高中数学教科书中“阅读与思考”的教学方法探究

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 高中数学教科书中“阅读与思考”的教学方法 探究 作者:闫国峰 来源:《新课程学习· 下》2014 年第 11 期 人教 A 版数学教科书开辟了“阅读与思考”这一拓展性栏目,作为正文内容的补充,为学生 提供选学素材。它篇幅短、内容新、阅读性强,集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体, 能很好地激发学生学习数学的兴趣,增强学生应用数学的能力,提高学生的道德品质修养,是 相当不错的数学教学素材。在教学中如何使这部分内容教学收到好的教学效果呢?笔者尝试用 以下方法对教科书中的“阅读与思考”进行课堂教学。 一、创设问题情境导入教学 我们常说“数学来源于生活”,任何一个知识的形成都有与它相关的实际背景,在课堂教学 中,教师如果一改传统的“复习旧知”引入,准确把握知识产生背景,将实际生活与数学认知有 机结合,创设好的教学情境,让学生通过情境感知知识的产生背景,就会先入为主,吸引学生 的注意力,抓住学生的学习兴趣。如在数学必修 1“集合的基本运算”教学中,我利用“阅读与思 考”中“集合与元素个数”的素材进行情境导入。师:同学们,我们先来思考一个问题“货少在哪 儿了?”:学校小卖部进了两次货,第一次进的货是橡皮、圆珠笔、钢笔、笔记本、汽水、方 便面共 6 种,第二次进的货是铅笔、圆珠笔、火腿肠、方便面共 4 种。小明在小卖部帮忙,他 用 6+4=10 计算出两次的进货总额是 10 种,但在货架上数来数去只有 8 种,那剩下的两种货哪 去了? 看到问题后,学生很快进入了思考状态,他们有的独自思考,有的小组交流讨论,很快各 个学习小组就有学生举起了手。 生 1:我们小组认为小明的计算方法不正确,两次进货中有重复的货,应该把重复的货只 能算一次,所以货架上的 8 种货是正确的,货并没有少。 师:同学们认同他的观点吗? 生:认同。 师:哪位同学能列出算式吗? 生 2:应该是 6+4-2=8。 师:很好。生活中我们遇到问题要勤于思考,同学们理解算式中为什么减去 2 呢?其实, 这个答案就藏在我们今天所学的新的知识“集合的基本运算”中,下面我们一起来学习新课。在 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 接下来的学习中,学生的学习兴趣很浓、很高,探究问题时讨论得很热烈,回答问题也是各抒 己见,对集合的交集、并集理解得很好。 二、作为学生进行课堂探究的素材 教科书“阅读与思考”的有些例子取材于实际生活,事实比任何空洞的理论都富有说服力, 让学生用这些例子去探究得出结论和原有结论相对比,更能体现出数学的严谨性。 案例:在学习必修 3“随机抽样”这课时,我首先让学生阅读教科书第 55 页阅读与思考中的 “一个著名的案例”,提出问题:“你认为为什么在当时颇有名气的杂志(Literary Disgest)会预 测结果出错?”请同学们以小组为单位进行探究。 三、作为“第二课堂”进行数学探究活动 “阅读与思考”作为教科书正文内容的补充,为学生提供选学素材,留给学生思考问题、探 究问题的空间。教师可利用“阅读与思考”的有关内容对学生开展探究活动,激发他们学习数学 的好奇心和求知欲望。 在学完数学必修 5“数列的概念与简单表示法”后,学生会利用“观察法”“递推法”求一些数 列的通项公式。而用“递推法”求数列的通项是教学重点也是难点,为了突破难点并进一步激发 学生的学习兴趣,我给学生留了一个课下探究作业。 探究:如果一对兔子每月只能生 1 对小兔子(一雄一雌),而每 1 对小兔子在它出生后的 第三个月里,又能生 1 对小兔子。假定不发生死亡的情况下,有 1 对初生的小兔子开始,50 个 月后会有多少对兔子? 这个问题其实是教科书必修 5P“阅读与思考”中“斐波那契数列”的内容,很有探究的必要。 以下是学生的探究过程和结果: 生 1:第 1 个月,1 对 第 2 个月,1 对 第 3 个月,1+1=2(对) 第 4 个月,1+2=3(对) 第 5 个月,2+3=5(对) 第 6 个月,3+5=8(对) …… 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 以此类推,如果用 an 表示第 n 个月的兔子总数,可以推出:an=an-1+an-2 由以上推导过程可以看出,学生的思维是敏捷的,在推理过程中敢于大胆猜想,这种思想 在学习数学中是非常必要的。 生 2:用树形图推理如下: 得到一个数列:1,1,2,3,5,8,13… 用 an 表示第 n 个月的兔子总数,可以推出,an=an-1+an-2(n≥3)。 通过上面几个学生的解答,我们感到了学生思维的敏捷和解决问题时方法的多样性,由此 可见课下探究对培养学生的创造性思维、解决实际问题的能力是很有帮助的。教科书中的“阅 读与思考”与教材联系紧密,有些材料对正文内容是很好的补充,教师要善于对材料进行挖 掘,合理利用课下时间引导学生去探究。 参考文献: 李开猛.阅读材料在高中数学教学中的妙用[J].语数外学习,2012(4). 编辑 李建军 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

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