复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：算法初步与框图
单元训练：算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分 150 分．考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷(选择题 项是符合题目要求的) 1．当 a ? 3 时，下面的程序段输出的结果是( ) 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
A．9 2．读程序
B．3
C．5
D．6
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( A．程序不同结果不同 C．程序相同结果不同 A．程序框图 A．程序框图 B．工序流程图 B．工序流程图
) B．程序不同,结果相同 D．程序相同,结果相同 ) D．组织结构图 D．组织结构图 ) C．知识结构图 C．知识结构图 ) C． 471(8) D． 174(8)
3．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用( 4．要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用(
5．五进制数 444(5) 转化为八进制数是( A． 194(8) B． 233(8)
6．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花， 洗涮的水留下来冲卫生间（如图） ，该图示称为( )
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A．流程图 A．4=M
B．程序框图 ) B．M=-M
C．组织结构图 C．B=A=3 )
D．知识结构图 D．x+y=0
7．下列给出的赋值语句中正确的是(
8．一名中学生在家庭范围内推广“节水工程”——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇花， 洗涮的水留下来冲卫生间（如图） ，该图示称为(
A．流程图
B．程序框图
C．组织结构图
D．知识结构图 ，同时 b 的值为 。
9．运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填
A．a>3,
16 ) 循环结构 模块结构 )
B．a≥3,
8
C．a>3, 32 10．算法的三种基本结构是( A． 顺序结构 条件结构 C． 顺序结构 循环结构 11．下列程序运行的结果是(
D．a≥3, 16 B． 顺序结构 D． 模块结构 模块结构 条件结构 条件结构 循环结构
A． 1, 2 ,3 （ ）
B． 2, 3, 1
C． 2, 3, 2
D． 3, 2, 1
12．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数 x 的奇偶性，其中判断框内的条件是
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A． m ? 0
B． x ? 0
C． x ? 1 共 90 分)
D． m ? 1
第Ⅱ卷(非选择题
二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 13．若 x ? ( ? 为
? ?
1 , ) ，为了运行如图所示的伪代码后输出的 y 值为 ? ，则应输入的 x 值 2 2 2
．
14．设
?Fn ? 是斐波那契数列，则 F1 ? F2 ? 1, Fn ? Fn?1 ? Fn?2 ，
下图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前 20 项， 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
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15．如下图所示的程序框图的输出值
，则输入值
。
16．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
.
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三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．用秦九韶算法求多项式
f ( x) ? 1 ? x ? 0.5x2 ? 0.16667 x3 ? 0.04167 x4 ? 0.00833x5 ,
当 x ? ?0.2 时的值. 18．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？
19．阅读下列文字，然后回答问题： 对于任意实数 x ，符号[ x ]表示 x 的整数部分，即[ x ]是不超过 x 的最大整 数” ．在实数轴 R（箭头向右）上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点，当 x 是整数时， [ x ]就是 x ．这个函数[ x ]叫做“取整函数” ，也叫做高斯（Gauss）函数，它在数学本 身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言 中，就有这种取整函数． 试求 [log2 1] ? [log2
2] ? [log2 3] ? [log2 4] ? ? ? [log2 1024 的和． ]
1 1 1 1 ? ? ??? 99 ? 100 的值。要求画出程序框图，写出用基本语 20．设计算法求 1 ? 2 1 ? 3 3 ? 4
句编写的程序。 21．如果学生的成绩大于或等于 60 分，则输出“及格” ，否则输出“不及格”.用程序框图表示 这一算法过程. 22．下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下： S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 S3 输出税款 y,结束。 y=25+0.1(x-1300) 请写出该算法的程序语句及流程图。
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
【答案】C 【答案】B 【答案】B 【答案】B 【答案】D 【答案】A 【答案】B 【答案】A 【答案】A
10. 【答案】A 11. 【答案】C 12. 【答案】D 13. 【答案】 ?
?
6
14. 【答案】 i ? 9 15. 【答案】 16. 【答案】12 17. 【答案】根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f ( x) ? ((((0.0083x ? 0.04167) x ? 0.16667) x ? 0.50) x ? 1) x ? 1
按照从内到外的顺序依次计算一次多项式,当 x ? ?0.2 时的值
v0 ? 0.00833 v1 ? 0.00833 ? (?0.2) ? 0.04167 ? 0.04 v2 ? 0.04 ? (?0.2) ? 0.16667 ? 0.15867 v3 ? 0.15867 ? (?0.2) ? 0.5 ? 0.46827 v4 ? 0.46827 ? (?0.2) ? 1 ? 0.90635 v5 ? 0.90635 ? (?0.2) ? 1 ? 0.81873 ∴当 x ? ?0.2 时，多项式的值为 0.81873
18. 【答案】求非负数 a 的算术平方根． ? 0, 1 ? N ? 2 ? 1, 2 ? N ? 22 ? 19. 【答案】? ? 2, 22 ? N ? 23 ? log 2 N ? ? ? ? ? ? 9, 29 ? N ? 210 ? 10 ? 10, N ? 2 故原式= 0 ? 1 ? (2
2
? 2) ? 2 ? (23 ? 2 2 ) ? ? ? 9 ? (210 ? 29 ) ? 10
10
=9? 2
? (29 ? 28 ? ? ? 2 2 ? 2) ? 10 ? 8024 .
20. 【答案】这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用 循环结构实现这一算法。 程序框图如图所示：
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程序如下：
21. 【答案】
开始 输入成绩A
否
A＜60？
是
输出“及格”
输出“不及格”
结束
22. 【答案】程序语句如下： input x
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if x <=800 y=0 else
then
if x <=1300 else
then
y=0.05*(x-800) y=25+0.1*(x-1300) end if end if print end y
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