江西省南昌市第二中学2019届高一下学期第二次月考数学试题 Word版含答案

南昌二中 2018-2019 学年度下学期第二次月考 高一数学试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以 用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技 能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、 1. 下列四个图像各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是 ( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.①② 2 2.若不等式 ax ? 8ax ? 21 ? 0 的解集是 {x | ?7 ? x ? ?1} ,那么 a 的值是( ) A.1 B.2 C .3 D.4 3.甲、乙、丙 3 位教师安排在周一至周五中的 3 天值班,要求每人值班 1 天且每天至多安 排 1 人,则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是( ) 4.根据如图框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y ? ( ) A. 1 B. 2 C. 5 D.10 5.已知 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 ) a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc , bc ? 2 ,则 ?ABC 的面积为( A. 1 2 1 3 3 C. 4 A. 2 3 3 D. 5 B. B.1 C. 3 D. 3 2 6. 已知单位向量 a, b 满足: a ? b ? 3 ,则 a ? 2b =( A. 2 B. 5 7.下列中,错误 的是 ( .. C. ) ) 3 D. 7 A.在 ?ABC 中, A ? B 则 sin A ? sin B ; B.在锐角 ?ABC 中,不等式 sin A ? cos B 恒成立; C.在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 必是等腰直角三角形; 2 D.在 ?ABC 中,若 B ? 60? , b ? ac ,则 ?ABC 必是等边三角形.[来 8.已知 x ? 0, y ? 0 ,且 2 x ? y ? 1 ,则 xy 的最大值是( ) A. 1 4 B. 1 8 C.4 D.8 9.在三角形 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且满足 ( ) A. ? a b c sin 2 A ? ? ? ,则 sin B ? sin C 7 4 5 11 14 B. 12 7 C. ? 14 45 D. ? 11 24 10.将甲,乙等 5 位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这 3 所大学就读, 则每所大学至少保送 1 人的不同保送方法数为( )种。 A.150 B.180 C.240 D.540 11. 若 {an } 是正项递增等比数列, Tn 表示其前 n 项之积,且 T9 ? T19 ,则当 Tn 取最小值时, n 的值为( ) A. 9 B. 14 C. 19 D. 24 12.一个坛子里有编号为 1,2,…,12 的 12 个大小相同的球,其中 1 到 6 号球是红球,其 余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有 1 个球的号码是偶数的概 率是( ) A. 1 22 B. 1 11 C. 3 22 D. 2 11 二、填空题 13. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率, 计划采用随机数表法从该品牌 800 粒种子中抽取 60 粒进行检测,现将这 800 粒种子编号如下 001,002,…,800,若从随机数表第 8 行第 7 列的数 7 开始向右读,则所抽取的第 4 粒种子的编号是___________.(下表是随机数表第 7 行至第 9 行) 14.下列程序框图输出的结果 x ? ,y? . 15.用 1,2,3,4 这四个数字组成无重复数字的四位数,其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字 之间的四位数的个数为_____________. 16. .记数列{an}的前 n 项和为 Sn,若不等式 an ? 2 Sn 2 ? 2ma12 对任意等差数列{an}及任意正 n2 整数 n 都成立,则实数 m 的最大值为_____________. 三、解答题 17. 在 ?ABC 中,三内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a、b、c ,且满足 (2b ? c) cos A ? a cos C . (1)求角 A 的大小; (2)若 | AC ? AB |? 1,求 ?ABC 的周长 l 的取值范围. 18. 已知函数 f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞) ,若关于 x 的不等式 f(x)<m 的解集为(c,c+2 ) . (1)求实数 m 的值; (2)若 x>1,y>0,x+y=m,求 + 的最小值. 19. 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表 (1)要在这五名学生中选 2 名参加一项活动,求选中的同学中至少有一人的物理成绩 高于 90 分的概率. (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方 程. 参考公式回归直线的方程是:y=bx+a, 其中对应的回归估计值. ,a= ﹣b . 20.某校对高一年段的男生进行体检,现将高一男生的体重 ? kg ? 数据进行 整理后分成 6 组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示) .已知第三组 ?60,

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