2017-2018学年上海市重点中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

2017-2018 学年上海市重点中学高一上学期期中考试 数学试题 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一.填空题(1--6 每小题 4 分,7--12 每小题 5 分,共 54 分) ?x ? y ? 0 1、方程组 ? 的解组成的集合为 2 x ? 4 ? 0 ? 2、写出命题“若 a ? 0 且 b ? 0 ,则 ab ? 0”的逆否命题: 3、 不等式 x ? 1 ? 2 的解集为 4、设 x ? 0, 当 x ? 时, x ? 1 取到最小值. 2x . . . 5、已知集合 M ? { y | y ? x 2 ? 1, x ? R}, N ? {x | y ? 3 ? x2 } ,则 M ? N ? ___________. x 6、 y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? x ? 1 ,则 x ? 0 时, f ( x) ? . 7、已知命题 ? : 2 ? x ? 4 ,命题 ? : m ? 6 ? x ? ?m ,且 ? 是 ? 的必要非充分条件,则实数 m 的取值范围是 . 2 ? ? x ? 2 x ? 2, x ? 0 8、设函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f ( f (a)) ? 2 ,则 a ? ? ?? x , x ? 0 . 9、关于 x 的不等式 x 2 ? 2kx ? k 2 ? k ? 1 ? 0 的解集为 ? x x ? a, x ? R? ,则实数 a =______. 10、若不等式 f ?x ? ? 0 的解集是 [?3, 2] ,不等式 g ?x ? ? 0 的解集是 ? ,且 f ?x ? ,g ?x ? 中,x ? R , 则不等式 f ?x ? ? 0 的解集为 g ?x ? . 11 、 设 关 于 x 的 不 等 式 为 ax ? 1 ? 0 的 解 集 为 S , 且 2 ? S ,3 ? S , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 x2 ? a . x?P ?x 12 、 设 函 数 f ?x ? ? ? ,其中 P、M 是实数集 R 的两个非空子集,又规定 ?? x x ? M A?P? ? ?y y ? f ?x?, x ? P? , A?M ? ? ?y y ? f ?x?, x ? M ? , 下 列 所 有 错 误 的 说 法 的 序 号 是 . (1)若 P ? M ? ? ,则 A?P ? ? A?M ? ? ? ; (2)若 P ? M ? R ,则 A?P? ? A?M ? ? R ; (3)若 P ? M ? ? ,则 A?P ? ? A?M ? ? ? ; (4)若 P ? M ? R ,则 A?P? ? A?M ? ? R 。 二.选择题(每小题 5 分,共 20 分) 13、下列各组函数是同一函数的是( ) ① f ( x) ? x2 ? 2 x ?1与 g (s) ? s 2 ? 2s ? 1 ; ② f ( x) ? ? x 3 与 g ( x) ? x ? x ; ③ f ( x) ? x 1 与 g ( x) ? 0 ; x x ④ f ( x ) ? x 与 g ( x) ? x 2 (C )① ④ (D)③ ④ (A) ① ② (B)① ③ 14、已知实数 a、b 满足 ab ? 0 ,则“ (A)充要条件 (C)充分非必要条件 1 1 ? 成立”是“ a ? b 成立”的( a b ) (B)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件 15、三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示,我 们教材中利用该图作为“ ( ) ”的几何解释. b a (A)如果 a ? b ? 0 ,那么 a ? b (B)如果 a ? b ? 0 ,那么 a 2 ? b2 (C)对任意实数 a 和 b ,有 a 2 ? b 2 ? 2ab ,当且仅当 a ? b 时等号成立 (D)对任意正实数 a 和 b ,有 a ? b ? 2 ab ,当且仅当 a ? b 时等号成立 16、设 Ak ? {x | x ? kt ? (A) ? 1 1 , ? t ? 1}( k ? 2,3,?,2017 ) ,则所有 Ak 的交集为( kt k 2 ) 20172 ? 1 ] 2017 (B) {2} 5 (C) [ 2, ] 2 (D) [2, 三.解答题(14 分+14 分+14 分+16 分+18 分,共 76 分) 17、 (本题满分 14 分) 命题甲: 集合 M ? {x | x 2 ? 2kx ? 1 ? 0, x ? R} 为空集; 命题乙: 关于 x 的不等式 x 2 ? (k ? 1) x ? 4 ? 0 的解集为 R .若命题甲、乙中有且只有一个是真命题,求实数 k 的取值范围. 18、 (本题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? x?3 ? 2 的定义域是 A ,关于 x 的不等式 x2 ? (a ? 3) x ? 3a ? 0 的解集为 B . x?2 (1)当 a ? 2 时,求集合 A ? B ; (2)求集合 B . 19、 (本题满分 14 分, 第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 10 分) 已知两个正数 a , b 满足 a ? b ? 1 . 1 2 ? 的最小值; 2a b (1)求 (2)若不等式 | x ? 2 | ? | 2x ? 1 |? 8(a 2 ? b 2 ) 对任意正数 a , b 都成立,求实数 x 的取值范围. 20、 (本题满分 16 分,第 1 小题满分 8 分,第 3 小题满分 8 分) 某工厂某种航空产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 件,需另投入成本为 C ( x) ,当年产量 不足 80 件时,

相关文档

福建省建瓯市重点中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
2017-2018学年江苏省重点中学高一(创新班)下学期期中考试数学试题word版含答案
上海市松江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版含答案
2017-2018学年上海市金山中学高一上学期期中考试数学试题+Word版含答案
2017-2018学年上海市金山中学高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
上海市格致中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
安徽省定远重点中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
上海市华师大二附中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
上海市七宝中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
电脑版