人教版高中数学必修二1.2__空间几何体的三视图和直观图ppt模板_图文

中心 投影 A B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B C D 平行投影 A 中心 投影 B 正投影 C D 平行投影 A 中心 投影 B 正投影 C D 平行投影 A 中心 投影 B 正投影 C D 平行投影 中心 投影 斜投影 A B 正投影 C D 光线从几何体的前面向后面正投 影得到的投影图,叫做几何体的 正视图。 从上面看到的图 从左边看到的图 光线从几何体的左面向右面正投 影得到的投影图,叫做几何体的 侧视图。 光线从几何体的上面向下面正投 影得到的投影图,叫做几何体的 俯视图。 三者统称三视图. 从正面看到的图 正视图 侧视图 俯视图 提问:同一个几何体的正视 图、侧视图、俯视图在现状、 大小上有什么关系? 画三视图的原则: 1.长对正 从上面看到的图 从左边看到的图 从正面看到的图 2.高平齐 3.宽相等 要求:俯视图安排在正视图的 正下方,侧视图安排在正视图 的正右方. 长 高 正视图 侧视图 宽 俯视图 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体? 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体? ?从正面,侧面,上面看这些几何体,它们 的形状各是什么样的? 下面各图中物体形状分别可以看成什么样的 几何体? ?从正面,侧面,上面看这些几何体,它们 的形状各是什么样的? ?你能画出各物体的三视图吗? 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 · 正视图 侧视图 俯视图 右面是一个几何 体的三视图,请 说出它的名称。 正视图 侧视图 俯视图 下图中的三视图表示下面哪个几何体? 若相邻的两平面相 交,表面的交线是 它们的分界线,在 B A 三视图中,分界线 和可见轮廓线都用 实线画出. 正视图 侧视图 俯视图 C D 简单组合体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 注意:不可见的轮廓线,用虚线画出. 简单组合体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 课堂小结 三视图 ?正视图——从正面看到的图 ?侧视图——从左面看到的图 ?俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: ?位置:正视图 侧视图 俯视图 ?大小:长对正,高平齐,宽相等. 图片都是空间图形在平面上的反映,通过对图片的研究可以了解空间图形的一 些性质和特征. 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法,但三视图的直观性较差, 因此有必要绘制空间图形的直观图.一般采用中心投影或平行投影. 在中心投影中,水平线(或垂直线)仍保持水平(或垂直),但斜的平行线则会相交, 交点称为消点. 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象,但作图较复杂,又不易度量. 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图,这种画法叫斜二测画 法. 投影规律 1.平行性不变,但形状、长度、夹角会改 变; 2.平行直线段或同一直线上的两条线段 的比不变; 3.在太阳光下,平行于地面的直线在地 面上的投影长不变. 问题提出 1.把一本书正面放置,其视觉效果是一个矩形; 把一本书水平放置,其视觉效果还是一个矩形吗?这 涉及水平放置的平面图形的画法问题. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体,在平面 上应怎样作图才具有强烈的立体感?这涉及空间几何 体的直观图的画法问题. 知识探究(一):水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给 人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线 段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有 发生变化? 思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比 较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发 生了变化?哪些没有发生变化? 思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图,关键是 确定直观图中各顶点的位置,我们可以借助平面坐标 系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直 观图时应如何操作? y D C D′ A y′ C′ B x A′ B′ x′ 思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观 图吗? F y M E F′ M x o B N C F′ A′ E′ D B′ N A′ o′ C′ D′ x′ y′ E′ A D′ B′ C′ 思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫 做斜二测画法,你能概括出斜二测画法的基本步骤和 规则吗? (1)建坐标系,定水平面; (2)与坐标轴平行的线段保持平行; (3)水平线段等长,竖直线段减半. 思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观 图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在 实际画图时有什么办法? 知识探究(二):空间几何体的直观图的画法 思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二 测画法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个 坐标确定底面外的点的位置? z y o x 思考3:怎样画底面是正三角形,且顶点在底面上的投 影是底面中心的三棱锥? z C C A M S y B S x B A o C A B 思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行? 画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图 思考5:已知一个几何体的三视图如下,这个几何体的 结构特征如何?试用斜二测画法画出它的直观图. z y′ 正视图 侧视图 A′ o′ B′ y B x′ 俯视图 A o x 理论迁移 例 如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直 观图是一个等腰梯形,它的底角为45°,两腰和上 底边

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