江苏省东台市创新学校2015~2016学年度高一数学5月月考试题(无答案)

东台创新高级中学 15-16 学年度第二学期五月份月考 高一数学试卷 一:填空题:(每小题 5 分,计 70 分) 1.△ABC 中, ,BC=3, ,则∠C= ,则 AC= . . . ,则 b= ,b= ,△ABC 的面积为 . ,则 a 的值 2.在△ABC 中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3 3.在△ABC 中,已知 AB=2,BC=5 ,cosB= ,则△ABC 的面积是 4.a,b,c 分别是△ABC 角 A,B,C 的对边, 5.在△ABC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边,若 A= 为 . 6.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 ,则 a= . 7.某船在海平面 A 处测得灯塔 B 在北偏东 30°方向,与 A 相距 6.0 海里.船由 A 向正北方向航行 8.1 海里 达到 C 处,这时灯塔 B 与船相距 海里(精确到 0.1 海里) 8.在数列{an}中,an=2n ﹣3,则 125 是这个数列的第 . 9.已知数列{an}满足 a1=2,an+1=an+2,则 a16= 10.在等比数列{an}中,已知 a4=7,a8=63,则 a6= 2 项 . . . 11.在等比数列{an}中,已知 a1a2a3=5,a7a8a9=40,则 a5a6a7= 12.已知数列{an}的前 n 项和 13.n 是等差数列{an}的前 n 项和,若 14.在正项等比数列{an}中,若 3a1, ,则 an= ,则 = . 成等差数列,则 = . 二:解答题(共 90 分) 2 2 2 15.(14 分).已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,且 c =a +b ﹣ab. (1)求角 C 的值; (2)若 b=2,△ABC 的面积 ,求 a 的值. 16.(14 分) 已知函数 f(x)=2 sin cos ﹣2sin . 2 (1)求函数 f(x)的值域; 2 (2)在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 f(C)=1,且 b =ac,求 sinA 的值. 17.(14 分) 如图,在三棱锥 P﹣ABC 中,平面 PAB⊥平面 ABC,PA⊥PB,M,N 分别为 AB,PA 的中点. (1)求证:PB∥平面 MNC; (2)若 Ac=BC,求证:PA⊥平面 MNC. 18.(16 分) 为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务, 某天我护航舰正在某小岛 A 北偏西 45°并距该岛 20 海里的 B 处待命,位于该岛正西方向 C 处的某外国商 船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东 60°的方向有我军护航舰(如图所示), 便发出紧急求救信号,我 护航舰接警后,立即沿 BC 航线以每小时 60 海里的速度前去救援,问我护航舰需多少分钟可以到达该商船 所在的位置 C 处?(结果精确到个位,参考数据: ≈1.4, ≈1.7) 19.(16 分) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 a3+a5=a4+8. (Ⅰ)求 S7 的值; (Ⅱ)若 a1=2 且 a3,ak+1,Sk 成等比数列,求正整数 k 的值. 20.(16 分) 公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且 a2,a4,a9 成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 an=bn+1﹣bn,b1=1,求数列{bn}的通项公式. 东台市创新高级中学 2015-2016 学年度第二学期五月月考 高一数学答题纸 ……………………………………………密……………………………封……………………………线…………………………………………… 一、 填空题:(每小题 5 分,共 70 分) 1、____________ 2、____________ 3、____________ 4、____________ 座位号 5、____________ 6、____________ 7、____________ 8、____________ 9、____________ 10、___________ 11、___________ 12、___________ 13、___________ 14、___________ 考试证号 二、 解答题(共 90 分) 15、(本题满分 14 分) 学校 班级 姓名 考场号 16.((本题满分 14 分) 17、(本题满分 14 分) 18.(本题满分 16 分) 19、(本题满分 16 分) 20、(本题满分 16 分)

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