高二数学最新教案-棱柱棱锥同步(共7课时)-人教版[原创] 精品

[课题] 棱柱 1 [教学目标] 1.在学习棱柱概念和性质的过程中,努力提高学生的观察、抽象和概括能力. 2.通过直棱柱直观图的画法的教学,进一步提高学生的作图和识图能力. 3.通过直棱柱侧面积公式的教学,进一步增强学生把空间图形转化为平面图形的 意识,使学生进一步掌握化归的数学思想和方法,以提高学生分析问题、解决问题的能 力. [教学重点]理解棱柱的概念,掌握棱柱的性质及直棱柱侧面积公式,能利用性质及侧 面积公式解决有关问题. [难点、疑点及解决办法]难点是直棱柱直观图的画法.疑点是直棱柱的判断,注意引 导学生严格按定义. [教学过程] (一)引入 有图 2-1、图 2-2、图 2-3 师:今天这一节课我们学习棱柱的概念和性质(给出课题),以上三个图形所表示的 模型均为棱柱,下面我们一起来研究它们的共同特点. (二)棱柱及有关概念的定义 师:大家注意到图 2-1 到图 2-3 所表示的几何体均由一些面围成,而面与面之间有 交线,因此我们可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特点,先观察图 2-1. (1)首先看面:从面和面的关系及面的形状引导学生讨论,得出结论:有两个面互相 平行,其余各面为四边形. (2)再看线: 从线与线之间的关系引导学生得出结论: 每相邻两个四边形的公共边都 互相平行. 让学生就图 2-2,图 2-3 分析是否也有以上两条特点. 请一位同学叙述棱柱的定义(注意纠正学生的表达)然后由师板书. 请同学们阅读课文 P41 第 3 行到 P42 第 5 行. 就图 2-4 请同学们说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、线、面). (三)棱柱的表示法 师:棱柱的表示方法有两种,一种用底面各顶点的字母表示,如图 2-4 中的棱柱可 表示为棱柱 A1B1C1D1—ABCD,或者用表示一条对角线的两个端点的字母表示,如图 2—4 中的棱柱也可表示为棱柱 D1B(强调一定要冠以“棱柱”两字). (四)棱柱的分类 师:棱柱根据侧棱和底面的关系分为两种:一种当侧棱与底面不垂直时,称为斜棱 柱;另一种当侧棱与底面垂直时,称为直棱柱.直棱柱的面若为正多边形则称为正棱柱. 即: {正棱柱} {直棱柱} 让学生就图 2-1 到图 2-4 说明哪些是直棱柱,哪些是斜棱柱,哪些是正棱柱. 问题 1.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个侧面是矩形的棱柱是不是 直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱? 师:我们判断一个棱柱是否是直棱柱主要看侧棱与底面是否垂直,引导学生从线面 垂直的判定出发,就问题中所给三个不同条件进行论证,得出结论. 生:第一种情况不一定是直棱柱;第二种情况也不一定是直棱柱;第三种情况一定 是直棱柱. 师:根据棱柱多边形的边数棱柱又可分为:三棱柱、四棱柱、五棱柱……. 问题 2.哪一种棱柱的表示法只能有一种? 生:三棱柱(因为三棱柱没有对角线). 问题 3.如果五棱柱的底面是正五边形,那么它是正五棱柱吗? 生:不一定. 师(强调):正棱柱首先要是直棱柱. (五)棱柱的性质 师:请同学们就图 2-4 考虑侧棱长有何关系?为什么? 生:相等,因为夹在平行平面间的平行线段相等. 师:棱柱的侧面是否是平行四边形?为什么? 生:是平行四边形,因为侧棱平行且相等. 师:棱柱的上、下底面多边形是否全等?为什么?用一个平行底面的平面去截棱柱 截面与上、下底面的关系又如何? (引导学生考虑对应角、对应边的关系,讨论后回答). 生:全等. 师:图 2-4 中过 AA1,CC1 的截面是什么图形?为什么? 生:平行四边形,因为

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