2015-2016学年广东省东莞市高一(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016 学年广东省东莞市高一(下)期末数学试卷(A 卷) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题各有四个选择支, 仅有一个选择支正确.请用 2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑. ) 1. (5 分)掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面 向上的概率是( A. B. ) C. D. 弧长到达 Q 点, 2. (5 分)点 P 从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动 则 Q 点的坐标为( A. (﹣ , ) ) B. (﹣ ,﹣ ) C. (﹣ ,﹣ ) D. (﹣ , ) ) 3. (5 分)已知向量 , 的夹角为 60°,且| |=| |=1,则| + |等于( A.3 B. C.2 D.1 4. (5 分)总体由编号为 01,02,…,39,40 的 40 个个体组成.利用下面的随 机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始 由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为( 50 44 66 44 21 66 06 58 05 62 61 65 54 35 02 42 35 48 96 32 48 22 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11 ) 14 52 41 52 A.23 B.21 C.35 D.32 5. (5 分)已知 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4,那么这个圆心角所对的弦长是 ( ) B.2cos1 C.4sin1 D.4cos1 A.2sin1 6. (5 分)如图是一组样本数据的频率分布直方图,则依据图形中的数据,可以 估计总体的平均数与中位数分别是( ) A.12.5,12.5 B.13.5,13 C.13.5,12.5 D.13,13 + = ( ) 7. (5 分) 设 D, E, F 分别为△ABC 的三边 BC,CA, AB 的中点, 则 A. B. C. D. 8. (5 分)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.0 B. C. D. 9. (5 分)变量 x 与 y 相对应的一组数据为(1,3) , (2,5.3) , (3,6.9) , (4, 9.1) , (5,10.8) ;变量 U 与 V 相对应的一组数据为(1,12.7) , (2,10.2) , (3, 7) , (4,3.6) , (5,1) ,r1 表示变量 y 与 x 之间的线性相关系数,r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则( A.r2<r1<0 B.0<r2<r1 ) D.r2=r1 C.r2<0<r1 10. (5 分)已知向量 =(sinα,cosα) , =(sinα,sinα) ,若 ⊥ ,则 sin(2α ﹣ )等于( ) D. ) A.﹣ B.﹣ C. 11. (5 分)函数 f(x)=( +cosx)x 在[﹣4,4]的图象大致为( A. B . C. D. )的图象向左平移 个单位后所 12. (5 分)函数 f(x)=sin(2x+φ) (|φ|< 得图象对应的函数是偶函数,且存在 x∈[0, 则 m 的最小值是( A.﹣1 B.﹣ C. ) D.1 ],使得不等式 f(x)≤m 成立, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡中 相应的位置上. ) 13. (5 分)如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 75°,若向圆内投镖,如 果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为 . 14. (5 分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始数据记录如下: 甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 这个赛季中发挥更稳定的运动员是 15. (5 分)若 tanα+ = ,α∈(0, (填甲或乙) . ) ,则 cos(2α﹣ )的值为 . 16. (5 分)给出一个如图所示的程序框图,若要使输出的 y 值是输入的 x 值的 2 倍,则这样的 x 值是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答 案无效. ) 17. (10 分)已知向量 =(4,3) , =(1,﹣1) . (Ⅰ)求 与 的夹角的余弦值; (Ⅱ)若向量 3 +4 与 λ ﹣ 平行,求实数 λ 的值. 18. (12 分)为了解某地房价环比(所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比) 涨幅情况,如表记录了某年 1 月到 5 月的月份 x(单位:月)与当月上涨的百比 率 y 之间的关系: 时间 x 上涨率 y 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.3 5 0.1 (1)根据如表提供的数据,求 y 关于 x 的线性回归方程 y= x+ ; (2)预测该地 6 月份上涨的百分率是多少? (参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 = , = ﹣ ) 19. (12 分)从某次知识竞赛中随机抽取 100 名考生的成绩,绘制成如图所示的 频率分布直方图,分数落在区间[55,65) ,[65,75) ,[75,85)内的频率之比 为 4:2:1. (Ⅰ)求这些分数落在区间[55,65]内的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为 6 的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意抽取 2 个分数,求这 2 个分数都在区间[55,75]内的 概率. 20. (12 分)已知函数 f(x)=Asin(2x+φ) ,x∈R,A>0,φ∈(0, ( )=f( )= .

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