福建省南安市第一中学2018-2019学年高二上学期国庆节综合试卷数学试题 Word版含答案

2018-2019 学年高二年上学期国庆节综合试题二(试卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 名。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符号题目要求) 1. “所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定 是( .. A.所有不能被 2 整除的数都是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的数是偶数 ) B.所有能被 2 整除的数都不是偶数 D.存在一个能被 2 整除的数不是偶数 ) D.一条 2.动点 P 到点 M (1,0) 及点 N (3,0) 的距离之差为 2 ,则点 P 的轨迹是( A.双曲线 射线 3.抛物线 y ? 10x 的焦点到准线的距离是( 2 B.双曲线的一支 C.两条射线 ) C. A. 5 2 n B. 5 15 2 D.10 4、已知 P: ? n ? N , 2 ? 1000,则 ? p 为( A. ? n ? N , 2 ? 1000 n ) n B. ? n ? N , 2 ? 1000 D. ? n ? N , 2 ? 1000 n C. ? n ? N , 2 ? 1000 n 5. 若椭圆的对称轴为坐标轴, 长轴长与短轴长的和为 18 , 焦距为 6 , 则椭圆的方程为 ( A. 上都不对 6.“a=2”是“直线 2x+ay-1=0 与直线 ax+2y-2=0 平行”的( A.充要条件 C.必要不充分条件 2 2 ) D.以 x2 y2 ? ?1 9 16 B. x2 y2 ? ?1 25 16 C. x2 y2 x2 y2 ? ? 1或 ? ?1 25 16 16 25 ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) D.2 2 ) y x 7.设双曲线 - =1 的一个焦点为(0,-2),则双曲线的离心率为( m 2 A. 2 B.2 C. 6 x2 8.与椭圆 +y2=1 共焦点且过点 P(2,1)的双曲线方程是( 4 x2 A. -y2=1 4 x2 B. -y2=1 2 x2 y2 C. - =1 3 3 y2 D.x2- =1 2 ) x2 y2 9.若双曲线 2- 2=1 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( a b A. 5 B.5 C. 2 D.2 10.已知直线 l 交椭圆 4x2+5y2=80 于 M、N 两点,椭圆与 y 轴的正半轴交于 B 点,若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线 l 的方程是( A.6x-5y-28=0 B.6x+5y-28=0 ) D.5x-6y-28=0 C.5x+6y-28=0 11.直线 l 过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F,且与抛物线交于 A、B 两点,若线段 AB 的长是 8, AB 的中点到 y 轴的距离是 2,则此抛物线方程是( A.y2=12x B.y2=8x ) C.y2=6x D.y2=4x 12.已知曲线 C:y=2x2,点 A(0,-2)及点 B(3,a),从点 A 观察点 B,要使视线不被曲线 C 挡住,则实数 a 的取值范围是( A.(4,+∞) ) C.(10,+∞) D.(-∞,10] B.(-∞,4] 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上) x2 y2 13.若方程 + =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是________. 4-k 6+k 14.已知 F1、F2 是双曲线的两焦点,以线段 F1F2 为边作正三角形,MF1 的中点 A 在双曲线上, 则双曲线的离心率是________. 15.设抛物线 y2=8x 的焦点为 F,过点 F 作直线交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 的中点 E 到 y 轴的距离为 3,则 AB 的长为________. x2 16.直线 l:x-y=0 与椭圆 +y2=1 相交 A、B 两点,点 C 是椭圆上的动点,则△ABC 面积 2 的最大值为________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) 已知中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆与直线 x ? y ? 1 ? 0 交于 A 、 B 两点, M 为 AB 中点, OM 的斜率为 0.25,椭圆的短轴长为 2,求椭圆的方程. 18 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知椭圆 C: ? x2 4 y2 ? 1 ,试确定 m 的取值范围,使得对于直线 3 l:y ? 4 x ? m ,椭圆 C 上有不同的两点关于该直线对称. 19.(本小题满分 12 分)已知过抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点,斜率为 2 2 的直线交抛物线 于不同两点 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )( x1 ? x2 ) ,且 | AB |? 9 . (I)求该抛物线的方程; (II) O 为坐标原点, C 为抛物线上一点,若 OC ? OA ? ?OB ,求 ? 的值。 20.(本小题满分 12 分) P 到 (0, 3), (0,? 3) 距离之和为 4,设点 P 的轨迹为 C,直线 y=kx+1 与 C 交于 AB (I)求 C 的方程 (II)若 OA ? OB ,求 k x2 y2 21 . ( 本小题满分 12 分 ) 已知椭圆 2 + 2

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