数学文卷·2014届浙江省绍兴一中高三考前模拟考试(2014.05)

绍兴一中 2013 学年第 二 学期 高考模拟卷 2014-05-26 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部 分 3 至 4 页.满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示底面积, h 表示柱体的高. 1 锥体的体积公式 V ? Sh ,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高. 3 4 球的表面积公式 S ? 4? R 2 , 球的体积公式 V ? ? R 3 ,其中 R 表示球的半径. 3 数学(文科) 【试卷综析】 本试题是一份设计精到、 质量上乘的高考模拟的好题, 涉及范围广, 包括复数、 集合、程序框图、命题、立体几何初步、函数、不等式、三角函数、线性规划、双曲线 离心率、导数、三视图、直线、三角变换、点到直线距离、不等式恒成立、数列、概率、 平面向量等基础考点,又涉及了三角函数、数列、立体几何、解析几何、导数应用等必 考解答题型。本题难易程度涉及合理,梯度分明;既有考查基础知识的经典题目,又有 考 查 能 力 的 创 新 题 目 ; 从 12,14,16 等 题 能 看 到 命 题 者 在 创 新 方 面 的 努 力 , 从 12,3,4,5,6,7,8,9,10,11,17,18 等题看出考基础, 考规范; 从 19 题可以看出考融合, 考传统; 从 21 题可以看出,考拓展,考创新。 第Ⅰ卷(选择题部分 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z ? A.0 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 2i ,则 z ? z 的值为( 1? i B. 2 ) C. 2 D. ?2 【知识点】复数运算,共轭复数 【答案解析】C 由z ? 2i ? i ? 1, z ? ?i ? 1 1? i 有 z ? z ? ? i ? 1?? ?i ? 1? ? 1 ? ? ?1? ? 2 【思路点拨】分母实数化是关键 2.已知集合 A ? {x y ? 9 ? x } , B ? { y y ? 2 , x ? 0} 时, A 2 x B ?( D. ? ) A. {x x ? ?3} 【知识点】集合运算 【答案解析】B B. {x 1 ? x ? 3} C. {x x ? 1} 由 A ? {x y ? 9 ? x } ? ? ?3,3? , B ? { y y ? 2 , x ? 0} ? ?1, ?? ? 2 x 有 A ? B ? ? ?3,3? ? ?1, ?? ? ? ?1,3? 【思路点拨】看清到底是求定义域还是值域。 第 1 页 共 12 页 3.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( A. 4 【知识点】程序框图 【答案解析】A B. 5 C. 6 D. 7 ) 开始 p=1,n=1 n=n+1 p=p+2n?1 p>15? 是 否 p ? 1, n ? 1 ? n ? 2, p ? 4 4 ? 15? 否 ? n ? 3, p ? 9 9 ? 15? 否 ? n ? 4, p ? 16 16 ? 15? 是 输出n=4 【思路点拨】领会实质,一步步推导即可 4.已知 ?: x ≥ a , ?: x ? 1 ? 1 .若 ? 是 ? 的必要非充分条件,则实数 a 的 取值范围是( A. a ≥ 0 ) B. a ≤ 0 C. a ≥ 2 D. a ≤ 2 输出 n 结束 第 3 题图 【知识点】充分必要条件 【答案解析】B 由已知 ? : ?a, ??? , ? : ? 0,2? ? ? ? ?? 0, 2? ? ?a, ??? ? a ? 0 【思路点拨】把握必要非充分条件的集合判定 5.设 a, b 表示两条不同的直线, ? , ? 表示两个不同的平面( A.若 ? ∥ ? , a ? ? , b ? ? , 则 a ∥ b B.若 ? ⊥ ? , a ∥ ? ,则 a ? ? C.若 a ? ? , a ? b, a ∥ ? , 则 b ∥ ? D.若 ? ⊥ ? , a ? ? , b ? ? , 则 a ? b 【知识点】空间线面位置关系得判定 【答案解析】D 各个判断:A,面面平行推不出线线平行;B,面面垂直结合线面平行推不出线面垂直;C, 线面垂直,线线平行,线面平行推不出线面平行;D,正确 【思路点拨】注意娴熟运用判定定理与性质定理 ) 第 2 页 共 12 页 6 .已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且在区间 [0, ??) 单调递增 . 若实数 a 满足 f (log 2 a ) ? f (log 1 a ) ? 2 f (1) , 则 a 的最小值是( 2 ) A. 3 2 B.1 C. 1 2 D.2 【知识点】函数性质,不等式 【答案解析】C 显然由 f (log 2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) 2 log 1 a ? ? log 2 a ? f (log 2 a) ? f (log 1 a) ? f (log 2 a) ? f ( ? log 2 a) ? 2 f (log 2 a) 2 2 ? 2 f (log 2 a) ? 2 f (1) ? f (log 2 a) ? f (1) 由偶函数性质: f (? x) ? f ( x) ? f ( x ) ,注意到 x ? 0 时, f ? x ? 为增函数,故 f (log2 a) ? f (1) ? f ( log2 a ) ? f (1) ? log2 a ? 1 ? 所以则 a 的最小值是 1 2 1 ?a?2 2 【思路点拨】函数性质的深度解读及变形应用是关键 7.函数 y ? sin(? x ? ? ), (? ? 0

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