山东省桓台第二中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案_图文

山东省桓台第二中学 2015 届高三上学期期末考试数学 (理)试题 2015 年 2 月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页。满分 150 分,考试 时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务 必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分 1. 设复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 2 ,其中 i 为虚数单位,则 z =( A. 1 ? i B. 1 ? i C. 2 ? 2i ) D. 2 ? 2i 2. 集合 A ? ? x|a -2 ? x ? a ? 2? , B ? ? x| x ? ?2或x ? 4 ? ,则 A ? B ? ? 的充要条件是 ( ) A. 0 ? a ? 2 3. 已知 a ? log 2 A. a ? b ? c B. ?2 ? a ? 2 C. 0 ? a ? 2 D. 0 ? a ? 2 ) 2 2 1 , b ? ( ) 2 , c ? log 1 ,则 a, b, c 的大小关系是( 3 3 2 3 B. b ? c ? a C. c ? a ? b D. c ? b ? a ) 4. 设 f0(x)=sinx, f1(x)=f0′(x), f2(x)=f1′(x), …, fn(x)=fn-1′(x), n∈N, 则 f2 013(x)=( A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 5. 已知 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的周期函数,当 x∈[0,1)时,f(x)=4x-1,则 f(-5.5) 的值为( A.2 ) B.-1 1 C.- 2 D.1 6. 三个学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖,这 6 名学生要排成一排合影,则同校学生排 在一起的概率是( ) A. 1 30 B. 1 15 C. 1 10 D. 1 5 7. 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为 30 元、20 元,生产甲产品每件需用 A 原料 2 kg、B 原料 4 kg,生产乙产品每件需用 A 原料 3 kg、B 原料 2 kg.A 原料每日供应量 限额为 60 kg,B 原料每日供应量限额为 80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多 超过 10 件,则合理安排生产可使每日获得的利润最大为( ) A.500 元 B.700 元 C.400 元 D.650 元 ) 8. 执行下面的程序框图,算法执行完毕后,输出的 S 为( A.8 B.63 C.92 D.129 9.函数 f ( x) 满足 f ( x ? 3) ? ? f ( x) 且定义域为 R,当 ?3 ? x ? ?1 时, f ( x) ? ?( x ? 2) 2 ,当 ?1 ? x ? 3 时, f ( x) ? x ,则 f(1)+f(2)+f(3) +…+f(2013) =( B.337 C.1678 D.2013 2 x y 2 10. 已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线 y =2px(p>0) a b 2 ) A. 338 的焦点的距离为 4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (-2,-1),则双曲线的焦距为( A.2 3 B.2 5 ). C.4 3 D.4 5 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分 11 . 抛物线 y=-x2+4x-3 及其在点 A(1,0)和点 B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_______ 12. 已知向量 a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则 k =______ 13. 已知函数 f(x)=sin(x+θ )+ 3cos(x+θ ), ? ? [? ? ? , ] ,且函数 f(x)是偶函数,则 θ 2 2 的值为______ 14. 半径为 R 的球 O 中有一内接圆柱. 当圆柱的侧面积最大时, 圆柱的侧面积与球的表面积 之比是______ 15. 已知函数 f ( x ) ? ax ? 2 ? b ? 4b ? 3 ? x , g ( x ) ? x 2 (2a 2 ? x 2 )( a ? N * , b ? Z ) , 2 2 若存在 x0 ,使 f ( x0 ) 为 f ( x ) 的最小值,使 g ( x0 ) 为 g ( x ) 的最大值,则此时数对 (a , b ) 为 _____ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? cos 2 ? x ? 3 sin ? x cos ? x ? (1)求 ? 值及 f ( x) 的单调递增区间; ( 2 )在△ ABC 中, a、b、c 分别是三个内角 A、B、C 所对边,若 a ? 1 , b ? 1 (? ? 0) 的最小正周期为 ? . 2 2, A 3 ,求 B 的大小. f( )? 2 2

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