广东省深圳市2017届高三上学期第一次三校联考数学(文)试题 Word版含答案

绝密★启封并使用完毕前 深圳市 2017 届高三年级第一次三校联考数学(文科)试卷 考试时长:120 分钟 卷面总分:150 分 注意事项:答案写在答题卡指定的位置上,写在试题卷上无效.选择题作答必须用 2B 铅笔, 修改时用橡皮擦干净.解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写,答题不得 超出答题框. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 已知集合 M ? {x | x ? x},N ? {x | 2 x ? 0} ,则 M ? N ? ( x ?1 C. {1} ) D. {0, 1} A. ? B. {0} ) 2. “x ? 0” 是 的( “ln( x ? 1) ? 0” A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 3. 复数 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2?i 的共轭复数为( ) 1 ? 2i 3 3 A. ? i B. i 5 5 3 C. ?i D. i 4. 对于函数 f ( x) ? a tan x ? bx ? cx ( a、b、c ? R ) ,选取 a、b、c 的一组值计算 f (1) 、 f (?1) ,所得出的正确结果可能是( A. 2 和 1 C. 2 和 ? 1 ) B. 2 和 0 D. 2 和 ? 2 ) 开始 n ? 1,S ? 0 S?S? 1 n(n ? 1) 是 5. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( 1 A. 6 1 C. 7 5 B. 6 6 D. 7 n?5 ? 否 n=n+1 输出S ? 1 6. 将函数 y ? 2sin(2 x ? ) 的图象向左平移 个周期后,所得图 6 4 象对应的函数为( ) -1- 结束 A. y ? 2sin(2 x ? C. y ? 2sin(2 x ? 2? ) 3 B. y ? 2sin(2 x ? D. y ? 2 sin(2 x ? 5? ) 12 ? 3 ) ? 12 ) 7. 已知当 x ? 1 时, f ( x) ? (2 ? a) x ? 1 ;当 x ? 1 时, f ( x) ? a x (a ? 0 且 a ? 1) .若对任意 x1 ? x2 ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,则 a 的取值范围是( x1 ? x2 B. (1, ] ) A. (1, 2) 3 2 2) C. [ , 3 2 D. (0, 1) ? (2, ? ?) 8. 已知 ? 是第一象限角,满足 sin ? ? cos ? ? 10 ,则 cos 2? ? ( 5 4 5 D. ? ) A. ? 3 5 B. ? 3 5 C. ? 4 5 ) x 2 ? 33 ( x ? N? ) ,则 f ( x) 在定义域上的最小值为( 9. 已知 f ( x) ? x A. 58 5 B. 23 2 C. 33 D. 2 33 ? y ? x, ? 10. 若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则 z ? 3x ? 4 y 的最小值为( ?2 x ? 3 y ? 3, ? A. 3 11. 设函数 f ( x ) ? B. ) 7 2 C. 4 y 1 D. 21 5 ax ? b 的图象如右图, x2 ? c ) 则 a,b,c 满足 ( A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c D. b ? c ? a O x 12. 若 f ( x ) 是定义在 (0, ? ?),f [ f ( x) ? log2 x] ? 3 , ? ?) 上的单调函数,且对任意 x ? (0, 则方程 f ( x) ? f ?( x) ? 2 的解所在区间是( ) -2- A. (0, ) 1 2 1) B. ( , 1 2 C. (1, 2) 第Ⅱ卷 D. (2, 3) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22~24 题为 选考题,考生根据要求作答. 二、 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? ? ? ? ? ? 13. 已知平面向量 a ? (1, 2), b ? (2, ?m), 且 a ? b ,则 | a ? b |? ______ . 14. 曲线 y ? sin x ? e x (其中 e 为自然对数的底数)在点 (0, 1) 处的切线方程是_________. 15. 设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? 3sin x ? cos x 取得最大值,则 tan 2? ? ______ . 16. 若定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x) ? f ?( x) ? 1 且 f (0) ? 3 , 则不等式 f ( x) ? 中 e 为自然对数的底数)的解集为_________. 2 ? 1 (其 ex 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) o s Bc o s C ?s i n Bs i n C? 在 ?ABC 中, 角 A 、B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c , 若c (Ⅰ) 求 A ; (Ⅱ) 若 a ? 2 3, b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 1 . 2 18. (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? n2 ? c ( n ? N? ) . (Ⅰ) 求 c , an ; (Ⅱ) 若 bn ? an ,求数列 ?bn ? 前 n 项和 Tn . 2n 19. (本小题满分 12 分) 某气象站观测点记录的连续 4 天里, AQI 指数 M 与当天的空气水平可见度 y (单位 km

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