2019-2020年七年级数学下学期第一次月考试题 北师大版

2019-2020 年七年级数学下学期第一次月考试题 北师大版

题号



得分

题号 1 2 3

选项

二 45

三 67

总分 8 9 10 11 12

4.如果 ?1与 ?2 是同旁内角,且 ?1? 60? ,则 ?2

A、为120?

B、 为 60?

C、为120? 或 60?

D、大小不定

5.如图,已知 AB∥CD,∠A=70°,则∠1 的度数是

A、70°

1

C

D

B、100°
C

C、110° A
D

D、130° D

A

BA

B

(5 题)

(7 题)

C (10 题)

B (11 题)

6.将一个三角形平移后得到另一个三角形,则下列说法中错误的是

A、两个三角形的对应边相等

B、两个三角形的对应角相等

C、两个三角形的大小、位置都相同

D、两个三角形的周长相等,面积相等

7.如图:一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即 AB∥CD),如果第一次转弯时的∠B

=140? 。 那么∠C 应是

A、 40?

B、140?

C、100?

D、180?

8.点到直线的距离是指这点到这条直线的

A、垂线段

B、垂线的长

C、长度

D、垂线段的长度

9.同一平面内的四条直线满足 a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是

A、a∥b

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

10.如图所示,已知直线 AB、CD 相交于点 O,OE 平分 ?COB ,若 ?EOB ? 55? ,则 ?BOD

的度数是

A、 35?

B、 55?

C、 70?

D、110?

11.如图所示,已知 AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是 C、D,那么以下线段大小的比较必.

定.成.立.的是

A、CD>AD

B、AC<BC

C、BC>BD

D、CD<BD

12.命题:①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③在同一平面,垂直于同一条直线的

两条直线平行;④平行于同一条直线的两条直线垂直。其中真命题有

A、1 个

B、2 个

C 、3 个

D、4 个

Ⅱ(主观卷)96 分

二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)

13. 16 的平方根是



14.如图 。直线 AB CD 被 EF 所截,若∠1=∠2 则∠AEF+∠CFE=



A

1 E

B

C

2 F

D

(14 题)

(15 题)

A

A

D

B

B
C (16 题)

E D
D′
FC C′
(17 题)

15.如图所示, ?1? ?2 ?180?, ?3 ?108? ,则 ?4 ?



16.如图计划把水渠中的水引到水池 C 中,可过点 C 作 AB 的垂线,然后沿 CD 开渠,则

能使新开的渠道最短,这种设计方案的根据 是



17.如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D′,C′的位置。若∠EFB

=65°,则∠AED′的度数为



18.如图,△ A?B?C? 是由△ABC 平移而得到的,其中 CC? ?12 cm,

则△ABC 沿

方向平移

cm 得到△ A?B?C? 。

三、解答题(78 分) 19.(9 分)读句画图
如图,直线 CD 与直线 AB 相交于 C,根据下列语句画图: (1)过点 P 作 PQ∥CD,交 AB 于点 Q (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R (3)若∠DCB=120? ,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由。

D AC

P B

20.(9 分)如图,已知 AB∥CD,∠1=∠3,试说明 AC∥BD。

A

B

2

3

1

C

D

21.(9 分)如图:已知 AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E 的理由。

D1

E

A

32

B

C

22.(8 分)如图所示,观察分析该图案是怎样画出来的,然后先向右平移 6 小格,再向 下平移 2 小格,画出平移后的图案。

23.(9 分)如图所示,已知在△ABC 中, BC ? 4 cm,把△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到 △DEF。问:
(1)图中与 ?A 相等的角有多少个? (2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来。 (3)BE∶BC∶BF 的值是多少?

24.(10 分)完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD,

EG 平分∠BEF,FG 平分∠EFD

求证: ∠EGF=90°

证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3(

)

又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4(

)

∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+___________=180°(

又∵EG 平分∠BEF(已知) ∴∠1= 1 ∠______( 2

又∵FG 平分∠EFD(已知) ∴∠2= 1 ∠

(

2

A
C E
) ) )

FB
G D

∴∠1+∠2= 1 (___________+______________) ∴∠1+∠2=90° 2

∴∠3+∠4=90°(

)即∠EGF=90°

25.(12 分)如图①②所示,将两个相同三角板的两 个直角顶点 O 重合在一起,像图①②

那样放置。

(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD 的度数。

( 2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠A OD 的度数。

(3)猜想∠AOD 和∠BOC 的关系,并写出理由。

C

AC

B

B

O

D



O

D

A②

26. (12 分)如图所示,已知 BD⊥CD 于 D,EF⊥CD 于 F,?A ?100? ? ?? ,?ABC ? 80? ? ?? , 其中 ?? 为锐角,求证: ?1? ?2 。

七年级数学答案:人教 一、1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、 C 7、B 8、D 9、C 10、C 11、C 12、B
三、19、(1)、(2)略;(3)60°,两直线平行,同旁内角互补. 20、已知 AB∥CD,所以 ?1? ?2 ,又已知 ?1 ? ?3,所以 ?3 ? ?2 。所以 AC∥BD。 21、已知 AD∥BE,所以 ?A ? ?3 ,又已知 ?1? ?2 ,所以 D E∥AC,所以 ?3 ? ?E ,所 以 ?A ? ?E 。 22、解:该图案是由水平和竖直方向的两个花瓣通过平移得到的。该图案按要求进行平 移,得到的图案如图所示。
23、解:(1)有 3 个,分别是∠D,∠EMC,∠AMD。 (2)两对,AB∥DE,AC∥DF。 (3) ∵△ABC 沿 BC 方向平移 2cm,∴BE=CF=2cm。又∵BC=4cm,∴BF=6cm。∴BE∶BC∶BF=1∶ 2∶3。 24、两直线平行,内错角相等;两直线平行,内错角相等;∠ECD,两直线平行,同旁内角 互补;∠BEH,角平分线定义;∠EFD,角平分线定义;∠BEC,∠EFD,等量关系. 25、(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=60°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°= 30°.又因为∠CO D=90°,所以∠AO D=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°. (2)因为∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠BOC=70°, 所以∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°= 110°. (3)由(1)知∠AOD+∠BOC=120°+60°=180°,由(2)知∠AOD+∠BOC=110°+70 ° =180°.故由(1),(2)可猜想:∠AOD+∠BOC=180°. 26、证明:∵ ?A ?100? ? ?? , ?ABC ? 80? ? ?? , ∴ ?A ? ?ABC ?100? ? ?? ? 80? ? ?? ?180?, ∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)。∴ ?1 ? ?3(两直线平行,内错角相等)。 又∵BD⊥CD,EF⊥CD。∴ ?BDC ? ?EFC ? 90? ,∴BD∥EF,∴ ?3 ? ?2 ,∴ ?1? ?2 。


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