八下数学期末备考专题突破:方程与不等式应用题(北师版)

方程与不等式应用题
1. 某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价 每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元. (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱? (2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变, 但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所 赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?

2. 某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋,其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下 表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10 000元.

运动鞋价格





进价(元/双)

m

m-20

售价(元/双)

240

160

(1)求 m 的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)超过21 000元,且不超

过22 000元,问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋每双优惠 a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋 价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

3. 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共200套.经招标,购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课 桌凳少用40元,且购买4套 A 型和5套 B 型课桌凳共需1 820元. (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元,并且购买 A 型课桌 2 凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 3 ,求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案?哪 种方案的总费用最低?
1

4. 某市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资 料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去2 500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾? (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾? (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.
5. 在某市“创文”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工 作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成. (1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天? (2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了 a 天完成,乙做另一部分用 了 y 天完成.若乙工程队还有其他工作任务,最多只能做52天.求甲工程队至少应做多少天?
2

6. 2017年12月29日郑州市人民政府通告:为减少机动车污染物排放,持续改善我市空气质量,从

2018年1月1日起,每周工作日的7时至21时郑州市东三环、南三环、西三环、北三环以内区域的

所有道路限行.按机动车号牌(含临时号牌和外地号牌)最后一位阿拉伯数字(尾数为字母的

以末尾数字为准),工作日每天限行2个号,即:号码最后一位阿拉伯数字为1和6的机动车周一

限行,2和7的机动车周二限行,3和8的机动车周三限行,4和9的机动车周四限行,5和0的机动

车周五限行.因法定节假日放假、调休而调整为上班的周六、周日按对应调休的工作日限

行.但通告中还规定,悬挂新能源专用牌的新能源汽车不受限制.限行通告发布后,新能源汽

车成为畅销车型,某4S 店销售每辆进价分别为5万元,9万元的 A,B 两种型号的新能源汽车,

下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量(单位:辆)

A

B

销售收入 (单位:万元)

第一周

5

3

59

第二周

8

5

96.4

(1)求 A,B 两种型号的新能源汽车的销售单价;

(2)若4S 店准备用不超过200万元的金额采购这两种型号的新能源汽车共30辆,求 B 型号的新

能源汽车最多能采购多少辆?

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

(3)在(2)的条件下,4S 店销售完这30辆新能源汽车时,4S 店的最大利润是多少?并写出利

润最大时的采购方案.

7. 某商城销售 A,B 两种自行车.A 型自行车售价为2 100元/辆,B 型自行车售价为1 750元/辆,每 辆 A 型自行车的进价比每辆 B 型自行车的进价多400元,商城用80 000元购进 A 型自行车的数量 与用64 000元购进 B 型自行车的数量相等. (1)求每辆 A,B 两种自行车的进价分别是多少. (2)现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆,设购进 A 型自行车 m 辆,这100辆自行车的 销售总利润为 y 元,要求购进 B 型自行车数量不超过 A 型自行车数量的2倍,总利润不低于13 000元,求获利最大的方案以及最大利润.
3

8. 某客商准备在 H 市采购一批特色商品,经调查,用16 000元采购 A 型商品的件数是用7 500元采 购 B 型商品的件数的2倍,一件 A 型商品的进价比一件 B 型商品的进价多10元. (1)求一件 A,B 型商品的进价分别为多少元. (2)若该客商购进 A,B 型商品共250件进行试销,其中 A 型商品的件数不大于 B 型的件数, 且不小于80件.已知 A 型商品的售价为240元/件,B 型商品的售价为220元/件,且全部售出.设 购进 A 型商品 m 件,求该客商销售这批商品的利润 v 与 m 之间的函数关系式,并写出 m 的取值 范围; (3)在(2)的条件下,该客商决定在试销活动中每售出一件 A 型商品,就从一件 A 型商品的 利润中捐献慈善资金 a 元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.
4


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