高中必修一对数与对数函数练习题及答案

恩雅学习资料 必修一复习

一、 选择题 a 1.若 3 =2,则 log38-2log36 用 a 的代数式可表示为( ) (A)a-2 (B)3a-(1+a)2 (C)5a-2 (D)3a-a2 2.2loga(M-2N)=logaM+logaN,则 (A)

M 的值为( N



1 4

(B)4

(C)1 (D)4 或 1

3.已知 x2+y2=1,x>0,y>0,且 loga(1+x)=m,loga (A)m+n (B)m-n

1 y ? n, 则 log a 等于( ) 1? x 1 1 (C) (m+n) (D) (m-n) 2 2
? 1 2

4.已知 log7[log3(log2x)]=0,那么 x (A)

等于(

) (D)

1 3

(B)

1 2 3

(C)

1 2 2


1 3 3

5.函数 y=log2x-1 3x ? 2 的定义域是(

2 ,1) ? (1,+ ? ) 3 2 (C) ( ,+ ? ) 3
(A) (
2

(B) (

1 ,1) ? (1,+ ? ) 2 1 (D) ( ,+ ? ) 2


6.函数 y=log 1 (x2-6x+17)的值域是(

(A)R (B)[8,+ ? ] (C) (- ? ,-3) (D)[3,+ ? ] 7.若 logm9<logn9<0,那么 m,n 满足的条件是( ) (A)m>n>1 (B)n>m>1 (C)0<n<m<1 (D)0<m<n<1

2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3 2 (A) (0, ) ? (1,+ ? ) 3 2 (C) ( ,1 ) 3
8.loga 9. (
3 6
16



2 ,+ ? ) 3 2 2 (D) (0, ) ? ( ,+ ? ) 3 3
(B) (

a 9 )4( 6

3
8

a 9 )4 等于( )
4 2

(A)a (B)a (C)a (D)a 2 x 10.函数 f(x)=(a -1) 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( (A) a ? 1 (B) a ? 2 (C)a< 2 (D)1< a ? ) (D)2
-x



2

11.下列函数式中,满足 f(x+1)= (A)

1 f(x)的是( 2
(C)2 )
x

1 (x+1) 2
x 2

(B)x+
?x

1 4

12.下列 f(x)=(1+a ) ? a (A)奇函数

是(

(B)偶函数

(C)非奇非偶函数

(D)既奇且偶函数

1

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2x ?1 13.函数 y= x 是( 2 ?1

) (D)非奇非偶函数

( A)奇函数 (B)偶函数 (C)既奇又偶函数 x 14.已知 0<a<1,b<-1,则函数 y=a +b 的图像必定不经过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1.若 loga2=m,loga3=n,a2m+n= 2.函数 y=log(x-1)(3-x)的定义域是 3.lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。 4.函数 f(x)=lg( x 2 ? 1 ? x )是

。 。

(奇、偶)函数。 。

5.已知函数 f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则 f(3)与 f(4)的大小关系为
3

6.若 a 2 <a
x

2

,则 a 的取值范围是
y x-y

。 。

7.若 10 =3,10 =4,则 10 =
3

8.化简 5

x x

?

3 5

x x

5

×2

x x

3

=



9.函数 y=

1 的定义域是 x 5 ?1 x ?1
)=x-2,则 f(125)= .



10.若 f(5

2x-1

ABDCACCA ADDDCA

1.12

2.{x 1 ? x ? 3 且 x ? 2 }

?3 ? x ? 0 ? 由 ?x ? 1 ? 0 ?x ? 1 ? 1 ?

解得 1<x<3 且 x ? 2 。3.2

4.奇

? x ? R且f (? x) ? lg( x 2 ? 1 ? x) ? lg

1 x ?1 ? x
2

? ? lg( x 2 ? 1 ? x) ? ? f ( x),? f ( x) 为奇函数。

5.f(3)<f(4) 设 y=log0.5u,u=-x2+4x+5,由-x2+4x+5>0 解得-1<x<5。又? u=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,∴ 当 x ? (-1,2)时,y=log0.5(-x2+4x+5)单 调递减;当 x ? [2,5]时,y=log0.5(-x2+4x+5)单调递减,∴f(3)<f(4) 6.0<a<1 7.

3 4
3

8.1 9.(- ? ,0) ? (0,1) ? (1,+ ? )

?x ? 1 ? 0 ? ,联立解得 x ? 0,且 x ? 1。 ? x x ?1 ? ?5 ? 1 ? 0

10.0

f(125)=f(5 )=f(5

2×2-1

)=2-2=0。

2


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