山东省潍坊一中2018-2019学年高三下学期期初数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省潍坊一中高三(下)期初数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 发奋的拼搏写就出孜孜不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一项是符合题目要求的. 1.已知复数 a+bi=i(1﹣i) (其中 a,b∈R,i 是虚数单位) ,则 a+b 的值为( A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 ) 2.设集合 P={3,log2a},Q={a,b},若 P∩Q={0},则 P∪Q=( ) A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} 3.已知平向向量 , 满足:| |=1,| |=6, ?( ﹣ )=2,则向量 与向量 的夹角为 ( ) A. B. C. D. 4.函数 f(x)=﹣x2+2x,x∈[﹣1,3],则任取一点 x0∈[﹣1,3],使得 f(x0)≥0 的概 率为( ) A. B. C. D. ) 5.已知 m,n 是两条不同直线,α,β,γ 是三个不同平面,下列命题中正确的为( A.若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β C.若 m∥α,n∥α,则 m∥n D.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n 6.已知数列{an},若点(n,an) (n∈N*)在经过点(8,4)的定直线 l 上,则数列{an}的 前 15 项和 S15=( ) A.12 B.32 C.60 D.120 7.给出下列命题: ①设 a,b 为非零实数,则“a<b”是“ ”的充分不必要条件; ②在△ABC 中,若 A>B,则 sinA>sinB; ③命题“? x∈R,sinx<1”的否定为“? x0∈R,sinx0>1”; ④命题“若 x≥2 且 y≥3,则 x+y≥5”的逆否命题为“x+y<5,则 x<2 且 y<3”. 其中真命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 8.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<ω)的图象如图所示,为了得到 g(x) =Asinωx 的图象,可以将 f(x)的图象( ) A.向右平移 C.向右平移 个单位长度 个单位长度 B.向左平移 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 9.设点 P 是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)与圆 x2+y2=a2+b2 在第一象限的交点,F1、 ) F2 分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率( A. B. C. D. 10.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)对任意的 x 都满足 f(x+2)=f(x) ,当﹣1≤x<1 时, f(x)=sin x,若函数 g(x)=f(x)﹣loga|x|至少 6 个零点,则 a 的取值范围是( B. (0, )∪[5,+∞) C. ( , ]∪(5,7) ) A. (0, ]∪(5,+∞) )∪[5,7) D. ( , 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 f(x)= ,则 f(f( ) )的值为 . . 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 13.若 2x+2y=1,则 x+y 的取值范围是 . 14. y 满足 运行如图的程序框图, 当输入 m=﹣4 时的输出结果为 n, 若变量 x, , 则目标函数 z=2x+y 的最大值为 . 15.定义 f″(x)是 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的导函数,若方程 f″(x)=0 有实数解 x0, f =ax3+bx2+cx+d 则称点 (x0, (x0) ) 为函数 y=f (x) 的“拐点”. 可以证明, 任意三次函数 f (x) (a≠0)都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命 题: ①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数; ②函数 f(x)=x3﹣3x2﹣3x+5 的对称中心也是函数 的一个对称中心; ③存在三次函数 h(x) ,方程 h′(x)=0 有实数解 x0,且点(x0,h(x0) )为函数 y=h(x) 的对称中心; ④若函数 ﹣1007.5. 其中正确命题的序号为 , 则 = (把所有正确命题的序号都填上) . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,要求写出必要的推理与演算过程. 16.某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内 24 个城市进行了空气质量的调查,按 地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为 4,8,12,课题 组用分层抽样的方法从中抽取 6 个城市进行空气质量的调查. (I)求每组中抽取的城市的个数; (II)从已抽取的 6 个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率. 17.已知 (I)若 x∈[0,2],求 , 的单调递增区间; (Ⅱ) 设 y=f (x) 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的坐标为 P, 第一个最低点的坐标为 Q, 坐标原点为 O,求∠POQ 的余弦值. 18.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1, E、F 分别为 A1C1、BC 的中点. (1)求证:平面 ABE⊥平面 B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面 ABE; (3)求

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