2020版高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版_图文

章末复习

一、算法与程序框图 1.算法含义 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的 某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的, 而且能够在有限步之内完成. 2.算法的描述方法 (1)用自然语言描述算法; (2)用程序框图描述算法; (3)用形式语言描述算法.

3.关于三种结构的特点 顺序结构可以单独出现,也可以出现在条件结构或循环结构的局
部,而循环结构一定包含着条件结构.
4.关于循环结构中的计数变量和循环变量 计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还可以用于判断循环
是否终止.循环变量用于输出结果.循环变量和计数变量一般是同 步执行的,循环一次计数一次.

二、基本算法语句 1.输入语句 格式:变量名=input(“提示信息”) 作用:提醒用户从键盘输入信息. 2.输出语句 格式:print(%io(2),变量名1,变量名2…) 作用:在屏幕输上变量的值. 格式:disp(“提示信息”).

作用将双引号中间的文字输出到屏幕上. disp(变量名)作用是将变量的值输出. 3.赋值语句 格式:变量名=表达式. 作用:将赋值号“=”右边表达式的值赋给“=”左边的变量.

4.条件语句 格式:if 表达式(条件) 语句序列1; else 语句序列2; end 作用:当表达式成立时,执行then至else之间的语句序列1,当表达 式(条件)不成立时,执行else至end之间的语句序列2.遇到end结束. 简单格式:if 条件 语句序列;

end
作用:当条件成立时,执行语句序列,不成立则跳到end后边执行.
当语句序列1和条件表达式写在同一行时,中间须用“,”分隔(也 可以不加“,”号,而是加关键词then以示分隔)在简单格式中,当 语句序列与条件表达式在同一行中时,同样用“,”或then分隔.

5.循环语句 (1)while循环语句 格式:while 条件表达式 语句序列(循环体) end 作用:遇到while语句先对控制循环的条件进行判断,当条件满足时反复 执行循环体,直到条件不成立时跳到end后边执行.

(2)for循环语句 格式: for 循环变量=初值:步长:终值 循环体 end

三、运算简介 格式:条件1 and 条件2 作用:条件1和条件2同时成立时,结果为真,否则结果为假; 格式:条件1 or 条件2 作用:条件1与条件2中只要有一个为真,运算结果即为真.

说明:逻辑运算不能单独作为一个语句.
(1)关系运算:关系运算符有:<,<=,>,>=,<>,==,关系 运算的结果为真或假.
(2)算术运算:运算符有:加(+),减(-),乘(*),除(/),乘方(^), 求余运算、模(mod),取整数商运算(\),取整运算(int).

四、算法案例
1.更相减损术,用两个正整数中较大的数减去较小的数所得的差和小数 构成一对新数,重复上面的减法,直到两数相等时为止,这个相等的数 就是原来两数的最大公约数.
2.秦九韶算法f(x)=(…((anx+an-1)x+an-2)x…+a1)x+a0. 3.割圆术.

五、本章重要数学思想——算法思想
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的基础,是连 接解决问题的方法和计算机能够识别和理解的程序语言的桥梁,是 现代人必须具有的数学素养,通过本章学习,初步掌握算法分析和 程序设计,会用自然语言、程序框图和类似BASIC语言的scilab语言 来把算法用程序设计语言表达出来,体会算法思想,发展有条理地 思考与表达能力,提高逻辑思维能力.

六、方法技巧 1.对于给定的问题,设计其算法时应注意: (1)与解决该问题的一般方法相联系,它要借助一般问题的解决方法, 又要包含这类问题的所有可能情形.从中提炼与概括算法步骤; (2)将解决问题的过程划分为若干步骤; (3)引入有关的参数与变量对算法步骤加以表述; (4)用简练的语言将各个步骤表达出来.

2.条件结构主要用在一些需要进行条件判断的算法中,如分段函 数求值、大小关系判断等;循环结构主要用在一些有规律的重复计 算中,如累加求和、累乘求积、递推关系等,循环结构主要注意设 计合理的计数变量.
3.循环结构的两种格式:(while)循环和for循环.要注意while循环 结构中条件的设定和for循环中循环变量初值、终值、步长的设定.

4.输入、输出语句和赋值语句是一个程序必不可少的语句,一定 要注意它们各自的格式及要求,尤其是赋值语句,它在程序编写中 具有重要的应用,特别应掌握通过引入第三变量利用三个赋值语句 交换两个变量值的方法.
5.条件语句和循环语句是解决一些较复杂问题的编程必须用到的 两种语句,在用循环语句编写程序时,一是要注意两种格式的循环 语句在解决同一问题时条件表述的不同,二是注意计数变量的取值 范围,以免出现多一次循环和少一次循环的错误.

6.实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真的分析,设计出 合理的算法,然后将算法用程序框图表示出来,最后根据程序框图 用基本算法语句写出程序.
7.用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数时,一定要 弄清每一次除法(或减法)中的被除数、除数(或被减数、减数),同时 要掌握两种方法中除法和减法分别应在何种情况下停止运算,得出 结果.

专题1 利用自然语言秒算法
[例1]用自然语言描述算法的过程可分为三步:第一步,分析题意, 明确问题的性质,针对不同的类型有针对性地采取不同的方法;第 二步,建立问题的描述模型,通过模型来描述问题;第三步,设计 算法.
已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0)、B(3,2),写出求线段AB的 垂直平分线方程的一个算法.

解:算法步骤如下: S1 计算 x0=-12+3=1,y0=0+2 2=1,得 AB 的中点 N(1,1); S2 计算 k1=3-2-(-01)=12; S3 计算 k=-k11=-2; S4 得线段 AB 的垂直平分线的方程 y-1=-2(x-1), 即 y=-2x+3.

专题2 利用顺序结构绘制算法程序框图,利用赋值、输入、输出语 句书写程序当所解决的问题较为简单,只要依次进行多个处理就能 完成,绘制算法程序框图通过顺序结构来实现,用赋值、输入、 输出语句来书写程序. [例2] 已知在Rt△ABC中,∠C是直角,AB=13,AC=12, 求△ABC的面积,写出解决该问题的程序,并画出程序框图.

解:程序框图如图所示: 程序如下: b=12; c=13; a=sqrt(c^2-b^2); S=a*b/2; print(%io(2),S);

专题3 利用条件分支结构回执算法程序框图,利用条件语句书写程 序
解决问题的过程中,必须先根据条件作出判断,再决定执行哪一种 操作,画程序框图时必须通过选择结构实现,写程序时也必须用条 件语句描述.

[例3] 如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线 BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB 的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并画出程序框图,写出程 序.

解: 程序框图如图所示:

程序如下: x=input(“x=”); if x>=0 and x<=4 y=2 else if x<=8 y=8; else

y=2*(12-x) end
End Print (%io(2),y)

专题4 利用循环结构绘制算法程序框图,利用循环语句书写程序 当需要解决的问题需要多次重复相同的步骤时,要实现算法必须通 过循环结构来实现,程序的书写也必须用循环语句来描述.
循环语句中一定包含条件语句,在使用两种语句写程序时,要明确 两种语句各自书写的模式,为防止出错,最好写时先画出程序框 图.

[例4] 某班共有60名同学,在一次考试中,某科的成绩分为三个等 级:80~100分为A,60~79分为B,60分以下为C,要求输出每个学生 相应的成绩等级的算法,并统计各个等级的人数,先画框图,再写 程序.

解:程序框图如图所示.

程序如下: i=1; m=0; n=0; p=0; while i<=60 G=input(“输入一成绩G”)

if G<60 disp(“C”) m=m+1; else if G<80 disp(“B”) n=n+1; Else

disp(“A”) p=p+1; end end i=i+1; end print(%io(2),m,n,p)

专题5 算法案例 [例5] 试设计方法,求228与1995的最大公约数. 解:解法一:(辗转相除法)1995=8×228+171, 228=1×171+57,171=3×57+0. 所以57就是228和1995的最大公约数. 解法二:(更相减损术) (1995,228)→(1767,228)→(1539,228)→(1311,228)→(1083,228)→(855,228) →(627,228)→(399,228)→(171,228)→(171,57)→(114,57)→(57,57). 所以57就是228和1995的最大公约数.

[例6] 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+2x4+3x3+x-8当x=8时多 项式的值. 解:根据秦九韶算法,把多项式改写成: f(x)=((((5x+2)x+3)x+0)x+1)x-8 按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=5时的值:

v0=5; v1=5×8+2=42; v2=42×8+3=339; v3=339×8+0=2 712; v4=2 712×8+1=21 697; v5=21 697×8-8=173 568. ∴f(8)=173 568.

当堂检测 1.已知在直角△ABC中,∠C是直角,c=13,b=12,求△ABC 的面积.写出解决该问题的算法步骤.
解:S1 输入一直角边长 b 和斜边长 c. S2 由勾股定理 a2+b2=c2 求另一直角边长 a. S3 利用面积公式 S=12a·b,求面积 S. S4 输出面积 S.

2.设计一个用二分法求方程x2-5=0的近似正根的算法,要求近似值与精 确值的差不超过0.000 5. 解:算法步骤如下:
S1 令 f(x)=x2-5.因为 f(2)<0,f(3)>0,所以令 x1=2,x2=3. S2 取 x0=x1+2 x2.

S3 计算 f(x0)的值. 若 f(x0)=0,则输出根 x0,结束算法; 若 f(x0)≠0,则判断 f(x0)的符号. S4 如果 f(x0)<0,则令 x1=x0,否则令 x2=x0. S5 判断|x2-x1|<0.000 5 是否成立,若成立,则输出x1+2 x2,结束算法; 若不成立,继续执行 S2 及后面的 S3,S4,S5.

3. 执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是 ________.
【解析】逐次计算.第一次y=70×2 +21×3+15×5=278;执行循环, 第二次y=278-105=173;再次循 环,y=173-105=68,此时输出, 故输出结果是68. 【答案】68

4.写出解方程px+q=0(其中p,q为常数)的一个算法,并画出程序框图.
解:算法:S1 输入 p,q; S2 若 p≠0,则 x=-qp,并执行 S3,否则执行 S4; S3 输出 x; S4 若 q≠0,则输出“方程无实数解”,否则输出“方程的解是全体实数”.

程序框图如图所示.

5.任意给定三个正实数,设计一个算法,判断以这三个正实数为三条 边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图. 解:算法步骤如下: S1 输入3个正实数a,b,c; S2 判断a+b>c,b+c>a,c+a>b是否同时成立.若是,则存在这 样的三角形;否则,不存在这样的三角形.

程序框图如下.

6.用分期付款的方式购买价格为1 150元的冰箱,如果购买时先 付150元,以后每月付50元,加入欠款的利息.若一个月后付第 一个月的分期付款,月利率为1%,那么购买冰箱钱全部付清后, 实际共付款多少元?画出程序框图,写出程序.

解:框图如下:

程序如下:
a=150; m=60; S=0; S=S+a; i=1; while i<=20
S=S+m; m=m-0.5; i=i+1; end S


相关文档

高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版必修3
2020版高中数学第三章概率章末复习课件新人教B版
2020版高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版必修3
2018版高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版必修3
18版高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版必修3
2020版高中数学第三章不等式章末复习课件新人教B版
高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B必修3
2020版高中数学第二章统计章末复习课课件新人教B版
2018版高中数学第三章概率章末复习课课件新人教B版
18版高中数学概率章末复习课课件新人教B版31802262300
电脑版