2016高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)单元质量评估1新人教版必修1

【红对勾】2016 高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)单元质量评 估 1 新人教版必修 1 时限:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 M={x|lgx<0},N={y|y=2 -1},则 M∩N 等于( A.(-1,1) C.(-1,0) 1 2.2 +log29 的值是( 2 A.12 2 C.9 2 1 3.函数 y= log2 x- A.(-∞,2) C.(2,3)∪(3,+∞) 4.设 a>0,将 的定义域是( ) B.(2,+∞) D.(2,4)∪(4,+∞) 表示成分数指数幂的形式,其结果是( 3 ) ) B.9+ 2 D.8+ 2 B.(0,1) D.(-∞,1) x ) a2 a· a2 A.a 1 2 7 6 ) B.a 5 6 3 2 C.a D.a 1 x2-2x 5.函数 y=( ) 的值域是( 3 A.[-3,3] C.(0,3] 0.7 6 B.(-∞,3] D.[3,+∞) ) 6.三个数 6 ,(0.7) ,log0.76 的大小顺序是( A.(0.7) <log0.76<6 6 0.7 6 0.7 B.(0.7) <6 <log0.76 C.log0.76<6 <(0.7) D.log0.76<(0.7) <6 6 0.7 6 0.7 7.已知 0<a<1,则 a 2 ,log2a 的大小关系是( A.a >2 >log2a B.2 >a >log2a C.log2a>a >2 2 2 2, a ) a a 2 a D.2 >log2a>a a 2 1 1 8.函数 f(x)=ln(x- )的大致图象是( x ) 9 .已知指数函数 y =f(x) 的反函数的图象过点(2,- 1) ,则此指数函数的反函数为 ( ) 1 x A.y=( ) 2 C.y=log1 x 2 10.设 a=log32,b=log52,c=log23,则( A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 11.已知函数 f(x)=loga(2 +b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则 a,b 满足的关系 是( ) x B.y=2 x D.y=log2x ) 2 1 A.0< <b<1 a 1 B.0<b< <1 a 1 C.0< <a<1 b 1 1 D.0< < <1 a b 4 -b x 12. 若 f(x)=lg(10 +1)+ax 是偶函数, g(x)= x 是奇函数, 那么 a+b 的值为( 2 A.1 1 C.- 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 ? ? x,x≥4, 2 13.若 f(x)=? ? ?f x+ ,x<4, B.-1 D. 1 2 x ) 则 f(log23)的值是________. 14.如图,在第一象限内,矩形 ABCD 的三个顶点 A,B,C 分别在函数 y=log 2 x,y 2 1 2 3 x ) 的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点 A 的纵坐标是 2,则点 2 =x ,y=( D 的坐标是________. 15.下列区间中,函数 f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是________.(填序号) 4 3 ①(-∞,1];②[-1, ];③[0, );④[1,2) 3 2 16. 函数 y=a +2a -1(a>0, a≠1)在区间[-1,1]上有最大值 14, 则 a 的值是________. 答案 1.B ∵lgx<0,∴0<x<1, ∴M=(0,1),N=(-1,+∞), 2x x 3 ∴M∩N=(0,1).故选 B. 1 +log29 2 1 2 2.C 2 =2 ·2 log 9 2 = 2·9=9 2,选 C. 所以 x>2 且 x≠3,故选 C. 5 - 6 5 2- 6 3.C 由题意可知? ?x-2>0, ? ?x-2≠1, ? 4.C a 2 = 3 a 2 a· a2 7 6 a·a 2 3 = a 2 a 5 3 = a a 2 5 1 3 × 2 = a ·a 2 =a = a . 1 x2-2x 1 (x-1)2-1 5.C 由 y=( ) =( ) ,故 0<y≤3.选 C. 3 3 6.D 由于 6 >1,0<(0.7) <1,log0.76<0,故选 D. 7.B 由于 0<a<1,所以 2 >2 =1,0<a <1,log2a<log21=0,因此 2 >a >log2a,故答案 a 0 2 0.7 6 a 2 为 B. 1 1 8.B f(x)=ln(x- )的定义域为{x|x- >0}=(-1,0)∪(1,+∞),所以排除 A、D; x x 1 当 x>1 时,易知 f(x)=ln(x- )为增函数,排除 C,故选 B. x 9.C 指数函数的反函数为对数函数,设对数函数的解析式为 y=logax(a>0,a≠1), 1 其图象经过点(2,-1),所以 loga2=-1,解得 a= .所以此指数函数的反函数为 y=log1 2 2 x. 10.D 易知 log23>1,log32∈(0,1),log52∈(0,1),在同一平面直角坐标系中画出函 数 y=log3x 与 y=log5x 的图象(图略),观察可知 log32>log52,所以 c>a>b. 11. A 由图象知函数单调递增, 所以 a>1, 又-1<f(0)<0, f(0)=loga(2 +b-1)=logab, 1 即-1<logab<0,所以 0< <b<1,故选 A. 0 a 12.D 函数 f(x)=lg(10 +1)+ax 是偶函数,所以 f(x)=f(-x),即 lg(10 +1)+ax 1 4 -b -x =lg(10 +1)-ax, 化简得(2a+

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