2016-2017年浙江省金华市江南中学高二(下)期中数学试卷含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年浙江省金华市江南中学高二(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5 分)i 是虚数单位,复数 =( ) A.2+i 2.(5 分) B.2﹣i =( ) C.﹣2+i D.﹣2﹣i A.2 B.2 C. D.1 3.(5 分)复数(a+i)2 对应点在 y 轴负半轴上,则实数 a 的值是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣ D. 4.(5 分)已知 =2+i,则复数 z=( ) A.﹣1+3i B.1﹣3i 5.(5 分)i 为虚数单位,则 C.3+i =( ) D.3﹣i A.i 6.(5 分)若复数 B.﹣i C.1 D.﹣1 (b∈R)的实部与虚部互为相反数,则 b=( ) A. B. C. D.2 7.(5 分)已知复数 z1=m+2i,z2=3﹣4i,若 为实数,则实数 m 的值为( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 8.(5 分)设 a,b∈R,i 是虚数单位,则“ab=0”是“复数 为纯虚数”的 () A.充分不必要条件 C.充分必要条件 9.(5 分)在曲线 y=x2 上切线倾斜角为 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 的点是( ) A.(0,0) B.(2,4) C.( , ) D.( , ) 10.(5 分)曲线 y= 在点(1,1)处的切线方程为( ) 第 1 页(共 15 页) A.x﹣y﹣2=0 B.x+y﹣2=0 C.x+4y﹣5=0 D.x﹣4y﹣5=0 11.(5 分)若曲线 y=x2+ax+b 在点(0,b)处的切线方程 x﹣y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=﹣1,b=1 C.a=1,b=﹣1 12.(5 分)函数 f(x)=(x﹣3)ex 的单调递减区间是( D.a=﹣1,b=﹣1 ) A.(﹣∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 13.(5 分)已知三次函数 在 x∈(﹣∞, +∞)是增函数,则 m 的取值范围是( ) A.m<2 或 m>4 B.﹣4<m<﹣2 C.2<m<4 D.以上皆不正确 14.(5 分)函数 f(x)=x3+ax2+3x﹣9,已知 f(x)在 x=﹣3 时取得极值,则 a 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.(5 分)直线 y=x 是曲线 y=a+lnx 的一条切线,则实数 a 的值为( ) A.﹣1 B.e C.ln2 D.1 16.(5 分)已知 y= x3+bx2+(b+2)x+3 是 R 上的单调增函数,则 b 的取值范围 是( ) A.b<﹣1 或 b>2B.b≤﹣2 或 b≥2 C.﹣1<b<2 D.﹣1≤b≤2 17.(5 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的导数为 f′(x),f′(0)>0,对 于任意实数 x 都有 f(x)≥0,则 的最小值为( ) A.3 B. C.2 D. 18.(5 分)设函数 f(x)=g(x)+x2,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切 线方程为 y=2x+1,则曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.4 B.﹣ C.2 D.﹣ 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 19.(5 分)若 z1=1﹣i,z2=3﹣5i,在复平面上与 z1,z2 对应的点分别为 Z1,Z2, 则 Z1,Z2 的距离为 . 20.(5 分)已知复数 z1=cosθ﹣i,z2=sinθ+i,则 z1?z2 的实部最大值为 , 虚部最大值为 . 21.(5 分)已知函数 f(x)=x3+ax 在 R 上有两个极值点,则实数 a 的取值范围 第 2 页(共 15 页) 是 . 22.(5 分)若函数 f(x)= 在 x=1 处取极值,则 a= . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 23.已知 m∈R,复数 z= ,当 m 为何值时, (1)z∈R? (2)z 是虚数? (3)z 是纯虚数? (4)z 对应的点位于复平面第二象限? (5)z 对应的点在直线 x+y+3=0 上? 24.设函数 f(x)=sinx﹣cosx+x+1,0<x<2π,求函数 f(x)的单调区间与极 值. 25.已知函数 f(x)=ax3+bx2+(c﹣3a﹣2b)x+d 的图象如图所示. (1)求 c,d 的值; (2)若函数 f(x)在 x=2 处的切线方程为 3x+y﹣11=0,求函数 f(x)的解析式; (3)在(2)的条件下,函数 y=f(x)与 y= f′(x)+5x+m 的图象有三个不同 的交点,求 m 的取值范围. 第 3 页(共 15 页) 2016-2017 学年浙江省金华市江南中学高二(下)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5 分)i 是虚数单位,复数 =( ) A.2+i 【解答】解: B.2﹣i C.﹣2+i D.﹣2﹣i 故选:B. 2.(5 分) =( ) A.2 【解答】解: B.2 C. = = =. D.1 故选:C. 3.(5 分)复数(a+i)2 对应点在 y 轴负半轴上,则实数 a 的值是( ) A.﹣1 B.1 C.﹣ D. 【解答】解:∵(a+i)2=a2+2ai+i2=a2﹣1+2ai, 复数(a+i)2 对应点在 y 轴负

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