2014-2015年山东省临沂市苍山县高一上学期数学期中试卷带答案

2014-2015 学年山东省临沂市苍山县高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=( A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2. (5 分)若 0<m<n,则下列结论正确的是( A.2m>2n B. C.log2m>log2nD. 3. (5 分)函数 f(x)=1n(x﹣1)+ 的定义域为( ) ) ) A. (1,2) B.[1,2) C. (1,2] D.[1,2] 4. (5 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , A. B.﹣ C.2 D.﹣2 ) ,则 f(2)的值为( ) 5. (5 分)设 a>1,函数 f(x)=logax 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差 为 ,则 a=( A. B.2 ) C. D.4 ) 6. (5 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( A.y=2x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+4 D.y=2﹣|x| ) 7. (5 分)设 a=log37,b=211,c=0.83.1,则( A.b<a<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b 8. (5 分)若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象如图所示,则下列函数正确 的是( ) 第 1 页(共 20 页) A. B. C . D. 9. (5 分)已知函数 f(x)= A.1 B.2 C.3 D.4 ,则 f(﹣1)的值为( ) 10. (5 分)已知函数 f(x+1)是偶函数,当 x2>x1>1 时,[f(x2)﹣f(x1)] (x2﹣x1)>0 恒成立,设 a=f(﹣ ) ,b=f(2) ,c=f(3) ,则 a,b,c 的大小关 系为( ) A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横 线上.. 11. (5 分)函数 f(x)=lgx2 的单调递减区间是 12. (5 分)已知 4a=2,lgx=a,则 x= . . . 13. (5 分) 函数 ( f x) =2ax+1﹣3 (a>0, 且 a≠1) 的图象经过的定点坐标是 14. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在[0,+∞)上单调递增,若 f(lgx)<0,则 x 的取值范围是 . 15. (5 分)设函数 f(x) ,g(x)的定义域分别为 F,G,且 F? G,若对任意 x ∈F,都有 g(x)=f(x) ,则称 g(x)为 f(x)在 G 上的一个“延拓函数”,已知 函数 f(x)=2x(x≤0) ,若 g(x)为 f(x)在 R 上延拓函数,且 g(x)是偶函数, 则函数 g(x)的解析式是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 16. (12 分)已知函 f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断 f(x) 第 2 页(共 20 页) 在(﹣∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 17. (12 分) (1)计算 lg ﹣lg +lg12.5﹣log89?log278; (2)化简: ? . 18. (12 分)已知集合 A={x|3≤x<6},B={x|y=( )x,﹣3<x≤2} (1)分别求 A∩B,?RB∪A; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C? B,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)是定义在[﹣5,5]上的偶函数,且当 x≤0 时,f(x) =x2+4x (1)求函数 f(x)的解析式; (2)画出函数 f(x)的大致图象,并写出函数的单调增区间与单调减函数. 20. (13 分)已知函数 f(x)= + (1)求 a 的值; (2)求 f(x)的值域. 是奇函数 21. (14 分)已知二次函数 f(x)的图象过点(0,4) ,对任意 x 满足 f(3﹣x) =f(x) ,且有最小值是 . (1)求 f(x)的解析式; (2)求函数 h(x)=f(x)﹣(2t﹣3)x 在区间[0,1]上的最小值,其中 t∈R; (3)在区间[﹣1,3]上,y=f(x)的图象恒在函数 y=2x+m 的图象上方,试确定 实数 m 的范围. 第 3 页(共 20 页) 2014-2015 学年山东省临沂市苍山县高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=( A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 【解答】解:从全集 U 中,去掉 1,5,7,剩下的元素构成 CUA. 故选:D. ) 2. (5 分)若 0<m<n,则下列结论正确的是( A.2m>2n B. C.log2m>log2nD. ) 【解答】解:观察 A,C 两个选项,由于底数 2>1,故相关的函数是增函数,由 0<m<n, ∴2m<2n,log2m<log2n, 所以 A,C 不对. 又观察 B,D 两个选项,两式底数满足 由 0<m<n, ∴ ,故相关的函数是一个减函数, > , > n, 所以 B 不对 D 对. 故选:D. 第 4 页(共 20 页) 3. (5 分)函数 f(x)=1n(x﹣1)+ 的定义域为( ) A. (1,2) B.[1,2) C. (1,2] D.[1,2] 【解答】解:要使函数有意义,则 , 即 , 故 1<x<2,

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