高中数学苏教版必修一分数指数幂(二) 最新


3.1.1 一、基础过关 1. (0.027)3 的值是________. ? 2 分数指数幂(二) a2+1 1 1 2.设 a -a- =m,则 =________. 2 2 a 3.在 1 1 ?1 1 ?1、2-1 、( )- 、 2 中,最大的数是________. 2 2 2 (? ) 2 3 4.化简 a a的结果是________. 5. 1 3 3 3 6 - 3 + 0.125的值为________. 4 8 x y 6.若 a>0,且 a =3,a =5,则 a 2 x? y 2 =________. 3 - - 7.(1)化简: xy2· xy 1· xy· (xy) 1(xy≠0); (2)计算: 2 8.求 ? 1 2 ?-4?0 1 2 + + - ?1- 5?0· 8 . 3 2 2-1 5-2) 1+( 2- 3)0 的值. - 1 3 ?2 (?3 ) 3 +(0.002)-2-10( 8 - 二、能力提升 9.如果 x=1+2b,y=1+2 b,那么用 x 表示 y 的表达式为________. 10.化简: a 3b 2 3 ab 2 (a b ) a b 1 4 1 2 4 ? 1 3 (a>0,b>0)=________. 1 3 1 2· (x- 11.若 x>0,则( 2x + 3 1 4 3 2 )( 2x - 3 1 4 3 2 )- 4x ? x 1 2 )=________. 12.根据已知条件求下列值. x+ y x- y 1 2 (1)已知 x= ,y= ,求 - ; 2 3 x- y x+ y (2)已知 a,b 是方程 x2-6x+4=0 的两根,且 a>b>0,求 三、探究与拓展 a- b 的值. a+ b ? 1 1 13.已知 x= ( 5 n - 5 n ),n∈N*,求(x+ 1+x2)n 的值. 2 1 答案 1. 100 9 2.m2+2 3. 1 ?1 ( ) 2 2 1 2 4. a 5. 3 2 6.9 5 7.解 (1)原式=[ xy 2 · (xy) ( xy ?1 ) 2 ]3 · (xy) 2 · =x =x 1 3 1 1 1 -1 y | x | | y | | x | 2· |y| 2 | x| ? 1 ? ?1, 3 =? 2 3· 1 3 ? 1 6· - 1 - 1 1 3· x>0 x<0 ?-1, ? . (2)原式= 1 1 + + 2+1-22=2 2-3. 2 2 1 + +1 27 ? 2 ? -10· 5-2 1 ? 2 (? ) 3 ? ? ? 8 ? 500 ? 8.解 原式= 1 = ?? 3 ? ? ?? - ? ? ?? 2 ? ? 3 ? 2 3+ (500 ) 1 -1 ? 2 -10( 5+2)+1 4 = +10 5-10 5-20+1 9 167 =- . 9 x 9.y= x-1 a 10. b 11.-23 12.解 (1) = x+ y x- y - x- y x+ y ? x+ y?2 ? x- y?2 - x-y x-y = 4 xy . x-y 1 2 将 x= ,y= 代入上式得: 2 3 4 原式= 1 2 1 × 4 2 3 3 = 1 2 1 - - 2 3 6 1 =-8 3. 3 =-24 (2)∵a,b 是方程 x2-6x+4=0 的两根, ?a+b=

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