河南省信阳市2010-2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷

2010—2011 学年度上期第一学段高中一年级模块检测

7、设甲、乙两地的距离为 a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用 了 20min, 在乙地休息 10min 后, 他又以匀速从乙地返回甲地用了 30min,

数 学 试 卷
第Ⅰ卷

分数

则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数的图 象为( )

(本大题共 12 分,每小题 5 分,共 60 分,在每一小题给出的 一、选择题。 四个选项中,只有一项是符合要求的。 ) 1、满足{1,3} ? A ? {1,3,4,5}的所有集合 A 的个数( A、1 2、函数 f(x)= B、2 C、3 D、4 )
3 C、 0 ≤x≤ } {x 2 3 D、 0 <x≤ } {x 2

) 8、函数 f(x)为偶函数,且 x>0 时,f(x)=2x+1,则 x<0 时 f(x)等于( A、2 -1
x



3 ? 2x 的定义域为( ?x ? + x

B、2 +1

-x

C、-2 +1

x

D、-2 +1 )

-x

3 A、 x ≤ } {x 2
2

9、 已知 f(x)=-x3-x, x∈[m,n], f(m)· (n)<0,则议程=f(x)=0 在[m,n]上 且 f ( A、至少有三个实根 C、有且只有一个实根 B、至少有两个实据 D、无实根 (

B、 x >0} {x

3、函数 f(x)=x +2ax-b 在(- ∞ ,1)为减函数,则 a 范围为( A、a≥-1 B、a≤-1
(1-2x)



C、a≥1 }
2

D、a≤1 )

10、已知 a>0,且 a≠0,函数 y=loga(-x)的图象只能是



4、集合 A={x y =log2 A、 x ≥-13} {x C、 ? 1 ≤x< {x

B={y y =x -2x},则 A∩B 为(
1 } 2

B、 x ≥ {x

1 1 } D、 ? 1 ≤x≤ } {x 2 2 ? x + 2( x ≤ ?1) ? 5、已知 f(x)= ? x 2 (?1 < x < 2) 若 f(x)=3 则 x 为( ? 2 x ( x ≥ 2) ?

) 11、已知 a=log3∏ A、a>b>c ) D、e-x b=0.910 B、b>a>c c=log20.8,则有( C、c>a>d ) D、b>c>a

A、1

B、1 或

3 2

C、± 3

D、 3

6、下列函数中,在(- ∞ ,1)上为增函数的是(
1

A、y=x2-2x+3

B、y=- x

C、y=-lg x

12、若 f(x)=x2+ax+b-3,x∈R 的图象恒过(2,0) ,则 a2+b2 的最小值为( ) 1 1 A、5 B、4 C、 D、 4 5

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在横线上)
13、已知 A={5,log2(a+3) } B={a,b} ,若 A∩B{2} ,则 A∪B=

14、等腰三角形周长为 20,底边 y 是腰 x 的函数,则解析式为 (含定义域) 15、设 f(x)=f( 1 x)lg +1,则 f(10)=
x

x

18、已知 A={x/2a≤x≤a+3} B={x/x<-1 或 x>5},若 A∩B= φ ,求 a 的 范围。 (12 分)

?b(a ≥ b) 16、定义 a ? b= ? ?a ( a < b ) 已知函数 f(x)=3-x ? 3x 则此函数的值域为

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时写出必要的文字说明、证明 解答题
过程或演算步骤) 17、已知全集∪={1,2,3,4,5,6,7,8} ,A={1,2,4} ,B={2,4,5} , P={4,7,8} 求:①( ω B)∪A ②(A∩B)∩( ω P)(10 分)

20、已知 f(x)=loga

1+ x (a>0 且 a≠1) ①求定义域 1? x 的取值范围。 (12 分)

②求使 f(x)>0 时,x

19、若 f(x)=x +bx+c,且 f(1)=0

2

f(3)=0

求:①b 与 c 值;②用定义证明 f(x)在

(2,+ ∞ )上为增函数(12 分)

21、某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可 供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 300 元/h,其他 主要参考数据如下: 运输 工具 汽车 火车 途中速度 (km/h) 50 100 途中费用 (元/km) 8 4 装卸费用 (h) 2 4 装卸费用 (元) 1000 1800

22、已知函数 f(x)= ①a=

x 2 + 2x + a x

x∈[1,+∞)

1 时,求 f(x)的最小值 2

(12 分) ②若对于任意的 x∈[1,+∞) (x>0 恒成立,求 a 的取值范围。 ,f

则如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之 和最小?(12 分)


1—6 题:CDBCDC 7—12 题:DBCBAD 13 题: {1,2,5} 14 题:y=20-2x(5<x<10) 15 题:1 16 题: (0,1]



∵x1>2

x2>2

∴(x1+x2)-4>0 ∴f(x1)-f(x2)<0 则 f(x1)<f(x2)

∴f(x)在(2,+∞)上为增函数 (12 分) 1+ x 20 题: (1)由 >0 得-1<x<1 ∴定义域为(-1,1) (4 分) 1? x 1+ x 1+ x (2)Ⅰ当 a>1 时,由 loga >0=loga1 得 >1 1? x 1? x 即 -1<x<1 1+x<1-x (5 分) (10 分) 此时满足 A∩B= φ (5 分) ∴-1<x<1 (11 分)

17 题:①( ω B)∪A{1,2,3,4,6,7,8} ②(A∩B)∩( ω P)={2} 18 题:Ⅰ当 A= φ 时 Ⅱ当 A≠ φ 时 2a>a+3 2a≤a+3 2a≥-1 a+3≤5
1 解之- ≤a≤2,此时 A∩B= φ 2 1 综合之,当 a>-3 或- ≤a≤2 时,A∩B= φ 2

故 a>1 时所求范围为 0<x<1,当 0<a<1 时,所求范围为 -1<x<0 (12 分)

a>-3

21 题:设汽车费用与损耗之和为 y1 元,火车费用与损耗之和为 y2 元, 路程为 Xkm,依题意: x y1=( +2)×300+8x+1000=14x+1600(x>0) 50 x y2=( +4)×300+4x+1800=7x+3000(x>0) 100 当 y1>y2 即 14x+1600>7x+3000 解之 x>200 (8 分)

(3 分) (6 分)

(11 分) (12 分)

19 题: (1) f(1)=1+b+c=0 f(3)=9+3b+c=0
2

b=-4 解之 c=3 (6 分)

∴路程在 200km 以上,选择火车运输 当 y1=y2 时,x=200 ∴路程在 200km,两种运输均可

(10 分)

(2)由①知 f(x)=x -4x+3,任取 x1,x2∈(2,+∞) ,但 x1<x2 (x f(1)-f(2)=x1 -4x1-x2 +4x2=(x1+x2) 1-x2)-4(x1-x2) =(x1-x2)[(x1+x2)-4] ∵x1<x2 ∴x1-x2<0
2 2

当 y1<y2 时,14x+1600<7x+3000,解之, 0<x<200 ∴路程在 200km 以内选择汽车运输 (12 分) 1 1 22 题: (1)a= 时,f(x)=x+ +2,用函数的单调性定义可证 f(x)在 2 2x [1,+∞]上为增函数

∴f(x)在[1,+∞]上的最小值为 f(1)= (2)在[1,+∞]上,f(x)=

7 2

(6 分)

x2 + 2x + a >0 恒成立,等价于 x2+2x+a>0 x

恒成立,设 y=x2+2x+a,x∈[1,+∞) ∵y=x2+2x+a=(x+1)2+a-1,在[1,+∞)上递增 ∴当 x=1 时,ymin=3+a 于是当且仅当 ymin=3+a>时,f(x)>0 恒成立 ∴a>-3


相关文档

2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测数 学 试 卷
人教A版数学必修一河南省信阳市-上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷
河南省信阳市2014-2015学年上期第一学段高中一年级模块检测 生物试卷
(解析版)2010-2011学年河南省洛阳市洛龙一实小四年级(上)期末数学试卷
2010-2011学年河南省驻马店市遂平县第一小学五年级(上)期末数学试卷
人教A版数学必修一河南省信阳市-上期第一学段高中一年级模块检测数学试卷.docx
河南省信阳市2014-2015学年上期第一学段高中二年级模块检测 生物试卷
信阳高中2010-2011学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)
河南省信阳市新县高级中学2010-2011学年高一12月月考数学试题 Word版含答案
2010-2011学年河南省信阳市新县高级中学高一12月月考数学试题 Word版含答案
电脑版