2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》《1.3 交集、并集》单元测试试卷【9】

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》 《1.3 交集、并集》单元测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合 C={z︱z=x+y,x∈A,y∈B}的真子集的个数为( ) A.6 【答案】D 【解析】因为集合 A={-1,1},B={0,2},则集合 C={z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中元素的个 数为{-1,1,3},因此可知真子集的根数为 7 个,选 D. 2.设 A. 【答案】A 【解析】解:因为 , ,可知选 A. , ,则下列关系表述正确的是( ) B. C. D. B.8 C. 3 D.7 3. 如图,有 4 个半径都为 1 的圆,其圆心分别为 O1(0,0),O2(2,0), O3(0,2),O4(2, 2).记集合 M={⊙Oi|i=1,2,3,4}.若 A,B 为 M 的非空子集,且 A 中的任何一个圆与 B 中的任何一个圆均无公共点,则称 (A,B) 为一个“有序集合对” (当 A≠B 时,(A,B) 和 (B,A) 为不同的有序集合对),那么 M 中“有序集合对”(A,B) 的个数是 A.2 B.4 C. 6 D.8 【答案】 B 【解析】当 时, 只有一种可能,则 或 或 的情况类 似,所以“有序集合对”有 4 个;当 中有两个以上元素时,不存在符合条件的集合 ,综上 可得, 中“有序集合对”的个数为 4,故选 B 4.已知集合 A. 【答案】A 【解析】 5.设 a,b,c 为实数, 记集合 S= T 的元素个数,则下列结论不可能的是( ) (A)cardS=1, cardT=0 (C)cardS=2, cardT=2 【答案】D 【解析】本题考查集合的含义,解方程.二次方程根的个数的判定 集合 的元素个数是方程 的根的个数;集合 的元素个数是方程 的根的个数;方程 必有 1 根 (1)若 无根, 则 于是方程 也无根,此时当 时,方程 无根;当 时, 方程 有一根 则答案 A、B 正确; 只有一根;此时方程 (B)cardS=1, cardT=1 (D cardS=2, cardT=3 ,所以 ,选 A . 若 cardS,cardT 分别为集合元素 S, B. C. D. (2)若 只有一根,则 于是方程 最多有两个根;则 C 正确;D 错误.故选 D 6.已知集合 A.15 【答案】A 【解析】略 ,那么 的真子集的个数是( ) B.16 C. 3 D.4 7.设集合 A={x∈R |x =x },B={x∈R ||x|=x },则集合 M={0,1}=( ) A.B 【答案】B 【解析】 试题分析:A={0,1},B={x|x≥0}),A∩B={0,1},故选 B。 考点:本题主要考查交集、补集的概念、集合的表示方法。 点评:此题考查了交集、补集的概念,解方程后,注意结合数轴解题。 B.A∩B C.A∪B D.A∩CRP 2 8.已知集合 A.15 【答案】A 【解析】略 ,那么 的真子集的个数是( ) B.16 C. 3 D.4 9.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 【解析】 由题意知 x=a+b,a∈A,b∈B,则 x 的取值为 5,6,7,8,因此集合 M 共有 4 个元素 10.已知集合 M={ A.m<4 【答案】A 【解析】 试题分析:即要求集合 M 为空集,∴方程无解,由 考点:本题主要考查空集、交集的概念。 点评:本题主要考查空集、交集的概念,一元二次方程解的认识。 评卷人 得 分 二、填空题 解得 m<4.故选 A。 },若 M R=Ф,则实数 的取值范围是( ) B.0<m<4 C.0≤m<4 D.m>4 11.已知集合 A、B,定义集合 A 与 B 的一种运算 A⊕B,其结果如下表所示: A B A⊕B {1,2,3,4} {2,3,6} {1,4,6} {-1,1} {-1,1} ? {-4,8} {-4,-2,0,2} {-2,0,2,8} {-1,0,1} {-2,-1,0,1} {-2} 按照上述定义,若 M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则 M⊕N=________. 【答案】{-2011,2012,-2012,2013} 【解析】由给出的定义知集合 A⊕B 的元素是由所有属于集合 A 但不属于集合 B 和属于集合 B 但不属于集合 A 的元素构成的,即 A⊕B={x|x∈A 且 x?B 或 x∈B 且 x?A}.故 M⊕N={-2 011,2 012,-2 012,2 013} 12.已知集合 A={x∈N| ∈N},则集合 A 的所有子集是 . 【答案】?,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5} 【解析】【思路点拨】由集合知 6-x 应为 8 的正约数,再分别取正约数确定 x 的值. 解:由题意可知 6-x 是 8 的正约数,所以 6-x 可以是 1,2,4,8;相应的 x 可为 5,4,2,即 A={2,4,5}. ∴A 的所有子集为?,{2},{4},{5},{2,4},{2,5},{4,5},{2,4,5}. 13. 设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 命题: ①集合 S={a+bi|( ,都有 ,则称 S 为封闭集.下列 为整数, 为虚数单位)}为封闭集; ; ②若 S 为封闭集,则一定有 ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 其中真命题是 【答案】①② 的任意集合 也是封

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