北师大版高二数学选修1-1文科第三单元试题及答案

高二数学选修 1-1 文科第三单元质量检测试题 (A) 0 ? f / (2) ? f / (3) ? f (3) ? f (2) y (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,共 50 分,只有一个答案正确) 1.函数 f (x) ? ?2?x?2 的导数是( ) (A) f ?(x) ? 4?x (B) f ?(x) ? 4? 2 x (C) f ?(x) ? 8? 2 x (D) f ?(x) ? 16?x 2.函数 f (x) ? x ? e?x 的一个单调递增区间是( ) (A) ??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2? 3.已知对任意实数 x ,有 f (?x) ?? f (x) g,( x?) ?g(x) ,且 x ? 0 时, f ?(x) ? 0,g?(x) ? 0 ,则 x ? 0 时( ) A. f ?(x) ? 0,g?(x) ? 0 B. f ?(x) ? 0,g?(x) ? 0 C. f ?(x) ? 0,g?(x) ? 0 D. f ?(x) ? 0,g?(x) ? 0 (B) 0 ? f / (3) ? f (3) ? f (2) ? f / (2) (C) 0 ? f / (3) ? f / (2) ? f (3) ? f (2) (D) 0 ? f (3) ? f (2) ? f / (2) ? f / (3) O 12 34 x 二.填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 11.函数 f (x) ? x ln x(x ? 0) 的单调递增区间是____. 12.已知函数 f (x) ? x3 ?12x ? 8 在区间[?3,3]上的最大值与最小值分 别为 M , m ,则 M ? m ? __. 13.点 P 在曲线 y ? x3 ? x ? 2 上移动,设在点 P 处的切线的倾斜角为 3 为? ,则? 的取值范围是 14.已知函数 y ? 1 x3 ? x2 ? ax ? 5(1)若函数在 ?? ?,???总是单调函 3 数,则 a 的取值范围是 . (2)若函数在[1,??) 上总是单 4.若函数 f (x) ? x3 ? 3bx ? 3b 在 ?0,1?内有极小值,则( ) (A) 0 ? b ?1 (B) b ?1 (C) b ? 0 (D) b ? 1 2 5.若曲线 y ? x4 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程 为( ) A. 4x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 4x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 4 y ? 3 ? 0 6.曲线 y ? ex 在点 (2,e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 调函数,则 a 的取值范围 . (3)若函数在区间(-3, 1)上单调递减, 则实数 a 的取值范围 是 . 三.解答题(本大题共 4 小题,共 12+12+14+14+14+14=80 分) 15.用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长 与宽之比为 2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大? 最大体积是多少? () A. 9 e2 4 B. 2e2 C. e2 D. e2 2 16.设函数 f (x) ? 2x3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8c 在 x ?1 及 x ? 2 时取得极值. (1)求 a、b 的值; 7.设 f ?(x) 是函数 f (x) 的导函数,将 y ? f (x) 和 y ? f ?(x) 的图象画 (2)若对于任意的 x ?[0,3] ,都有 f (x) ? c2 成立,求 c 的取值范 在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( ) 围. 8.已知二次函数 f (x) ? ax2 ? bx ? c 的导数为 f '(x) , f '(0) ? 0 ,对 于任意实数 x 都有 f (x) ? 0,则 f (1) 的最小值为( ) f '(0) A. 3 D. 3 2 B. 5 2 C. 2 9.设 p : f (x) ? ex ? ln x ? 2x2 ? mx ?1 在 (0,? ?) 内单调递增, q : m≥ ?5,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 17.设函数 f (x) ? ?x3 ? 3x ? 2 分别在 x1、x2 处取得极 小 值 、 极 大 值 . xoy 平 面 上 点 A、B 的 坐 标 分 别 为 (x1,f (x1))、(x2,f (x2 )),该平面上动点 P 满足 PA ? PB ? 4 ,点 Q 是点 P 关于直线 y ? 2(x ? 4) 的对称点,.求 (Ⅰ)求点 A、B 的坐标; (Ⅱ)求动点 Q 的轨迹方程. 18. 已知函数 f (x) ? 2x3 ? 3x2 ? 3. (1)求曲线 y ? f (x) 在点 x ? 2 处的切线方程; (2)若关于 x 的方程 f ? x? ? m ? 0 有三个不同的实根,求实数 m 的取值范围. 10. 函数 f (x) 的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) 19.已知 f (x) ? ax3 ? (a ? 1)x2 ? 4x ? 1?a ? R? 3 (1)当 a ? ?1时,求函数的单调区间。 (2)当 a ? R 时,讨论函数的单调增区间。 (3)是否存在负实数 a ,使 x ? ??1,0?,函数有最小值-3? 11. ? ?? 1 e , ?? ? ?? 12.32 13. ???0, ? 2 ?? ? ? ? 3? ?? 4 ,? ?? ? 14. (1) a ? 1;(2)a ? ?3;(3)a ? ?3.

相关文档

北师大版高二数学选修1-1试题及答案
北师大版高二数学选修2-1第三单元测试题及答案
北师大版高二数学选修1-2试题及答案
北师大版高二数学选修1-1模块试卷及答案
北师大版高二数学选修1-1圆锥曲线方程测试题及答案
北师大版高二数学选修1-1试题试卷检测题及答案
北师大版高二数学选修2-1第三单元测试题及答案
北师大版高二数学选修2-1空间向量试卷及答案
北师大版高二数学选修2-1理科数学试题及答案
北师大版高二数学选修2-1期末考试卷及答案
电脑版