2016-2017年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二(下)期中数学试卷(A卷)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二(下)期中数 学试卷(A 卷) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. (4 分)曲线 A.1 2. (4 分)已知复数 A. B. 在 x=1 处切线的倾斜角为( B. C. ) D. ) (i 为虚数单位) ,那么 z 的共轭复数为( C. D. 3. (4 分)一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为 a,b,c,当且仅 当 a>b,b<c 时称为“凹数” (如 213) ,若 a,b,c∈{1,2,3,4},且 a, b,c 互不相同,则这个三位数为“凹数”的有( A.6 B.7 C.8 )个. D.9 4. (4 分)书架上有 2 本不同的语文书,1 本数学书,从中任意取出 2 本,取出 的书恰好都是语文书的概率为( A. B. ) C. ) D.12 (x∈R) ,则 ) B.0 C.﹣ D.﹣1 D. 5. (4 分) (x2﹣x+y)5 的展开式中,x4y3 的系数为( A.8 6. (4 分)若 值为( A.1 B.9 C.10 7. (4 分) 《中国诗词大会》 (第二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设 计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将 进酒》 《山居秋暝》 《望岳》 《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后 六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面, 《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀 州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有( A.144 种 B.288 种 C.360 种 第 1 页(共 16 页) ) D.720 种 8. (4 分)定义方程 f(x)=f'(x)的实数根 x0 叫做函数的“新驻点” ,若函数 g (x)=x,h(x)=ln(x+1) ,t(x)=x3﹣1 的“新驻点”分别为 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系为( A.a>b>c ) C.a>c>b D.b>a>c B.c>a>b ) ) ) 9. (4 分) 设函数 f(0)x=sinx, 定义 f(1)x=f′[f(0( x) ], f(2( x) =f′[f(1( x) ], …, f(n) (x)=f′[f(n﹣1) (x)],则 f(1) (15°)+f(2) (15°)+f(3) (15°)+…+f(2017) (15°)的值是( A. B. ) C.0 D.1 10. (4 分)设曲线 y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐 标为 xn,则 log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016 的值为( A.﹣log20172016 C.log20172016﹣1 B.﹣1 D.1 ) 2017 2 2016 11. (4 分) 已知 (1﹣2x) =a0+a1 (x﹣1) +a2 (x﹣1) +…+a2016 (x﹣1) +a2017 (x﹣1)2017(x∈R) ,则 a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=( A.2017 B.4034 C.﹣4034 D.0 ) 12. (4 分) 8 个不同的球放入三个相同的盒子中, 问有多少种不同的放法? ( A.1094 B.966 C.5796 D.6561 ) 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13. (4 分)与直线 2x﹣6y+1=0 垂直,且与曲线 f(x)=x3+3x2﹣1 相切的直线方 程是 . ,则实数 m 的 14. (4 分)若函数 f(x)=(x2+mx)ex 的单调减区间是 值为 . 15. (4 分)二项式 中的常数项为﹣160,则 a= 的展开式中所有二项式系数和为 64,则展开式 . 16. (4 分)若直线 y=kx+b 是曲线 y=ex+2 的切线,也是曲线 y=ex+1 的切线,则 b= . ,则 z1?z2= . 17. (4 分)若复数 z1,z2 满足|z1|=2,|z2|=3,3z1﹣2z2= 18. (4 分)四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点,取其中不共面的 4 点,不同 的取法共有 种. 第 2 页(共 16 页) 三、解答题(19 题 10 分,20 题,21 题各 12 分,22 题 16 分) 19.7 人站成一排,求满足下列条件的不同站法: (1)甲、乙两人相邻; (2)甲、乙之间隔着 2 人; (3)若 7 人顺序不变,再加入 3 个人,要求保持原先 7 人顺序不变; (4)甲、乙、丙 3 人中从左向右看由高到底(3 人身高不同)的站法; (5)若甲、乙两人去坐标号为 1,2,3,4,5,6,7 的七把椅子,要求每人两 边都有空位的坐法. 20.设 f(n)=(a+b)n(n∈N*,n≥2) ,若 f(n)的展开式中,存在某连续 3 项,其二项式系数依次成等差数列,则称 f(n)具有性质 P. (1)求证:f(7)具有性质 P; (2)若存在 n≤2016,使 f(n)具有性质 P,求 n 的最大值. 21.若不等式 (1)猜想正整数 a 的最大值, (2)并用数学归纳法证明你的猜想. 22.已知函数 f(x)= x2,g(x)=alnx. (1)若曲线 y=f(x)﹣g(x)在 x=1 处的切线的方程为 6x﹣2y﹣5=0,求实数 a 的值; (2) 设h (x) =f (x) +g (x) , 若对任意两个不等的正数 x1, x2, 都有 >2 恒成立,求实数 a 的取值范围; (3)若在[1,e]上存在一点 x0,使得 f′(x0)+ 成立,求实数 a 的取值范围. <g(x0)﹣g′(x0) 对一切正整数 n 都成立, 第 3 页(共 16 页) 2016-2017 学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二(下) 期中数学试卷(A 卷)

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