高中数学第一章集合与函数概念1-3-1单调性与最大小值第一课时函数的单调性练习新人教A版必修1_图文

一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 教学资料参考范本 高中数学第一章集合与函数概念 1-3-1 单调性与最大小值第 一课时函数的单调性练习新人教 A 版必修 1 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 1/8 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 ! 错误 【选题明细表】 知识点、方法 求函数的单调区间 函数单调性的判定、证明 函数单调性的应用 题号 2,7 1,3,4,9,12 5,6,8,10,11,13 1.(2018·伊春高一期中)在区间(0,+∞)上不是增函数的是(C) (A)y=2x+1(B)y=3x2+1 (C)y= (D)y=2x2+x+1 解析:由反比例函数的性质可得 ,y= 在区间(0,+ ∞)上是减函数 ,故满足 条件.故选 C. 2.函数 y=x2+x+1(x∈R)的单调递减区间是(C) (A)[-,+∞) (B)[-1,+∞) (C)(-∞,-] (D)(-∞,+∞) 解析:y=x2+x+1=(x+)2+,其对称轴为 x=-,在对称轴左侧单调递减,所以 当 x≤-时单调递减.故选 C. 3.如图是定义在区间[-5,5]上的函数 y=f(x),则下列关于函数 f(x)的 说法错误的是(C) 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 2/8 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 (A)函数在区间[-5,-3]上单调递增 (B)函数在区间[1,4]上单调递增 (C)函数在区间[-3,1]∪[4,5]上单调递减 (D)函数在区间[-5,5]上没有单调性 解析:若一个函数出现两个或两个以上的单调区间时 ,不能用“∪”连 接.故选 C. 4.(2017·湖北省荆州中学高一质检)若函数 y=ax 与 y=-在(0,+∞)上都 是减函数,则 y=ax2+bx 在(0,+∞)上是(B) (A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增 解析:因为 y=ax 在(0,+∞)上是减函数,所以 a<0. 因为 y=-在(0,+∞)上是减函数, 所以-b>0,b<0. 则 y=ax2+bx 的对称轴 x=-<0 且抛物线开口向下, 所以 y=ax2+bx 在(0,+∞)上是减函数.故选 B. 5.已知函数 f(x)=2x2-ax+5 在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则实数 a 的取值范围是(A) (A)(-∞,4] (B)(-∞,4) (C)[4,+∞) (D)(4,+∞) 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 3/8 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 解析:若使函数 f(x)=2x2-ax+5 在区间[1,+∞)上是单调递增函数,则对 称轴应满足≤1,所以 a≤4,选 A. 6.函数 y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且 f(2m)>f(-m+9),则实数 m 的取值范围是(B) (A)(-∞,3) (B)(0,3) (C)(3,+∞) (D)(3,9) 解析:因为函数 y=f(x)在(0,+∞)上为减函数,且 f(2m)>f(-m+9),所以 解得 0<m<3,故选 B. 7.(2018·郑州模拟)设函数 f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数 g(x)的单调 递减区间是. 解析: g(x)= 即 g(x)= 作出函数 g(x)的图象,如图所示. 由图象可知,g(x)的单调递减区间为[0,1). 答案:[0,1) 8.已知函数 f(x)=是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是 余常于土 墙凹凸 处,花 台小草 丛杂处 ,蹲其 身,使 与台齐 ;定神 细视, 以丛草 为林, 以虫蚁 为兽, 以土砾 凸者为 丘,凹 者为壑 ,神游 其中, 怡然自 得。 4/8 一日,见 二虫斗 草间, 观之, 兴正浓 ,忽有 庞然大 物,拔 山倒树 而来, 盖一癞 蛤蟆, 舌一吐 而二虫 尽为所 吞。余 年幼, 方出神 ,不觉 呀然一 惊。神 定,捉 虾蟆, 鞭数十 ,驱之 别院。 . 解析:由题意得解得-3≤a≤-2. 答案:[-3,-2] 9.(2018·江西省九江一中高一上期末)已知函数 f(x)=x+. (1)用单调性的定义证明 f(x)在[2,+∞)上是增函数; (2)解不等式 f(x2-2x+4)≤f(7). (1)证明:设 x1,x2 是[2,+∞)上任意两个实数,且 x1<x2, 则 f(x1)-f(x2)=x1+-x2-=(x1-x2)+=(x1-x2)(1-)=, 因为 2≤x1<x2, 所以

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