广东省高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题及其关系(一)教案新人教A版选修1-1

1.1.1 命题及其关系(一) 教学要求:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若 p ,则 q ” 的形式. 教学重点:命题的改写. 教学难点:命题概念的理解. 教学过程: 一、复习准备: 阅读下列语句,你能判断它们的真假吗? (1)矩形的对角线相等; (2)3 ?12 ; (3)3 ?12 吗? (4)8 是 24 的约数; (5)两条直线相交,有且只有一个交点; (6)他是个高个子. 二、讲授新课: 1. 教学命题的概念: ①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说,判断一个语句是不 是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述 6 个语句中, (1) (2) (4) (5) (6)是命题. ②真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition) ; 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述 5 个命题中, (2)是假命题,其它 4 个都是真命题. ③例 1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数 a 是素数,则 a 是奇数; (3)2 小于或等于 2; (4)对数函数是增函数吗? (5) 2 x ? 15 ; (6)平面内不相交的两条直线一定平行; (7)明天下雨. (学生自练 ? 个别回答 ? 教师点评) ④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若 p ,则 q ”的形式: 1 ①例 1 中的(2)就是一个“若 p ,则 q ”的命题形式,我们把其中的 p 叫做命题的条件,q 叫做命题的结论. ②试将例 1 中的命题(6)改写成“若 p ,则 q ”的形式. ③例 2:将下列命题改写成“若 p ,则 q ”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点; (2)对顶角相等; (3)全等的两个三角形面积也相等. (学生自练 ? 个别回答 ? 教师点评) 3. 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若 p ,则 q ”的形 式. 三、巩固练习: 1. 练习:教材 P4 1、2、3 2. 作业:教材 P9 第1题 2

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