最新版高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第143套)

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成安一中第一次月考 高一数学
(考试时间:90 分钟 满分:120 分) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的) 1、已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2,3} , B ? {2, 4} ,则 C U A.{0,2,4} B.{2,3,4} 2.下列五个写法,其中错误 写法的个数为 .. A.1 B.2 C.4 C.{1,2,4}

A? B 为
D.{0,2,3,4} ( )





①{0}∈{0,2,3};②?? {0};③{0,1,2}? {1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? D. 3 ( B. y ? a D.
log a x

3. 与函数 y=x 有相同图象的一个函数是 A . y? C .



x2

(a ? 0 ,且 a ? 0)

y ? log a a x (a ? 0 ,且 a ? 0)
2 2

y ? x2 / x
( ) D.? ( )

4.已知 M={x|y=x -2},N={y|y=x -2},则 M∩N 等于 A.M B.N C.R

5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x
2

C. y ?

1 x

D. y ? x | x | ( )

6.下列函数中,其定义域与值域相同的是 A.y=2
x

2 B.y=

x
2

C.y=log2x 7、已知 a

D.y=x

? log 1 2 , b ? log 1
3
2

1 1 0.3 , c?( ) , 3 2







A. a C.

?b?c

B.

b?a?c

b?c?a
x?

D. a

?c?b
( )

8.已知 0 ?

3 2 则函数 f(x)=x +x+1 2
19 4

A.有最小值 1,最大值

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3 B.有最小值 ,最大值 1 4 3 C.有最小值- ,无最大值 4 D.无最小值和最大值 9.设函数 f(x)=ax +bx +cx+d 的图象如图所示,则 f(-1)+f(1)
3 2

(

)

A.大于 0 C.等于 0

B.小于 0 D.以上结论都不对 ( ) y

y ,函数 y ? a ? x与y ? logy x 的图象是 10.当ya ? 1 时,在同一坐标系中 a

1 o

x 1

1 o 1 x

1 o 1 x

1 o 1 x

A

B

C

D

? 1 x ?( ) , x ? 0 11.设函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f (a ) >1,则 a 的取值范围是 1 ? x2,x ? 0 ?
A. (-1,1) B. (?1,??) C. (??,?2) ? (0,??)





D. (??, 0) ? (1, ??)

12.若 f(x)满足 f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)内是增函数,又 f(-2)=0,则 xf(x)>0 的解集是 ( ) A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(2,+∞)

第Ⅱ卷 (非选择题 共 60 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.若全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1} {x | x ? 0} ,则 CU A ? 14.已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过 ? 2,



? ? ?

2? ? ,则 f ? 9 ? =_________ 2 ? ?

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15.函数 y ? 16.函数 y ? a

x ?1 的定义域为__________. x
x ?1

? 1(a ? 0且a ? 1) ,无论 a 取何值,函数图像恒过一个定点,定点坐标为

_______ 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8 分)已知集合 A ? {x | 4 ? x ? 8}, B ? {x | 2 ? x ? 10}, C ? {x | x ? a}. (1)求 A ? B; (2)若 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围.

18.(10)化简或求值:

?

a ?1 ?

?

2

?1 ? a ?

2

? 3 ?1 ? a ?

3

(lg5)2 ? lg 2 ? lg50

19.(本小题满分 10 分)(2010·合肥高一检测)已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数, 当 x≥0 (1)求当 x<0 时,f(x)的解析式; (2)作出函数 f(x)的图象,并指出其单调区间. 时,f(x)=x -2x.
2

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20.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? log a (1 ? x ) , g ( x ) ? log a (1 ? x ) , 其中 (a ? 0且a ? 1) ,设 h( x ) ? f ( x ) ? g ( x ) . (1)判断 h( x ) 的奇偶性,并说明理由; (2)若 f (3) ? 2 ,求使 h( x ) ? 0 成立的 x 的集合.

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高一数学月考参考答案 1----5:ADCBD 6-----10:BDACA 11--12:DC

13.

{x | 0 ? x ? 1} 14.1/3

15. ? ?1,0 ?

? 0, ?? ? 16.(1,2)

17. A ? B ? ? x | 2 ? x ? 10? 由数轴知 a ? ? 4, ? ? ? 18. (1) a ? 1 (2)1 19.解:(1)当 x<0 时,-x>0, ∴f(-x)=(-x) -2(-x)=x +2x, 又 f(x)是定义在 R 上的偶函数, ∴f(-x)=f(x), ∴当 x<0 时,f(x)=x +2x. (2)由(1)知,f(x)=?
?x -2x,x≥0, ? ? ?x +2x,x<0.
2 2 2 2 2

)

作出 f(x)的图象如图所示:

由图得函数 f(x)的递减区间是(-∞,-1],[0,1]. 20.解:(1)由对数的意义,分别得 1+x>0,1-x>0,即 x>-1,x<1.∴函数 f(x)的定义 域为(-1,+∞),函数 g(x)的定义域为(-∞,1), ∴函数 h(x)的定义域为(-1,1).……3 分 ∵对任意的 x∈(-1,1),-x∈(-1,1), h(-x)=f(-x)-g(-x) =loga(1-x)-loga(1+x) =g(x)-f(x)=-h(x), ∴h(x)是奇函数. ……3 分 (2)由 f(3)=2,得 a=2. 此时 h(x)=log2(1+x)-log2(1-x), 由 h(x)>0 即 log2(1+x)-log2(1-x)>0, ∴log2(1+x)>log2(1-x). 由 1+x>1-x>0,解得 0<x<1. 故使 h(x)>0 成立的 x 的集合是{x|0<x<1}. ……12 分

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