学年高中数学第一章三角函数5正弦函数的图像与性质练习北师大版必修4


5 正弦函数的图像与性质 时间:45 分钟 满分:80 分 班级________ 姓名________ 分数________ 一、选择题:(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 2π ? ?π 1.函数 y=sinx? ≤x≤ ?的值域是( ) 6 3 ? ? ?1 ? A.[-1,1] B.? ,1? ?2 ? 3? ?1 C.? , ? ?2 2 ? 答案:B D.? ? 3 ? ,1? ?2 ? ?π ≤x≤2π ?的图像,知其值域为?1,1?. ? ?2 ? 3 ? ?6 ? ? 解析:画出 y=sinx? 1 2.函数 y=2+ sinx,当 x∈[-π ,π ]时( ) 2 A.在[-π ,0]上是递增的,在[0,π ]上是递减的 π π π π B.在[- , ]上是递增的,在[-π ,- ]和[ ,π ]上是递减的 2 2 2 2 C.在[0,π ]上是递增的,在[-π ,0]上是递减的 π π π π D.在[ ,π ]和[-π , ]上是递增的,在[- , ]上是递减的 2 2 2 2 答案:B ?π ? 3.若函数 y=sin(x+φ )的图像过点? ,0?,则 φ 的值可以为( ) ?3 ? π π A. B. 6 3 π π C.- D.- 3 6 答案:C π π ?π ? 解析: 将点? ,0?代入 y=sin(x+φ ), 可得 +φ =kπ , k∈Z, 所以 φ =- +kπ , 3 3 3 ? ? k∈Z,只有选项 C 满足. 4.y=1+sinx,x∈[0,2π ]的图像与直线 y=2 的交点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B 解析:由 y=1+sinx 在[0,2π ]上的图像,可知只有 1 个交点. 5.使函数 f(x)=sin(2x+φ )为奇函数的 φ 的值可以是( ) π π A. B. 4 2 3π C.π D. 2 答案:C 解析:由函数 f(x)是 R 上的奇函数,知 f(0)=0,即 sin(2×0+φ )=sinφ =0,故 φ =kπ (k∈Z),故选 C. 1 6.在[0,2π )内,方程|sinx|= 根的个数为( ) 2 A.1 B.2 C.3 D.4 1 答案:D ?sinx?2kπ ≤x≤2kπ +π ? ? 解析:y=|sinx|=? ? ?-sinx?2kπ +π <x<2kπ +2π ? (k∈Z).其图像如图所示: 1 由图,在[0,2π )内 y= 这条直线与它有 4 个交点. 2 二、填空题:(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.函数 y= -2sinx的定义域是________. 答案:{x|2kπ -π ≤x≤2kπ ,k∈Z} 解析:∵-2sinx≥0,∴sinx≤0,∴2kπ -π ≤x≤2kπ ,k∈Z. π π 8.sin(- )________sin(- )(选项“>”“<”或“=”). 18 10 答案:> π π π π π 解析:因为- >- ,且 y=sinx 在(- , )内为增函数,所以 sin(- )>sin(- 18 10 2 2 18 π ). 10 ?x+1? +sinx 9.设函数 f(x)= 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m=________. x2+1 答案:2 2 ?x+1? +sinx 2x+sinx 2x+sinx 解析: f(x) = =1+ 2 ,设 g(x) = 2 ,则 g( - x) =- 2 x +1 x +1 x +1 g(x).又 g(x)的定义

相关文档

高中数学第一章三角函数5正弦函数的图像与性质练习北师大版必修4
_学年高中数学第1章三角函数5正弦函数的图像与性质学业分层测评北师大版必修4
高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质自主训练北师大版必修4
高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质优化训练北师大版必修4
北师大版高中数学必修4-第一章三角函数-5.6正弦函数和余弦函数的图像与性质-典题题库
高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质2自我小测北师大版必修4
电脑版