2015-2016学年四川省凉山州高一(上)期末数学试卷含答案

2015-2016 学年四川省凉山州高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每个小题给出的四 个选项中,只有一项是符合要求的. 1. (3.00 分)已知全集为自然数集合 N,集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6, 9,12},则 A∩(?UB)=( ) A.{3,5,7} B.{1,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 2. (3.00 分)sin(﹣ A. B.﹣ C. )的值是( D.﹣ ) ) 3. (3.00 分)下列函数中,最小正周期为 π 的是( A.y=cos4x B.y=sin2x C. D. 4. (3.00 分)下列函数中,是奇函数,又是定义域内为减函数的是( A.y=| |x B.y= C.y=﹣x3 + D.y=x2 + 的值域是( ) ) 5. (3.00 分)函数 y= A.{3} B.{3,﹣1} 6. (3.00 分) A. B.﹣ C.{3,1,﹣1} 的值是( C.2 D.﹣2 ) D.{3,1,﹣1,﹣3} 7. (3.00 分)函数的 f(x)=log3x﹣8+2x 零点一定位于区间( A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6) ) 8. (3.00 分)已知函数 y=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(﹣2)=( A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 (x2﹣2x﹣3)的单调减区间是( ) 9. (3.00 分)函数 f(x)= ) A. (3,+∞) B. (1,+∞) C. (﹣∞,1) D. (﹣∞,﹣1) 10. (3.00 分) 要得到函数 y=cos ( A.向左平移 C.向左平移 ) 的图象, 只需将函数 y=sin 的图象 ( 个单位长度 个单位长度 ) 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 11. (3.00 分)三个数 a=0.22,b=log 2,c=20.2 之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 12. (3.00 分)已知 0<α<π,﹣sinα=2cosα,则 2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 的值为 ( ) C. D. A.﹣ B.﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13. (4.00 分)sin(﹣435°)的值等于 . 14. (4.00 分)已知函数 y=f(x+1)定义域是[﹣2,3],则 y=f(2x﹣1)的定义 域是 . 的值域为 ?b ) (a ?b . )÷(﹣2a ?b )= . 15. (4.00 分)函数 16. (4.00 分)化简: (﹣3a 三、解答题.:(本题 6 个小题,共 48 分). 17. (6.00 分)计算: 18. (6.00 分)已知 cos(α+ +log2 . )= ,求 sin( ﹣α)的值 . 19. (9.00 分)记关于 x 的不等式 为 Q. (1)若 a=3,求 P; <0 的解集为 P,不等式|x﹣1|≤1 的解集 (2)若 a>0,且 Q? P,求 a 的取值范围. 20. (8.00 分)已知 cos(θ+ 值. 21. (9.00 分)要使函数 y=1+2x+4xa 在 x∈(﹣∞,﹣1]时,y>0 恒成立,求实 数 a 的取值范围. 22. (10.00 分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳 健型产品的收益与投资额成正比, 投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术 平方根成正比,已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元 (如图) . (1)分别写出两种产品的收益和投资的函数关系; )=﹣ ,θ∈(0, ) ,求 sin(2θ﹣ )的 (2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资 获得最大的收益,其最大收益为多少万元? 2015-2016 学年四川省凉山州高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每个小题给出的四 个选项中,只有一项是符合要求的. 1. (3.00 分)已知全集为自然数集合 N,集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6, 9,12},则 A∩(?UB)=( ) A.{3,5,7} B.{1,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 【解答】解:∵全集为自然数集合 N,集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6, 9,12}, 则 A∩?UB={1,5,7} 故选:B. 2. (3.00 分)sin(﹣ A. B.﹣ C. )的值是( D.﹣ ) =﹣sin ) 【解答】 解: sin (﹣ 故选:A. =﹣sin (3π+ ) =﹣sin (π+ ) =sin = . 3. (3.00 分)下列函数中,最小正周期为 π 的是( A.y=cos4x B.y=sin2x C. 【解答】解:A、y=cos4x 的周期 T= B、y=sin2x 的周期 T= C、y=sin 的周期为 T= D. = ) ,本选项错误; =π,本选项正确; =4π,本选项错误; D、y=cos 的周期为 T= =8π,本选项错误, 则最小正周期为 π 的函数为 y=sin2x. 故选:B. 4. (3.00 分)下列函数中,是奇函数,又是定义域内为减函数的是( A.y=| |x B.y= 【解答】解:A. B. C.y=﹣x3 D.y=x2 ) ,该函数图象不关于原点对称,不是奇函数; 在定义域内没有单调性; C.y=﹣x3,显然该函数为奇函数,根据减函数的定义知,在定义域内为减函数, 即该选项正确; D.y=x2,该函数为偶函数,不是奇函数. 故选:C. 5. (3.0

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