海南省文昌中学2014-2015学年高二上学期期考(期末)数学(文)试题及答案

满分:150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,下列每小题有且只有一个正确答案, 请把正确答案的代号,涂在答题卡上) 1.在△ABC 中,已知 a=1,b= 3,A=30° ,B 为锐角,那么 A,B,C 的大小关系为( A.A>B>C B.B>A>C C.C>B>A D.C>A>B ) 2.已知各项均不为 0 的等差数列{an}满足 a3-a7 2 + a11 = 0 ,数列{bn}为等比数列,且 b7 = a7,则 b6 b8 等于( A.2 3.下列命题错误的是( ) B.4 ) C .8 D.16 A.命题“若 m>0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题为“若方程 x2+x-m=0 无 实根,则 m≤0” B.对于命题 p:“?x∈R,使得 x2+x+1<0”,则?p:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0” C.若 p 且 q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 x2 y2 4.设椭圆 2+ 2 =1 (m>1)上一点 P 到其左焦点的距离为 3,到右焦点的距离为 1,则椭圆 m m -1 的离心率为( A. 2 2 ) 1 B. 2 ) C. 2-1 2 3 D. 4 5.抛物线 y = 2 x 2 的焦点坐标是( 1 A. ( , 0 ) 2 1 B. ( , 0 ) 4 1 C. (0, ) 8 ) 1 D. (0, ) 4 6.函数 f ( x) = x 3-3x 2 + 1 是减函数的区间为 ( ) A. (2, + ∞ -∞ , 2) B. ( -∞ , 0) C. ( D. (0, 2) ) ( x0 ) = 0 ,命题乙:点 x0 是可导函数 f ( x) 的极值点,则甲是乙的( 7.已知命题甲: f ′ A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分而不必要条件 8.已知椭圆的焦点为 F1 (-1, 0) 和 F2 (1, 0) ,点 P 在椭圆上的一点,且 F1 F2 是 PF1 和 PF2 的 等差中项,则该椭圆的方程为( ) -1- A. x2 y2 + =1 16 9 B. x2 y2 + =1 16 12 C. x2 y2 + =1 4 3 D. x2 y2 + =1 3 4 9.曲线 y = x 2 + 3x-e x 在 x = 2 处的切线的斜率为( A. 7-e 2 10.函数 y = A. B. 6-e 2 ) C. 7- 1 e D. 6- 1 e 2x 1 -x 2 的导数是( B. ) 1 + 3x 2 1- x 2 2(1 + x 2 ) 1-x 2 C. 2(1-x 2 ) -4x (1-x 2 ) 2 2(1 + x 2 ) D. (1-x 2 ) 2 11.函数 f ( x) = x 4-2x 2 + 5 在区间 [-2, 3] 上的最大值与最小值分别是 ( A.68,4 B.13,4 C.5,4 ) D.68,5 12.若直线 y=kx-2 (k>0)与抛物线 y2=8x 交于 A,B 两个不同的点,且 AB 的中点的横坐 标为 2,则 k 等于( A.1 ) B.2 C.3 D.4 [学优高考网] 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案写在答卷上) 15.若双曲线 1 x2 y2 - 2=1(b>0) 的渐近线方程为 y=± x,则 b 等于________. 4 b 2 x2 y2 16. 过双曲线 C: 2- 2=1(a>0, b>0) 的一个焦点作圆 x2+y2=a2 的两条切线, 切点分别为 A, a b B.若∠AOB=120°(O 是坐标原点),则双曲线 C 的离心率为________. -2- 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 。 17. (本小题满分 10 分) 在锐角三角形 ABC 中, 角 A, B 满足 2sin(A+B)- 3=0. 边 a , b 是方程 x 2-2 3x + 2 = 0 的两根,求: (1)角 C 的度数; (2)边 c 的长度及△ABC 的面积. 18.(本小题满分 12 分) 已知直线 l 经过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F,且与抛物线相交于 A、B 两点. (1)若 AF = 4 ,求点 A 的坐标; (2)若直线 l 的倾斜角为 45°,求线段 AB 的长. 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) = x ln x ( x (1)求这个函数的图象在点 x = e 处的切线方程; (2)讨论这个函数的单调区间及单调性. 20.(本小题满分 12 分) x2 y2 2 已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 ,右焦点为 F(1,0). a b 2 (1)求此椭圆的标准方程; (2)若过点 F 且倾斜角为 π 的直线与此椭圆相交于 A、B 两点,求 |AB| 的值. 3 [学优高考网] 21. (本小题满分 12 分) → → 已知点 A(0,-2) ,B(0,4) ,动点 P(x,y)满足PA?PB=y2-8. (1)求动点 P 的轨迹方程; (2)设(1)中所求轨迹与直线 y=x+2 交于 C、D 两点.求证:OC⊥OD (O 为原点). 22.(本小题满分 12 分) -3- 2 已知函数 f(x)=(x2+ax-2a2+3a) ex (a≠ ) ,求函数 f(x)的单调区间与极值. 3 -4- 2014—2015 学年度第一学期 高二年级数学(文科)期考试题参考答案 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5

相关文档

海南省文昌中学2014-2015学年高二上学期期考(期末)数学(文)试题 Word版含答案
〖精品〗2014-2015学年海南省文昌中学高二(下)期末数学试卷含答案(文科)
海南省文昌中学2014-2015学年高二上学期期考(期末)历史(文)试题及答案
[真卷]2014-2015年海南省文昌中学高二第二学期期末数学试卷带[答案](文科)
海南省文昌中学2014-2015学年高二下学期期中段考数学(文)试卷 Word版含答案
电脑版