安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题 (Word版含答案)

蚌埠二中 2017-2018 学年第二学期期中考试 高二数学(文)试题 试卷满分:150 分;考试时间:120 分钟 第 I 卷(选择题) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? A.必有1个 ?? x, y ? y ? f ? x ??, B ? ?? x, y ? x ? 1? ,则 A? B 中元素的个数为( B.1个或2个 C.至多1个 ) D.可能2个以上 2 ? 3i ? z 对应的点的坐标为 (2, ?2) ,则 z 在复平面内对应的点位于 2.在复平面内,复数 3 ? 2i ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3 下列有关命题的说法错误的是( ) A. 若“ ”为假命题,则 均为假命题 B. “ ”是“ ”的充分不必要条件 C. “ ”的必要不充分条件是“ ” : 2015 2016 2017 D.第四象限 D. 若命题 p: ,则命题 4 某家庭连续五年收入 x 与支出 y 如表: 2013 2014 年份 收入万元 支出万元 画散点图知:y 与 x 线性相关,且求得的回归方程是 ,其中 2018 15 据此预计该家庭 年若收入 万元,支出为( )万元. A. B. C. D. 5.已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1b2b3…b9=29.若{an}为等差数列, a5=2,则{an}的类似结论为( ) 9 A.a1a2a3…a9=2 B.a1+a2+…+a9=29 C.a1a2…a9=2×9 D.a1+a2+…+a9=2×9 6 已知函数 在 R 上可导,其部分图象如图所示,设 , ,则 则下列不等式正确的是 B. A. D. B. C. 7. 宋元时期数学著名《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五 尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思 想的一个程序框图,若输入的错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用 源。分别为 5、2,则输出的错误!未找到引用源。 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知椭圆 + =1(m>0)与双曲线 =1(n>0)有相同的 焦点,则 m+n 的最大值是( ) A.3 B.6 C.18 D.36 9.血药浓度 (Plasma Concentration) 是指药物吸收后在血浆内的总浓度. 药 物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之 间.已知成人单次服用 1 单位某药物后,体内血药浓度及相关信息如图所示: 根据图中提供的信息,下列关于成人使用该药物的说法中,不正确的是( ) A.首次服用该药物 1 单位约 10 分钟后,药物发挥治疗作用 B.每次服用该药物 1 单位,两次服药间隔小于 2 小时,一定会产生药物中毒 C.每间隔 5.5 小时服用该药物 1 单位,可使药物持续发挥治疗作用 D.首次服用该药物 1 单位 3 小时后,再次服用该药物 1 单位,不会发生药物中毒 10.已知函数 f ( x) ? ( ) y y y y 1 3 1 2 ax ? x ? x ? 1, (a ? R) , 下列选项中不可能是函数 f ( x ) 图象的是 3 2 0 x 0 x 0 x 0 x A. 2 B. C. D. 11.已知直线 y=a 交抛物线 y=x 于 A,B 两点,若该抛物线上存在点 C,使得∠ACB 为直角,则 a 的取值范围为( ) A.(0,1] B.[1,+∞) C.[1,2] D.[2,+∞) 12.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b ,若a<b,则必有( ) A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a) 第 II 卷(非选择题) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 3+4i 的平方根是 14.已知 ,命题 p:对任意实数 x,不等式 恒成立,若 为真命题,则 m 的取值范围是______ . 15.2017 年吴京执导的动作、军事电影《战狼 2》上映三个月,以 56.8 亿震撼世界的票房 成绩圆满收官,该片也是首部跻身全球票房 TOP100 的中国电影.小明想约甲、乙、丙、丁 四位好朋友一同去看 《战狼 2》 , 并把标识分别为 A,B,C,D 的四张电影票放在编号分别为 1,2,3,4 的四个不同盒子里,让四位好朋友进行猜测: 甲说:第 1 个盒子里面放的是 B,第 3 个盒子里面放的是 C; 乙说:第 2 个盒子里面放的是 B,第 3 个盒子里面放的是 D; 丙说:第 4 个盒子里面放的是 D,第 2 个盒子里面放的是 C; 丁说:第 4 个盒子里面放的是 A,第 3 个盒子里面放的是 C. 小明说:“四位朋友,你们都只说对了一半.” 可以推测,第 4 个盒子里面放的电影票为________. 16.已知双曲线 C:错误!未找到引用源。 (a>0,b>0)的右顶点为 A,以 A 为圆心,b 为半 径作圆 A,圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于 M、N 两点.若∠MAN=60°,则 C 的离心率为 ________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题 10 分)已知 p : x2 ? 7 x ? 10 ? 0 , q : x2 ? 4mx ? 3m2 ? 0 ,其中 m ? 0 . (1)若 m ? 4 且 p ? q 为真,求 x 的取值范围; (2)若 ? q 是 ? p 的充分不必要条件,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题12分)环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数 PM 2.5 浓度,制定了空气质量标准: 空气污染指数 ?0,50? (50,10

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