高一数学9月月考试题(普通中学)


高一数学月考试题
(时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 若全集 M={1,2,3,4,5},N={2,4},?MN=( A. ? C.{2,4} B.{1,3,5} D. {1, 2, 3, 4, 5} ) )

2. 用列举法表示集合{x|x2-3x+2=0}为( A.{(1,2)} C.{1,2} B.{(2,1)}

D.{x2-3x+2=0} )

3. 下列各组函数表示相等函数的是( A.y= x2-9 与 y=x+3 x-3

B.y= x2-1 与 y=x-1 D.y=2x+1(x∈Z)与 y=2x-1(x∈Z)

C.y=x0(x≠0)与 y=1(x≠0)

4. 设 M={1,2,3},N={e,g,h},从 M 至 N 的四种对应方式如下图 所示,其中是从 M 到 N 的映射的是( )

x 5. 函数 f(x)=|x|的图象是(

)

A

B
1

C

D

6. 已知函数 f(x)= A.0.4

2 (x∈[2,6]),则函数的最大值为( x-1 C.2 ) C.y= 1 x D.2.5

)

B.1

7. 下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2-3

D.y=x2,x∈[0,1]

8. 已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的 子集共有( A.2 个 ) B.4 个 C.6 个 D.8 个 )

3 9. 已知 0≤x≤2,则函数 f(x)=x2+x+1( 3 A.有最小值-4,无最大值 19 C.有最小值 1,最大值 4

3 B.有最小值4,最大值 1 D.无最小值和最大值 )

10. 已知函数 f(x-1)=x2-3,则 f(2)的值为( A.-2 B.6 C.1 D.0

1 11. 函数 f(x)是定义在[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x-1)<f(3)的 x 的 取值范围是( 1 2 A.(3,3) ) 1 2 B.[3,3) 1 2 C.(2,3) 1 2 D.[2,3) )

12. 若函数 f(x)为奇函数, 且当 x>0 时, f(x)=x-1, 则当 x<0 时, 有( A.f(x)>0 B.f(x)<0C. f(x)· f(-x)≤0 D.f(x)-f(-x)>0

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的 横线上) 13. 设集合 M={x|x 是小于 5 的质数}, M 的真子集的个数为________. 则 14. 函数 f(x)的图象如图 1-2-5 所示,其中点 O、A、B、C 的坐标分别
2

3 为(0,0),(-5,2),(0,4),(2,0),则 f(-5)=________,f(f(2))=________.

15. 已知集合 A={x|x≥2},B={x|x≥m},且 A∪B=A,则实数 m 的取 值范围是________. 2 16. 函数 y=x 在区间[1,2]上的最小值为 a,则函数 y=ax+1 在区间[1, 3]上的最大值为________.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|1≤x<4},B={x|3x- 1<x+5},求:(1)A∩B;(2)(?UA)∪B.

18. (本小题满分 12 分)已知集合 A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m +1},且 B ? A.求实数 m 的取值范围.

19. (本小题满分 12 分)为减少空气污染, 某市鼓励居民用电(减少燃气或燃 煤),采用分段计费的方法计算.电费每月用电不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算,每月用电量超过 100 度时,其中的 100 度仍按原标准收费,超过的部 分每度按 0.5 元计算. (1)设月用电 x 度时,应交电费 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:
3

月份 交费金额

一月 76 元

二月 63 元

三月 45.6 元

合计 184.6 元

问小明家第一季度共用电多少度?

20. (本小题满分 12 分)已知函数 y=f(x)是二次函数,且 f(0)=8,f(x+1) -f(x)=-2x+1. (1)求 f(x)的解析式; (2)求证 f(x)在区间[1,+∞)上是减函数.

21. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= 1 2 且 f(2)=5. (1)确定函数 f(x)的解析式;

ax+b 是定义在(-1, 1)上的奇函数, x2+1

(2)当 x∈(-1,1)时判断函数 f(x)的单调性,并证明; (3)解不等式 f(2x-1)+f(x)<0.

22. (本小题满分 12 分)某车间有 120 人,其中乘电车上班的有 84 人,乘 汽车上班的有 32 人,两车都乘的有 18 人,求:①只乘电车的人数;②不乘电 车的人数;③乘车人数;④只乘一种车的人数。

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