2018-2019年高中数学青海高三开学考试模拟试题【10】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学青海高三开学考试模拟试题【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 A.0 【答案】C 【解析】 故选 C. 2.已知点 P(sin A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 sin >0,cos ,cos B.1 则函数 的零点个数是( ) C. 2 D.3 .(或利用图像分析) )落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 值为( ) <0 知角 θ 在第四象限, ∵ ,选 C. 3.2013 年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市,采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 001,002,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽 样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区 间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( ) A.20 【答案】C 【解析】 B.19 C.10 D.9 试题分析:采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人,将整体分成 32 组,每组 30 人,即 ,第 k 组的号码为 ,令 ,而 ,解得 ,则满足 的整数 k 有 10 个. 考点:系统抽样. 4.已知 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:观察 的通项公式不难发现 ,所以 考点:数列 5.设 ,则 、 、 的大小关系是( ) ,则 ,故选 C. B. ,则 C. 等于( ) D. A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:令 所以函数 .又 ,则 为增函数,∴ B. D. , ,∴ , ,∴ ∴ ,选 A. 考点:1.利用导数判断函数的单调性;2.比较大小. 6.已知集合 A. 【答案】C , B. ,则 C. ( ) D. 【解析】 试题分析:因为 所以 因为 所以 因此 考点:集合的运算 7.已知异面直线 a,b 分别在平面 α,β 内,且 α∩β=c,那么直线 c 一定( A.与 a,b 都相交 B.只能与 a,b 中的一条相交 C.至少与 a,b 中的一条相交 D.与 a,b 都平行 【答案】C 【解析】若 c 与 a,b 都不相交,则 c 与 a,b 都平行,根据公理 4,知 a∥b,与 a,b 异面 矛盾.故选 C. 8.过抛物线 积为( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:设直线 ∵ ∴ 的倾斜角为 及 , 焦点 的直线交其于 , 两点, 为坐标原点.若 ,则 的面 ) B. C. D.2 ,∴点 到准线 ,则 的距离为 , . ∴ 故选 C. 的面积为 . 考点:抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系. 9.某公司有普通职员 150 人,中级管理人员 40 人,高级管理人员 10 人,现采用分层抽样的 方法从这 200 人中抽取 40 人进行问卷调查,若在已抽取的 40 人的答卷中随机抽取一张,则 所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为( ). A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由分层抽样知,在普通职员中抽 30 人,中级管理人员中抽 8 人,高级管理人员中 抽 2 人,由古典概型知,所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为 10.在各项都为正数的等比数列 A.15 【答案】B. 【解析】 试题分析:设等比数列 , 的公比为 ,或 ,又 ,由已知得 , ,又 ,故选 B. B.12 . 中,首项为 3,前 3 项和为 21,则 等于( ) C. 9 D.6 考点:等比数列的通项公式和前 项公式. 评卷人 得 分 二、填空题 11.(3 分)(2011?重庆)将一枚均匀的硬币投掷 6 次,则正面出现的次数比反面出现的次 数多的概率为 . 【答案】 【解析】 试题分析:本题是一个 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率,正面出现的次数比反面出 现的次数多包括三种情况,正面出现 4 次,反面出现 2 次;正面出现 5 次,反面出现 1 次; 正面出现 6 次,共有三种情况,这三种情况是互斥的,写出概率,得到结果. 解:由题意知本题是一个 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率, 正面出现的次数比反面出现的次数多包括 正面出现 4 次,反面出现 2 次; 正面出现 5 次,反面出现 1 次; 正面出现 6 次,共有三种情况,这三种情况是互斥的, ∴正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是 + 故答案为: 点评:本题考查 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率,考查互斥事件的概率,是一个基 础题,解题的关键是看清题目所给的条件符合什么规律,在按照规律解题. 12.设随机变量 X 的分布列为 P(X=k)= (k=1,2,3,4,5),则 P =________. + = = 【答案】 【解析】P 13.函数 【答案】4 【解析】 试题分析:因为对称轴为 大值 4. 考点:二次函数最值 14.复数 【答案】1 【解析】 试题分析:因为,复数 所以, 故答案为 1. 考点:复数的概念 15.三棱锥 及其三视图中的主视图和左视图如图 9 所示,则棱 的长为_________. ,解得, , ( 是虚数单位)是纯虚数, ( 是虚数单位)是纯虚数,则实数 的值为 . ,所以函数在[-1,1]上单调递增,因此当 时,函数取最 =P(X=1)+P(X=2)= ( + = . )的最大值等于 【答案】 【解析】 试题分析:试题分析:由主视图可知,B 点在面 DAC 的射影为 AC 的中点 E,故 考点:考查三视图. 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 (1)求 (2)求

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