河北定州中学2016届高三第一次月考数学试题(附答案)(解析版)

河北定州中学 2016 届高三数学月考一 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分 满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 2 1. (文)设全集U=R,集合 A ? x x ? 4 x ? 0 ,集合 B ? x x ? ?2 ,则图中阴影部分 ? ? ? ? 表示的集合为 ( ) A. ? x ? 4 ? x ? ?2? B. ? x ? 4 ? x ? 0? ? C. ?x x ? 0? D. ? x x ? ?2? ? , Venn 图 表 示 的 是 A ? B , 所 以 1.( 文 ) A 解 析 : 因 为 A ? x ? 4 ? x ? 0 A ? B ? ? x ? 4 ? x ? ?2? ,故选A. (理)设全集 U 是实数集 R , M ? {x | x2 ? 9} , N ? {x | 2 ? x ? 4} ,则图中阴影部分表 示的集合是 A. {x | ?3 ? x ? 2} C. {x | ?3 ? x ? 4} B. {x | 2 ? x ? 3} D. {x | x ? 3} 2 1.(理)B 解析:Venn 图表示的是 ? U M ? N ,因为 M ? {x | x ? 9} ? {x | x ? 3或x ? ?3} , N ? {x | 2 ? x ? 4} ,所以 ? U M ? N ? {x | 2 ? x ? 3} ,故选 B。 2.命题“ ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 C. ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 ( ) B. ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 D. ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 2.C 解 析 : 特 称 命 题 的 否 定 是 全 称 命 题 , 所 以 命 题 “ ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 的 否 定 是 ?x ? R, x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,选 C. 3.函数 f ( x) ? e x ? 3x 的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ( ) 3. B 解析: 由已知得 f ?( x) ? e x ? 3 ? 0 , 所以 f ( x) 在 R 上单调递增, 又 f (?1) ? e?1 ? 3 ? 0 , f (1) ? e ? 3 ? 0 ,所以 f ( x) 的零点个数是 1,故选 B. 4. 若 a ? 30.2 , b ? log π 3 , c ? log3 cos A. b ? c ? a B. b ? a ? c 2 ? ,则 4 C. a ? b ? c ( ) D. c ? a ? b 4. C 解析: 因为 30.2 ? 30 ? 1 , 0 ? logπ 1 ? log π 3 ? logπ π ? 1, log3 cos 所以 a ? b ? c ,故选 C. 2 ? ? log3 1 ? 0 , 4 5. 李 华 经 营 了 两 家 电 动 轿 车 销 售 连 锁 店 , 其 月 利 润 ( 单 位 : 元 ) 分 别 为 ,若某月两连锁店共销 L1 ? ?5x2 ? 900x ?16000 , L2 ? 300 x ? 2000 (其中 x 为销售辆数) 售了 110 辆,则能获得的最大利润为( ) A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 40000 5.C 解析:设甲连锁店销售 x 辆,则乙连锁店销售 110 ? x 辆, 故利润 L ? ?5x2 ? 900x ?16000 ? 300(110 ? x) ? 2000 ? ?5x2 ? 600 x ? 15000 ? ?5( x ? 60)2 ? 33000 ,所以当 x=60 辆时,有最大利润 33000 元,故选 C。 6.已知函数 f ( x) ? sin x ? cos x ,且 f ' ( x) ? 3 f ( x) ,则 tan 2 x 的值是( ) A. ? 4 3 B. 4 3 C. ? 3 4 D. 3 4 6.A 解 析 : 因 为 f ' ( x)? c o ? sx s? inx tan , 3 ?sin x x所 3以 co s x?? 1 ,所以 2 tan 2 x ? 2 tan x ?1 4 ? ? ? ,故选 A. 2 1 ? tan x 1 ? 1 3 4 ) 7. “ a ? 2 ”是“函数 f ( x) ? x2 ? 3a ? 2 在区间 (??, ?2] 内单调递减”的( A 充分非必要条件. ( B ) 必要非充分条件. (C ) 充要条件. ( D) 既非充分又非必要条件. 7. D 解析:若函数 f ( x) ? x2 ? 3a ? 2 在区间 (??, ?2] 内单调递减,则有 ? 3a ? ?2 ,即 2 a? 4 , 所以“ a ? 2 ”是“函数 f ( x) ? x 2 ? 3a ? 2 在区间 (??, ?2] 内单调递减”的非充分非必 3 要条件,所以选 D. 2 8. (文)已知全集 U ? x ? Z 0 ? x ? 8 , M ? {2,3,5} , N ? x x ? 8 x ? 12 ? 0 ,则 ? ? ? ? 集合 {1, 4, 7} 为 ( ) C. ? U (M ? N ) D. (? UM)? N A. M ? (? U N ) B. ? U (M ? N ) 8.(文) C 解析:因为 U ? ?1, 2,3, 4,5,6,7 ? , N ? ?2,6? ,所以 M ? N ? ?2,3,5,6? ,所以 ?

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