数学---云南省云天化中学2016-2017学年高二下学期期末考试(理)

云南省云天化中学 2016-2017 学年 高二下学期期末考试(理) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚,并请认真填涂准考证号. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.答在试卷上的答案无效. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ) 1.已知集合 A ? ??2, ?1,0,1,2?, B ? {x | ? x ?1?? x ? 3? ? 0} ,则 A ? B ? ( A. C. ) ??2, ?1,0? B. D. 2 ?0,1? ?0,1, 2? ) ??1,0,1? 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则 1 ? z ? ( A. 2 C. 2i B. 1 ? 2i D. 1 ? 2i 3.下列函数中,值域为 ? 0, ??? 的是 ( A. sin x ? cos x C. y ? 2 x 2 ? x ? 1 B. ) y ? 1 ? 2x ? x 2 D. y ? 2 4.已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数,当 0 ? x ? 2 时, f ? x ? ? log2 x ,则 ?7? f ? ? 的值为( ?2? A. 1 ) B. ?1 C. 0 ) C. 3 D. 4 D. 2 5.已知角 ? 满足 tan? ? 2 ,则 A. 1 sin? ? cos? 的值为( sin? ? cos? B. 2 6.已知等比数列 ?an ? ,且 a6 ? a8 ? 4 ,则 a8 ?a4 ? 2 a6 ? a8 A. 2 B. 4 C. 8 ? 的值为 ( D. 16 ) 4 4 正视图 4 侧视图 7.一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为半径为 2 的四分之一圆周) , 则该几何体的表面积为 A. 72 ? 4? B. 72 ? 6? C. 48 ? 4? ( D. 48 ? 6? ) 俯视图 8.同学聚会上,某同学从《爱你一万年》 , 《十年》 , 《父亲》 , 《单身情歌》 四首歌中选出两首歌进行表演,则《爱你一万年》未被取的概率为 A. ( D. ) 开始 1 3 B. 1 2 C. 2 3 5 6 ( ) 9.执行如图所示的程序框图,若 x ?? a, b? , y ??0,4? ,则 b ? a 的最小值为 A.2 10. 已知双曲线 C1 : B.3 C.4 输入x 否 y=4x-x 2 D.5 是 y=x+1 x<0? x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F F2 , 1、 a 2 b2 焦距为 2 , 椭圆 C2 : x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 e , 直线 MN 过 F2 与双曲线右支交于 M , 8 6 输出y N 两点,若 cos?F1MN ? cos?F1F2 M , 角分别为 A. 30 ? 和 150? 11.若函数 f ? x ? ? e ( A. ) x F1M F1 N 结束 ? e ,则双曲线 C1 的两条渐近线的倾斜 ( ) D. 15 ? 和 165? B. 45 ? 和 135? C. 60 ? 和 120? ?sinx ? acosx ? 在 ? ? , ? 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 ?4 2? ? ?? ? ??,1? B. ? ??,1? C. ?1, ?? ? D. ?1, ?? ? 12.在递增等差数列 ?an ? 中, Sn 为数列的前项和, S7 ? 7, S9 ? 18 ,则 a8 的取值范围是 ( ) B. ?1, 4 ? C. ?1,5? D. ?1,6 ? A. ?1,3? 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每空 5 分,共 20 分. ) 13.已知向量 a ? ? ?4, 2 ? , b ? ?1,3? ,则 a ? b ? _________. 14.某工厂生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 k : 5 : 3 ,现用分层 抽样方法抽出一个容量为 120 的样本,已知 A 种型号产品共抽取了 24 件,则 C 种型号产品 抽取的件数为________. 15 .已知点 P 是抛物线 y 2 ? 4 x 上的动点,点 P 在 y 轴上的射影是 M ,点 A? 7, 6? ,则 ? ? ? ? PA ? PM 的最小值为__________. 16.在正方体 ABCD ? A 1B 1C 1D 1 中, E 是棱 CC1 的中点, F 是侧面 BCC1B 1 内的动点,且 A1F ? 平面 D1 AE ,则 A1F 与平面 BCC1B1 所成角的正切值的范围是__________. 三、解答题(本题共 6 题,共 70 分.第 17 题满分 10 分,18~22 题满分 12 分) 17.已知 ?ABC 的角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c ,且 C ? ? 3 ,设向量 m ? (a, b) , n ? (sin B, sin A) , p ? (b ? 2, a ? 2) . (Ⅰ)若 m // n ,求 B ; (Ⅱ)若 m ? p , S?ABC ? 3 ,求边长 c . 2 18.已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a3 ? 9a2 a6 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? log3a1 ? log 3 a2 ? ? ? log 3 an ,求数列 ? ?1? ? 的 前 n 项和 Sn . ? bn

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