云南省腾冲县第四中学2011-2012学年高一数学上学期期中试题

云南省腾冲县第四中学 2011-2012 学年高一数学上学期期中试题 (无 答案)新人教版
一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. 已知 A={X︱1﹤X﹤5} ,B={x︱2x-1﹤4} ,则 A∩B=( A.{x|x﹤5} C.{x|1﹤x﹤ B.{x| ) 。

5 ﹤x﹤5} 2

5 } 2

D. Φ

2.下列命题中正确的是 ( ) A.空集没有子集 B.任何一个集合至少有两个子集 C.空集是任何集合的真子集 D.若Ф

?A

,则 A≠Φ

3.集合 A={ x ? N ? |0 ? x<4}的真子集的个数为( ) A.8 B.7 C.6 D.9

4.设 A={0,1,2,4},B={ A.f: x ? C.f: x ?

1 ,0,1,2,6,8 },下列对应法则能构成 A 到 B 的映射的是( ) 2
B. f: x ?

x

3

( x ?1)

2

2

x ?1

D. f: x ? 2 x

5.下列各组函数,表示相等函数的是( ) A.f(x)=x,g(x)=
2

x

2

B.f(x)= x
2

?4 ,g(x)=x+2 x?2
2

C.f(x)=x -2x-1,g(t)=t -2t-1 D.f(n)=2n-1,g(n)=2n-1. ( n ? Z ) 2 6.已知集合 A={a,a +2a-2,3},且 1 ? A ,则 a=( ) A.-3 B.1 C.-3,1 D.3,1 7.已知函数 f(x)=4

x

2

-kx-8 在(-∞,4)为减函数,则 k 的取值范围( )

A.k ? 32 B.k ? 32 C.k ? -32 D.任意实数 8.设集合 A={a,b},B={0,1},则从 A 到 B 的映射共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.函数 f(x)= log 2 x ,的定义域为( ) A.{x|x>0} B.{x|x ? 2} 10.设 a=
1 3
2

C.{x|x ? 1} D.{x|x>1}

log 2 ,b=㏒ 3,c=( 2 )

1

0.3

,则( )

A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 11.下列函数中,偶函数有( ) 3 2 f(x)=3, g(x)=x -2x, u(x)=x +4

1

t(x)=x ,x ? ? ?1,1? ,
2

g(x)=

2

x

A.0 个

B.1 个

C.2 个

D.3 个

12.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2 ? ? ??,0? ( (f(

x ?x
1

2

),有

?x ? x ?
1 2

x )-f( x
1

2

))>0,则当 n ?

N

?

时,有() B. f ? n ?1? ? f ? ?n ? ? f ? n ? 1? D. f ? n ? 1? ﹤ f ? n ?1? ﹤ f ? ?n ?

A. f ? ?n ? ? f ? n ?1? ? f ? n ? 1? C. f ? n ? 1? ? f ? ?n ? ? f ? n ?1? 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.若 f ? x ? = 14.已知函数

x

2

+bx+c,且 f ?1? =0, f ? 3? =0,则 f ? ?2? =____.

? 2 ? 1, x ? ? 0, 2? ?x f ? x ? = ?3x ? 1, x ? ? 2, 4? ? 11, x ? ? 4, ?? ? ?
则函数 f(x)的值域为 15.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出: x f(x) 1 1 2 3 3 1 x g(x) 1 3 2 2 3 1

则 f ? g ?1? ? ? ? ? 16.设 A={x|

,满足 f ? g ? x ?? ? g ? f ? x ?? 的 x= ? ? ? ? +x‐6=0},B= x | mx ?1 ? 0? ,且 A ? B ? A ,则 m 的取值是

x

2

?

三.解答题(17 题 10 分;18,19,20,21,22 各 12 分,共 70 分) 17.已知集合 A= x | 0 ? x ? 4 ? 5? ,B= x | ?1 ? 2x ? 3 ? 7? ,且全集 U=R。 求: A ? B, A ? B,

?

?

C

U

A, A ? CUB .

18.已知函数 f(x)=x+

m ,且此函数图像过点(1,5). x

(1)求实数 m 的值;
2

(2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3) 判断函数 f(x)在 ?2,??? 上的单调性,并证明。

19.若 f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时,f(x)=x(1-x),求函数 f(x)的解析式。

20.定义在 ? ?4, 4 ? 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),且 f ? a ?1? ? f ?1? 2a ? ? 0 ,若 f(x) 是 ? ?4, 4 ? 上的减函数,求实数 a 的取值范围.

21.设函数 f(x)= a

x

2

? bx ? 1? a, b ? R ? 的最小值为 f(-1)=0, ? btx ? 1 的最大值 Q ? t ? .

(1)求实数 a,b 的值 (2)当时 x ?? ?2, 2? ,求函数 Q ? x ? ? a

x

2

22.经研究发现, 学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间, 开始讲题时, 学生的兴趣保持较理想的状态, 随后学生的注意力开始分散。 分析结果和实验表明, f(x) 用 表示学生掌握和接受的能力,x 表示提出和讲授概念的时间(单位:分) ,有以下的公式:

3

??0.1 2 ? 2.6 x ? 43 ? 0 ? x ? 10 ? x ? f(x)= ? 59 ?10 ? x ? 16 ? ? ?3x ? 107 ?16 ? x ? 30 ? ?
(1)开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较,学生的接受能力何时强? (2)开讲后多少分钟,学生的接受能力强?能维持多长时间? (3)若讲解这道数学题需 要 55 的接受能力以及 13 分钟的时间, 老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下 讲完这道题?

4


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