2015-2016学年人教A版高中数学必修4练习手册:1-4-3正切函数的性质与图象 Word版含答案

1.y=tan(x+π)是( A.奇函数 ) B.偶函数 D.非奇非偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 答案:A π? ? 2.函数 y=2tan?3x-4?的一个对称中心是( ? ? ?π ? A.?3,0? ? ? ? ? π ? C.?-4,0? ? ?π ? B.?6,0? ? ? ? ? π ? D.?-2,0? ? ) π kπ kπ π 解析:由 3x-4= 2 ,得 x= 6 +12 π 令 k=-2 得 x=-4.故选 C. 答案:C ?π x ? 3.函数 y=2tan?3-2?的定义域是________. ? ? π x π π 解析:由3-2≠kπ+2,得 x≠-2kπ-3,k∈Z, ?π x ? 故函数 y=2tan?3-2?的定义域是: ? ? π ? ? ?x|x≠- -2kπ,k∈Z?. 3 ? ? π ? ? 答案:?x|x≠-3-2kπ,k∈Z? ? ? 4.使函数 y=2tanx 与 y=cosx 同时为单调增的区间是________. 解析:由 y=2tanx 与 y=cosx 的图象知,同时为单调增的区间为 π 3π (2kπ-2,2kπ)(k∈Z)和(2kπ+π,2kπ+ 2 )(k∈Z). π ? ? 3π 答案:?2kπ-2,2kπ?(k∈Z)和(2kπ+π,2kπ+ 2 )(k∈Z) ? ? ? π π? 5.求函数 y=tan(π-x),x∈?-4,3?的值域. ? ? ? π π? 解: y=tan(π-x)=-tanx, 在?-4,3?上为减函数, 所以值域为(- ? ? 3,1).

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