11-12学年高二数学:1.1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步练习(人教A版选修2-3)

选修 2-3 1.1 第一课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
一、选择题 1.一 个袋子里放有 6 个球,另一个袋子里放有 8 个球,每个球各不相同,从两袋子里各取一个 球, 不同取 法的种数为( A.182 C.48 ) B.14 D.91

2.从甲地到乙地一天有汽车 8 班,火车 3 班,轮船 2 班,某人从甲地到乙地,他共有不同的走法数 为( ) A.13 种 C.24 种 B.16 种 D.48 种 )

3.集合 A={a,b,c},B={d,e,f,g},从集合 A 到集合 B 的不同的映射个数是( A.24 C.6 B.81 D.64 )

4.5 本不同的书,全部送给 6 位学生,有多少种不同的送书方法( A.720 种 C.360 种 B.7776 种 D.3888 种

5.有四位老师在同一年级的 4 个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在 本班监考,则安排监考的方法种数是( A.8 种 C.10 种 B.9 种 D.11 种 )

6 . 某 通 讯 公司 推 出一 组手 机 卡 号 码, 卡 号的 前七 位 数 字 固定 , 从 “×××××××0000”到 “×××××××9999”共 10 000 个号码,公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为 “优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( A.2 000 C.5 904 B.4 096 D.8 320 )

7.如下图所示,小圆圈表示网络的结点,结点之间的线段表示它们有网线相连.连线标注的数字表 示该段网线单位时间内可以通过的 最大信息量.现从结点 A 向结点 B 传递信息,信息可以从分开不同的 路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )

A.26 C.20

B.24 D.19

8.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了 2 个新节目,如果将这 2 个新节 第 1 页(共 3 页)

目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( A.42 C.20 B.30 D.12

)

9.定义集合 A 与 B 的运算 A*B 如下:A*B={(x,y)|x∈A,y∈B},若 A={a,b,c},B={a,c,d, e},则集合 A*B 的元素个数为( A.34 C.12 B.43 D.24 )

10.某医院研究所研制了 5 种消炎药 X1、X2、X3、X4、X5 和 4 种退烧药 T1、T2、T3、T4,现从中取出 两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验,又知 X1、X2 两种消炎药必须同时搭配使用,但 X3 和 X4 两种药不能同时使用,则不同的试验方案有( A.16 种 C.14 种 二、填空题 11.用数字 0,1, 2,3,4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1,2 相邻的偶数有________个(用数字作 答). 12.三边均为整数且最大边长为 11 的三角形有________个. 13.5 名 乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加团体 比赛 ,则入选的 3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有________种.(用 数字作答) 14.已知下图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能,因此 5 个开关共有 25 种可能.在这 25 种可能 中,电路从 P 到 Q 接通的情况有______种. B.15 种 D.13 种 )

三、解答题 15.有不同的红球 8 个,不同的白球 7 个. (1)从中任意取出一个球,有多少种不同的取法? (2)从中任意取出两个不同颜色的球,有多少种不同的取法?

16.若 x,y∈N*,且 x+y≤6,试求有序自然数对(x,y)的个数. [分析] 由题目可获取以下主要信息: (1)由 x,y∈N*且 x+y≤6,知 x,y 的取值均不超过 6; 第 2 页(共 3 页)

(2)(x,y)是有序数对. 解答本题可按 x(或 y)的取值分类解决.

. 17.随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅速增长,汽车牌照号码需要扩容.交通管理 部门出台了一种汽车牌照组成办法,每一个汽车牌照都必须有 3 个不重复的英文字母和 3 个不重复的阿拉 伯数字,并有 3 个字母必须合成一组出现,3 个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽 车上牌照?

18.已知集合 A={a1,a2,a3,a4},集合 B={b1,b2},其中 ai,bj(i=1,2,3,4,j=1,2)均为实数. (1)从集合 A 到集合 B 能构成多少个不同的映射? (2)能构成多少个以集合 A 为定义域,集合 B 为值域的 不同函数?

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