江西省抚州市临川一中2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

江西省抚州市临川一中 2017-2018 学年高二下学期期末数 学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.i 为虚数单位,若 A.1 B. ,则|z|=( C. ) D.2 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:利用复数模的运算性质,将已知关系式等号两端取模,即可即可求得答案 解答: 解:∵ , ∴| ||z|=| |,即 2|z|=2, ∴|z|=1, 故选:A. 点评:本题考查了复数求模、熟练应用模的运算性质是关键,属于基础题. 2.已知全集 U=R,函数 f(x)= A. (﹣∞,0] B. (0,+∞) 的定义域为 M,则?UM=( C. (﹣∞,0) D. , ) 则?UM=(0,+∞) , 故选:B 点评:本题主要考查集合的基本运算,根据条件求出定义域是解决本题的关键. 3.下列判断错误的是( ) 3 2 3 2 A.“x ﹣x ﹣1≤0 对 x∈R 恒成立”的否定是“存在 x0∈R,使得 x0 ﹣x0 ﹣1>0” 2 2 B.“am <bm ”是“a<b”的充分不必要条件 C.若 n 组数据(x1,y1)…(xn,yn)的散点都在 y=﹣2x+1 上,则相关系数 r=﹣1 D.若“p∧q”为假,则 p,q 均为假 考点:的真假判断与应用. 专题:简易逻辑;推理和证明. 分析:根据全称的否定方法,可判断 A;根据不等式的基本性质,可判断 B;根据相关系数的 定义,可判断 C;根据复合真假判断的真值表,可判断 D. 3 2 3 2 解答: 解:“x ﹣x ﹣1≤0 对 x∈R 恒成立”,即“对任意的 x0∈R,都有 x ﹣x ﹣1≤0”, 3 2 故它的否定是“存在 x0∈R,使得 x0 ﹣x0 ﹣1>0”,故 A 正确; 2 2 2 “am <bm ”时,m >0,故“a<b”, 2 2 “a<b,m=0”时,“am <bm ”不成立, 2 2 故“am <bm ”是“a<b”的充分不必要条件,故 B 正确; 若 n 组数据(x1,y1)…(xn,yn)的散点都在 y=﹣2x+1 上, 则 x,y 成负相关,且相关关系最强, 此时相关系数 r=﹣1,故 C 正确; 若“p∧q”为假,则 p,q 至少有一个为假,但不一定均为假,故 D 错误; 故选:D 点评:本题考查的知识点是的真假判断与应用,本题综合性强,难度中档. 4.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 ,则 h=( ) A. B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题. 分析:三视图复原的几何体是四棱锥,结合三视图的数据利用几何体的体积,求出高 h 即可. 解答: 解:三视图复原的几何体是底面为边长 5,6 的矩形,一条侧棱垂直底面高为 h, 所以四棱锥的体积为: ,所以 h= . 故选 B. 点评: 本题是基础题, 考查三视图与直观图的关系, 考查几何体的体积的计算, 考查计算能力. 2 2 5.已知直线 l:x﹣ky﹣5=0 与圆 O:x +y =10 交于 A,B 两点且 A.2 B.±2 C.± D. =0,则 k=( ) 考点:平面向量数量积的运算;直线与圆的位置关系. 专题:平面向量及应用. 分析:由题意可得弦长 AB 对的圆心角等于 90°,故弦心距等于半径的 的距离公式求得 k 的值. 解答: 解:由题意可得弦长 AB 对的圆心角等于 90°, 故弦心距等于半径的 故有 = 倍,等于 ,求得 k=±2, = , 倍,再利用点到直线 故选:B. 点评:本题主要考查直线和圆相交的性质,弦长公式、点到直线的距离公式的应用,属于基础 题. 6.已知等差数列{an}满足 a6+a10=20,则下列选项错误的是( ) A.S15=150 B.a8=10 C.a16=20 D.a4+a12=20 考点:等差数列的性质. 专题:计算题;等差数列与等比数列. 分析:利用等差数列的通项的性质,可得结论. 解答: 解:S15= (a1+a15)= (a6+a10)=150,即 A 正确; a6+a10=2a8=20,∴a8=10,即 B 正确; a6+a10≠a16,即 C 错误 a4+a12=a6+a10=20,即 D 正确. 故选:C. 点评:本题考查等差数列的通项的性质,考查学生的计算能力,正确运用等差数列的通项的性 质是关键. 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 值是 6,那么输出 p 的值是( ) A.15 B.105 C.120 D.720 考点:程序框图. 专题:算法和程序框图. 分析:根据程序框图和算法,写出 k≤N 成立时每次 p,k 的值,当 k=7 时,p=105,k≤N 不成 立,输出 p 的值为 105. 解答: 解:执行程序框图,则有 N=6,k=1,p=1 p=1,k≤N 成立,有 k=3,p=3,k≤N 成立,有 k=5,p=15,k≤N 成立,有 k=7,p=105,k≤N 不成立,输出 p 的值为 105. 故选:B. 点评:本题主要考察程序框图和算法,属于基础题. 8. (文做)设 A.a <b <b a b a ,那么( B.a <b <a a b ) b a a C.a <b <a b a a D.a <a <b 考点:指数函数的图像与性质. 专题:函数的性质及应用. 分析:根据函数 f(x)= x a 为减函数,结合已知可得:0<a<b<1,进而根据函数 g (x)=a 为减函数,函数 h(x)=x 为增函数,可得答案. 解答: 解:∵函数 f(x)= 为减函数,且 , ∴0<a<b<1, x b a ∴函数 g(x)=a 为减函数,即 a <a , a a a 函数 h(x)=x 为增函数,即 a <b , b a a 故 a <a <b , 故选:D 点评:本题考查的知识点是指数函数

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