江西省宜春市上高二中2015-2016学年高三上学期第一次月考数学(文)试题及答案

2016 届高三年级第二次月考数学(文科)试卷 一、选择题(每题 5 分) 1、下列图象中表示函数图象的是( ) 2、设集合 U ? {1, 2,3, 4,5} , A ? {1,3,5}, B ? {2,3,5} ,则图中阴影部分表示的集合是( A. {1, 2, 4} B. {4} C. {3,5} D. ? 3. 函数f ( x) ? log 0.5 (4 x ? 1) 的定义域为( A. (?? , ] ) D. ( ,?? ) ) U A B ) 1 1 1 1 B. [ , ??) C. ( , ] 2 2 4 2 4.若 a, b, c 为实数,且 a ? b ? 0 ,则下列命题正确的是( A. a ? ab ? b 2 2 1 4 B. ac ? bc 2 2 1 1 ? b C. a b a ? b D. a 5..若 a ? 2 , b ? log π 3 , c ? log 2 sin 0.5 2π ,则( ) 5 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 6.下列函数中,既为奇函数又在 (0, ??) 内单调递减的是( ) A. f ( x) ? x sin x C. f ( x) ? B. f ( x) ? x ? 1 2 3 x 7.函数 y ? logm x ? 1(m ? 0, m ? 1) 的图像恒过定点 M ,若点 M 在直线 ax ? by ? 1(a ? 0, b ? 0) 1 ? ex 1 ? ex D. f ( x) ? x ? 1 4 ? 的最小值为( ) a b A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8.已知奇函数 f ( x) 的定义域为 R ,若 f ( x ? 1) 为偶函数,且 f (1) ? 1 ,则 f (2016) ? f (2015) ? 上,则 ( ) A. ? 2 B. ? 1 2 C. 0 D. 1 9.已知函数 f ( x) ? a ? x (1 ? x ? 2) 与 g ( x) ? x ? 1 的图象上存在关于 x 轴对称的点,则实数 a 的 取值范围是( ) B. [1,2] C. [ ? 5 A. [? ,?? ) 4 5 ,1] 4 D. [ ?1,1] 10 . 已 知 函 数 f ? x ? ? a x ?2 , 若 f ? 4? ? g ? ?4? ? 0 , 则 ,g ? x ? ? loga x ( 其 中 a ? 0且a ? 1 ) ) f ? x? , g? x ? 在同一坐标系内的大致图象是( 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? ?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 满 足 : 对 任 意 实 数 x1 , x 2 , 当 x1 ? x2 时 , 总 有 ?log a x, x ? 1 D. [ ,1) ) f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,那么实数 a 的取值范围是( 1 1 1 1 1 A. [ , ) B. (0, ) C. ( , ) 7 3 3 7 3 1 7 12. 已知函数 f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数 x,f(x)与 g(x)至少有一个为正数,则实数 a 的取值范围是( A.[0,3) ) B.[3,9) C.[1,9) D.[0,9) 二、填空题(每题 5 分) 13.曲线 y ? x ? cos x 在点 ? ?p p ? , ? 处的切线方程为 ?2 2? . . 14.已知函数 f ( x) ? log2 ( x2 ? ax ? a2 ) 的图象关于 x ? 2 对称,则 a 的值为__ 15.已知函数 ? ? x 2 ? x, x ? 1 ? f ( x ) ? ?log x, x ? 1 1 ? ? 3 2 ,若对任意的 x ? R ,不等式 f ( x ) ? m ? 3 m 恒成立,则 4 实数 m 的取值范围为 m ? 1或 m ? ? 1 4 16 . 函 数 f ( x) 的 定 义 域 为 (??,1) ? (1, ??) , 且 f ( x ? 1) 为 奇 函 数 , 当 x ? 1 时 , f ( x) ? 2x 2 ? 12x ? 16 ,则函数 y ? f ( x) ? 2 的所有零点之和是 三、解答题(70 分) 17. (10 分)命题 p : ?x ? 0, x ? 求 a 的取值范围. . 1 ? a ;命题 q : x2 ? 2ax ? 1 ? 0 解集非空.若 ?q 假, p ? q 假, x 18. (12 分)对于函数 f ( x) ? log 1 ( x ? 2ax ? 3) ,解答下述问题: 2 2 (1)若函数的定义域为 R,求实数 a 的取值范围; (2)若函数的值域为 (??,?1] ,求实数 a 的值. 19. (12 分)己知集合 A ? x ? 1 ? x ? 3 , 集合 B ? ? y y ? 集合 C ? x 2 x ? mx ? 8 ? 0 . 2 ? ? ? ? ? ? ? 1 , x ? (?3,0) ? (0,1)? , x ? (1)求 A ? B、A ? (C R B) ; (2)若 ( A ? B) ? C ,求 m 的取值范围. 20.(12 分)已知函数 f ( x) ? b ? a (其中 a , b 为常量且 a ? 0, a ? 1 )的图像经过点 A(1,8), B(3,32) . x (1)试求 a , b 的值; x x (2)若不等式 ( ) ? ( ) ? m ? 0 在 x ? (??,1] 时恒成立,求实数 m 的取值范围. 1 a 1 b 21. (12 分)已知函数 f(x) ? x ? a (x ? R) . x2 ? 2 (1)写出函数 y ? f(x

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