江苏省2014届一轮复习数学试题选编13:等比数列及其前n项和(教师版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 13:等比数列及其前 n 项和(教师版) 填空题 错误!未指定书签。 . (江苏省扬州市 2013 届高三上学期期中调研测试数学试题) 已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a7 ? 3a3 a4 ,则数列 {an } 的公比 q =____. 【答案】 3 错误!未指定书签。 . (江苏省苏南四校 2013 届高三 12 月月考试数学试题)设 S n 是等比数列 {an } 的前 n 项 的和,若 a3 ? 2a6 ? 0 ,则 S6 的值是___________. S3 1 【答案】 2 错 误 !未 指 定书 签。 . (2013 江苏高考 数学) 在正项等比数列 {an } 中, a5 ? 1 , a6 ? a7 ? 3 ,则满足 2 a1 ? a2 ? ? ? an ? a1a2 ?an 的最大正整数 n 的值为_____________. 【答案】 解析:本题主要考察等比数列的有关概念及性质.指数函数二次函数的单调性.猜想与证明等知 识及推理论证能力. 由 a5 ? 1 ,及 a6 ? a7 ? 3 得方程组: 2 两式相除得: q ? q ? 6 ? 0 ,∴ q ? 2 ( q ? ?3 舍)∴ a1 ? 2 ? 4 1 ?a1 q ? 2 ? 5 ?a q (1 ? q) ? 3 ? 1 1 32 ∵ a1 ? a2 ? ? ? an ? a1a2 ?an a (1 ? q n ) n ? a1 q 1? 2??? ( n ?1) ∴ 1 1? q n ∴ 2 > 2 ?1 ? 2 n ( n ?1)( n ?10) 2 ∴ 2 ?1 ? 2 n ( n ?1)( n ?10) 2 ① ∴2 >2 x n ( n ?1)( n ?10) 2 ② 先通过②式利用函数 f ( x) ? 2 大致确定 n 的取值范围: ∴n ? 13 ? 129 13 ? 129 (n ? 1)( n ? 10) 2 ∴ n ? 13n ? 10 < 0 ∴ <n< 2 2 2 ? 又∵ n ? N 且 13 ? 121 13 ? 129 13 ? 169 ? 12 < ? 13 ∴最大正整数 n 的值为 12 < 2 2 2 n 再通过①式利用函数 g (n) ? 2 ? 1 及 h(n) ? 2 名师远程辅导互动平台 ( n ?1)(n ?10) 2 在区间 ?6,??? 上是单调性说明最大正整数 n 网址:xlhwx.com 1 小升初 中高考 的值为 12 又∵ 2 12 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ?1 ? 2 (12?1)( 12?10) 2 213 ? 1 < 2 (13?1)( 13?10 ) 2 且函数 g (n) ? 2 ? 1 及 h(n) ? 2 n ( n ?1)(n ?10) 2 在区间 ?6,??? 上是单调增函数 ∴最大正整数 n 的值为 12 h(n) g (n) 错误!未指定书签。 . (江苏省姜堰市 2012—2013 学年度第一学期高三数学期中调研(附答案) )各项是正数 的等比数列 {a n } 中, a 2 , 1 a 3 , a1 成等差数列,则数列 {a n } 公比 q= __. 2 【答案】 5 ?1 2 2 错误!未指定书签。 . (苏北老四所县中 2013 届高三新学期调研考试)已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 = 【答案】 a1 ? ▲ . a2 1 2 ? ? q 2 2 错误!未指定书签。 . (2012-2013 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学试题)在 1 和 9 之间插 入三个正数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和为______. 【答案】 4 3 ? 3 错误!未指定书签。 . (苏州市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷)某厂去年的产值为 1,若 计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为 _________.(保留一位小数,取 1.15 ? 1.6 ) 【答案】6.6 错误!未指定书签。 . (2011 年高考(江苏卷) 设 1 ? a1 ? a2 ? ? ? a7 ,其中 a1 , a3 , a5 , a7 成公比为 q 的等 ) 比数列, a 2 , a 4 , a6 成公差为 1 的等差数列,则 q 的最小值是________ 【答案】 【命题立意】本题主要考查的等差数列和等比数列的概念以及函数的相关知识,着重考查了学 生的推理论证能力、运算求解能力. 3 3 【解析】 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 当 m ? 1时,q 取最小值 3 3 . 错误!未指定书签。 . (南京市四星级高级中学 2013 届高三联考调研考试(详细解答)2013 年 3 月 )在等比 数列{ an }中,若 a7 ? a9 ? 4, a4 ? 1 ,则 a12 的值是__________. 【答案】4 错误! 未指定书签。 江苏省盐城市 2013 届高三年级第二次模拟考试数学试卷) . ( 若等比数列 ?a n ?满足 a m ?3 ? 4 且 a m a m ? 4 ? a 4 ( m ? N * 且 m ? 4 ),则 a1 a 5 的值为________. 2 【答案】16 错误!未指定书签。(江苏省南京市 2013 届高三 9 月学情调研试题(数学)WORD 版)已知等比数列{an}的公 . 1 S4 比 q=- ,Sn 为其前 n

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