辽宁省葫芦岛八中2018-2019学年高三上学期第二次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年辽宁省葫芦岛八中高三(上)第二次月考数学试 卷(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.已知集合 A. B.[0,1) C.[0,1] D.以上都不对 (﹣∞,0] 3.“α≠β”是“cosα≠cosβ”的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 ,则(CUB)∩A=( ) 4.设 f(x)= ,则 f[f( )]=( ) A. B. C.﹣ D. 5.tan 300°+sin 450°的值为( ) A.1+ B.1﹣ C.﹣1﹣ D.﹣1+ 的值为( ) 6.若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 tan A.0 B. C.1 D. 7.在三角形 ABC 中,已知 sinC=2sin(B+C)cosB,那么三角形 ABC 一定是( 形. A.等腰直角 B.等腰 C.直角 D.等边 8.函数 y=sin( A. B. x+θ)cos( C. D. ) x+θ)在 x=2 时有最大值,则 θ 的一个值是( )三角 ) 9.已知函数 f(x)=ax3+3x2+2,若 f′(﹣1)=4,则 a 的值等于( A. B. C. D. 10.把函数 y=cosx 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的两 倍,然后把图象向左平移 个单位,则所得图形表示的函数的解析式为( ) A.y=2sin2x B.y=﹣2sin2x C.y=2cos(x+ ) ) D.y=2cos( + ) 11.函数 y=2x﹣x2 的图象大致是( A. B. C. D. 12.对于函数 f(x)=2sin(2x+ ①图象关于原点中心对称; ②图象关于直线 x= 轴对称; )给出下列结论: ③图象可由函数 y=2sin2x 的图象向左平移 ④图象向左平移 个单位得到; 个单位,即得到函数 y=2cos2x 的图象. 其中正确结论的个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 16 分. 13.y=sinx(0≤x≤2π)与 x 轴所围成的图形面积为 . 14.函数 y=ax(a>0,且 a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大 ,则 a 的值是 15.已知 sinα﹣cosα=﹣ ,则 cos2α 的值是 . . 16.已知向量 , ,且 ,则 = . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分. 17.已知函数 f(x)=2 (1)求函数的最小正周期? (2)当 x∈[0, ]时,求函数的最大、最小值. 18.△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 b2+c2﹣a2+bc=0. (1)求角 A 的大小; (2)若 a= ,求 bc 的最大值; (3)求 的值. 19.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P( ,cos2θ)在角 α 的终边上,点 Q(sin2θ,﹣1)在 角 β 的终边上,且 ? =﹣ . (1)求 cos2θ; (2)求 sin(α+β)的值. 20.已知函数 g(x)=﹣x2﹣3,f(x)是二次函数,当 x∈[﹣1,2]时 f(x)的最小值为 1, 且 f(x)+g(x)为奇函数,求函数 f(x)的解析式. 21.已知复数 z1=2cosα+(2sinα)i,z2=cosβ+(sinβ)i(α,β∈R) , (1)若 ,求 cos(α﹣β)的值; 上,且 0<β<π,求 sinβ﹣cosβ 的值; (2)若 z2 对应的点 P 在直线 22.已知函数 f(x)=x2+alnx 的图象与直线 l:y=﹣2x+c 相切,切点的横坐标为 1. (1)求函数 f(x)的表达式和直线 l 的方程; (2)求函数 f(x)的单调区间. 2015-2016 学年辽宁省葫芦岛八中高三(上)第二次月考 数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【考点】并集及其运算. 【分析】由题意得 1,3 和 5 可能是集合 B 的元素,把集合 B 所有的情况写出来. 【解答】解:∵{1,3}∪A={1,3,5}, ∴1 和 2 和 3 可能是集合 B 的元素, 则集合 B 可能是:{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共 4 个. 故选 D. 2.已知集合 ,则(CUB)∩A=( ) A. B.[0,1) C.[0,1] D.以上都不对 (﹣∞,0] 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】求出集合 A 中函数的定义域,确定出集合 A,求出集合 B 中函数的值域,确定出 集合 B,在 R 中找出不属于 B 的部分,求出 B 的补集,找出 B 补集与 A 的公共部分,即可 确定出所求的集合. 【解答】解:由集合 A 中的函数 y= ,得到 2x﹣x2≥0,即 x2﹣2x≤0, 解得:0≤x≤2,即 A=[0,2]; 由集合 B 中的函数 y=2x,x>0,得到 y>1,即 B=(1,+∞) , ∵U=R,∴CUB=(+∞,1

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