甘肃省民乐县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

民乐一中 2017—2018 学年第一学期高二年级期中考试 文科数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.等差数列中,则公差等于( A. B. C.2 ) 2 ) D. 2.下列有关命题的说法正确的是( 2 A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为:“若 x =1,则 x≠1” B. “x=6”是“x -5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“对任意 x∈R,都有 x -x+1>0”的否定是:“存在 x∈R,使得 x -x+1<0” D.命题“若 x=y,则 cos x=cos y”的逆否命题为真命题 3. 不等式的解集为( A. B.C. D. 4.若焦点在 x 轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( A. B. C. D. ) ) ) 2 2 2 5.点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小为( A. B. C. ) C.8 ) D. D. 6.等比数列中,,,则( A.12 B.10 7.已知椭圆的弦的中点坐标为,则直线的方程为( A. B. C. D. 8. 若 点 是 曲 线 上 任 意 一 点 , 则 点 到 直 线 的 距 离 的 最 小 值 为 ( A. B. C. D. ) ) 9.已知双曲线,曲线在点处的切线方程为,则该双曲线的渐近线方程为( A. B. C. D. 10.已知 A,B 为双曲线 E 的左右顶点,点 M 在 E 上,?ABM 为等腰三角形,且顶角为,则 E 的 离心率为( ) A. B.2 ) C. D. 11.已知函数在处取得极大值 10,则( A. B. C. D. 12.定义在上的函数满足,且对任意都有,则不等式的解集为( A. B. C. D. ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.若函数则 ____________. 14.已知数列,则其前项的和等于 . 15. 已 知 为 抛 物 线 上 的 动 点 , 点 在 轴 上 的 射 影 为 , 点 的 坐 标 是 , 则 的 最 小 值 为 16.已知数列满足,,则= . . 三、解答题 17. 求下列曲线的标准方程:(10 分) (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程. 18.已知命题命题若为真,为假,求实数的取值范围. (12 分) 19.已知函数,曲线在处的切线为,若时,有极值. (12 分) (1) 求的值; (2)求在上的最大值和最小值. 20.已知数列中,是其前项和,并且, (12 分) (1)设,求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式. 21.已知椭圆的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆交于、两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值. (12 分) 22.已知函数 (12 分) (1)当时,求函数的最大值; (2)求函数的单调增区间.

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