河北省定州市第二中学高一数学上学期第一次月考试题

定州二中高一年级第一次月考数学试卷 考试时间:90 分钟 总分:120 分 第 I 卷(共 18 分) 1.(本小题 4 分)已知 U ={1,2,3,4,5,6,7,8}, A ={1,3,5,7}, B ={2,4,5}则 CU (A∪B) A.{6,8} B.{5, 7} C.{4,6,7} ( D.{1,3,5,6,8} ) 2.(本小题 4 分)满足条件 M ∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (本小题 10 分)求下列函数的定义域: (1) f ( x) ? 6 ; x ? 3x ? 2 2 (2) f ( x) ? 4? x . x ?1 第 II 卷(共 42 分) 4. (本小题 4 分)下列四个函数中,在 ?0,??? 上为增函数的 A. f ( x) ? 3 ? x C. f ( x) ? ? | x | B. f ( x) ? x ? 3x 2 ( ) D. f ( x ) ? ? 3 x?2 2 5.(本小题 4 分)当 x ? ?0,5? 时,函数 f ( x) ? 3x ? 4 x ? c 的值域为 ( A. ? f (0), f (5)? B. ? f (0), f ( )? 3 ) ? ? 2 ? ? C. ? f ( ), f (5)? ? ? 2 3 ? ? D. ?c, f (5)? 6.(本小题 4 分)已知全集 U ? R , N ? x x( x ? 3) ? 0 , M ? x x ? ?1 ,则图中阴影 部分表示的集合是 ( ) ? ? ? ? 1 A. x ? 3 ? x ? ?1 C. x ? 1 ? x ? 0 ? ? B. x ? 3 ? x ? 0 D. ?x ? ?3? ? ? ? ? 7.(本小题 4 分)若函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 2 f ( ) ? 3 x ,则 f ( 2) 的值为 ( A.-1 B.2 C.3 D. 1 x ) 1 2 8.(本小题 4 分)若不等式 ? x ? a ? 1 ? 0 对一切 x ? ? 0, ? 成立,则 a 的 2 ? ? 1? ? 最小值为 A.0 B.-2 C. ? ( ) 5 2 D. ? 1 2 若 f (2 ? 2a) ? f (a) ,则实数 a ( ) 2 ? ? x ? 4 x, x ? 0, 9.(本小题 4 分)已知函数 f ( x) ? ? 2 ? ?4 x ? x , x ? 0, 的取值范围是 A. ?? ?,?1? ? ?2,??? B. ?? 1,2? C. ? ? ?, ? ? ? 2? 3? D. ?? ?,?2? ? ?1,??? 10. (本小题 8 分)已知集合 A ={ x | a x 2 -3 x +2=0, a ∈R}. (1)若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并将这个元素写出来; (3)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围. 11.(本小题 10)已知函数 f ( x) ? x ? 1 . x (1)用定义证明 f ( x) 在 ?1,??? 上是增函数; 2 (2)求 f ( x) 在 ?1,4? 上的最大值及最小值. 第 ??? 卷(共 60 分) 12.(本小题 4 分)若集合 A ? x (k ? 2) x ? 2kx ? 1 ? 0 有且仅有 2 个子集,则实 2 ? ? 数 k 的值是 A.-2 B.-2 或-1 C.2 或-1 D. ? 2 或-1 ( ) 13.(本小题 4 分)若函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ( ??, 4] 内递减,那么实数 a 2 的取值范围为 A. a ? ?3 B. a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 3 ( ) 14.(本小题 4 分)已知函数 f ( x)是定义在 ?0,??? 的增函数,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 A.( ? ? , ) ( B.[ , ) ) 1 3 2 3 1 3 2 3 C.( , ? ? ) 1 2 D.[ , ) 1 2 2 3 15. (本小题 4 分)已知函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 [ ?2 , 3] ,则 f (2 x ? 1) 的定义 域是 A. [0, 5 ] 2 ( B. [ ?1, 4] C. [ ?5,5] D. [ ?3, 7] ) 16. (本小题 4 分)已知集合{ a | 0 ? a ? 4 , a ∈ N },用列举法可以表示为________. 17. (本小题 4 分)已知 f ( x) ? 3 2 x ? 3x ? 4, 若 f ( x) 的定义域和值域都是 ? a, b? ,则 4 a?b ? . 18.(本小题 4 分)已知两个函数 f ( x) 和 g ( x) 的定义域和值域都是集合{1,2,3}, 其函数对应关系如下表: 3 则方程 g ( f ( x)) ? x 的解集为____________. 19.(本小题 4 分)若 x ∈ A ,则 1 ∈ A ,就称 A 是“伙伴关系集合” ,集合 x M = ??1, 0, , 2,3? 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____. ? ? 1 2 ? ? 20. (本小题 8 分)已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} , (1)若 a ? 1 ,求 A ? B ; 2 (2)若 A ? B ? ? ,求实数 a 的取值范围. 21.(本小题 10 分)求下列函

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