2016年高考数学基础练习(数列二)

2016 年高考数学基础练习(数列二)
姓名 组长 . 1.设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和, S8 ? 4a3 , a7 ? ?2 ,则 a9 =( ) A. ?6 2. 设首项为 1 ,公比为 A. S n ? 2an ? 1 B. ?4 C. ?2 D.2 )

2 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,则 ( 3
B. S n ? 3an ? 2 C. S n ? 4 ? 3an

D. S n ? 3 ? 2an )

3 已知数列 ?an ? 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ? , 则 ?an ? 的前 10 项和等于(
-10 A. -6 1-3

4 3

?

?

B.

1 ?1-3-10 ? 9

-10 C. 3 1-3

?

?

-10 D. 3 1+3

?

?

4.(2013 年高考福建卷(文) )已知等差数列 {an } 的公差 d ? 1 ,前 n 项和为 S n . (1)若 1, a1 , a3 成等比数列,求 a1 ; (2)若 S5 ? a1a9 ,求 a1 的取值范围.

1.【答案】A

S8 ? 4a3 ?


8(a1 ? a8 ) ? 4a3 ? a3 ? a6 ? a3 ? a6 ? 0 2

d ? ?2, a9 ? a7 ? 2d ? ?6

2 1 ? an 2 a ? qan n ?1 3 ? 3 ? 2a , ? ( ) n ?1 , Sn ? 1 2.【答案】D 在等比数列中, an ? a1q ? n 2 3 1? q 1? 3
3. 【 答 案 】 C 由

3an ?1 ? an ? 0 , 所 以

an ?1 1 ? ? , 所 以 a2 ? a1q , 所 以 an 3

1 4 a1 ? a2 ? ? ? ? (?3) ? 4 ,所以 S10 ? q 3
4.【答案】解:(1)因为数列 {an } 的公差 d

1 4[1 ? (? )10 ] 3 ? 3(1 ? 310 ) , 1 1? 3

? 1 ,且 1, a1 , a3 成等比数列,

所以 a12 ? 1? (a1 ? 2) , 即 a12 ? a1 ? 2 ? 0 ,解得 a1 ? ?1 或 a1 ? 2 . (2)因为数列 {an } 的公差 d ? 1 ,且 S5 ? a1a9 , 所以 5a1 ? 10 ? a12 ? 8a1 ; 即 a12 ? 3a1 ? 10 ? 0 ,解得 ?5 ? a1 ? 2


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