必修2立体几何测试题
北师大版高一数学必修2高一立体几何初步测试题及答案
全国名校高中数学优质试题(附详解)高一数学必修2立体几何测试题
A新课程高一数学必修2立体几何测试题[上学期]__江苏教育版
Bopjokg高一数学必修2立体几何测试题
北京新英才学校高一数学必修2立体几何测试题
高一数学必修2立体几何测试题
2007年江阴长泾中学高一数学必修2立体几何测试题苏教版
电脑版